Chứng minh rằng tích abcdlà số chính phương.. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB.. a/ Chứng minh CD=AC+BD.. b/ Kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD
Trang 1UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
Năm học 2010-2011 Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 120 phút;
Câu 1: (2,5 điểm )
a/ Phân tích đa thức (a 2 )(a 3 )(a2 a 6 ) 4a2thành nhân tử
b/ Cho các số thực a b c, , thoả mãn a3 b2 b b 3 c2 c 3 2 1
3
Chứng minh rằng a b c
Câu 2: (2,5 điểm)
a/ Giải và biện luận phương trình (ẩn x): 2 1
2
x m x
b/ Giải phương trình nghiệm nguyên: (x 3)y2 x2 48
Câu 3: (2,5 điểm)
a/ Chứng minh rằng a2 b2 a b 1 0 a,b R. b/ Cho các số nguyên dương a,b,c,d đôi một khác nhau thoả mãn
a b b c c d d a là một số nguyên Chứng minh rằng tích abcdlà số chính phương
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB Vẽ về một phía của AB các tia Ax,
By vuông góc với AB Lấy điểm C trên tia Ax, điểm D trên tia By sao cho
góc COD=900
a/ Chứng minh CD=AC+BD
b/ Kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC Chứng minh MN//AC
====== HẾT ======
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh………SBD………
ĐỀ CHÍNH THỨC