Giáo án hình học lớp 11 trọn bộ

Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình.. 2.Về kĩ năng : Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục.. Chọn hệ tọa

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp hs nắm được:

 Định nghĩa của phép biến hình

2 Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

 Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động : hình thành định nghĩa

GV: trong mp cho đt d và điểm M Dựng hình

chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đt d

Hs thực hiện

? Có bn điểm M’ như thế

Từ đó gv đi vào đn

GV sơ lược : nếu M thuộc hình H thì …

* Cho hs làm ?2 trong sgk trang 4

Định nghĩa (sgk trang 4)

Khiệu phép biến hình là F thì

F(M) = M’ hay M’ = F(M)

M’: gọi là ảnh của M qua phép bhình F

F(M) = M đgl phép đồng nhất.

VD: ?2 sgk trang 4

2 Củng cố :

Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm qua phép biến hình đã cho ?

3 Dặn dò:

o Đọc trước bài: Phép tịnh tiến

V RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 1+2 § 2 PHÉP TỊNH TIẾN (1,5 TIẾT)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp hs nắm được:

 Định nghĩa của phép tịnh tiến

 Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình

 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến

 Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của v,

tọa độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Tiết trước HS đã được học bài Phép biến hình

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

 Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

V Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Nêu định nghĩa phép biến hình trong mp?

Câu 2: Cho v và 1 điểm M Hãy xđ điểm M’ sao

cho MM 'v

Đvđ: Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mp

với điểm M’ sao cho MM 'v có là phép biến

hình không? Vì sao?

* HS trả lời và hs khác nhận xét và bổ sung nếu

có

* GV nhận xét và chính xác hoá kiến thức

GV mô tả hình ảnh cánh cửa trượt trong sgk

Từ đó vào định nghĩa phép tịnh tiến

Hoạt động 2: chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa

phép tịnh tiến

Cho hs đọc phần định nghĩa sgk trang 5

GV: T M0( ) ?

* Yc hs phát biểu cách dựng ảnh của 1 điểm qua

1 phép tịnh tiến theo một v cho trước

* GV: Yêu cầu hs chọn trước 1 v và lấy 3 điểm

A, B, C bất kì Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua

phép tịnh tiến theo v đã chọn

* Cho hs làm ?1 trong sgk trang 5

Cho hs đọc nhanh phần Bạn có biết trong sgk

T là phép đồng nhất

VD: dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì

qua phép tịnh tiến theo v cho trước

v

C' B'

A'

A

Hoạt động 3: chiếm lĩnh kiến thức về tính chất

phép tịnh tiến

VII GV: Dựa vào

việc dựng ảnhqua 1 phép tịnhtiến ở vd trên,

hãy nx về AB

và A B' ' , BC

và ' 'B C , CA và' '

C A?HS: phát biểu điều nhận biết được Từ đó gv đi

vào tc1

GV có thể hdẫn hs cm nhanh

* GV cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam

giác ABC qua 1 phép tịnh tiến

* GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép tịnh

tiến ở phần trên, hãy nx về ảnh cuả một đọan

thẳng, của 1 đường thẳng , của 1 tam giác qua 1

v v

Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo tòan khoảng

cách giữa 2 điểm bất kì

v

C' B'

A'

A

Tính chất 2: (sgk trang 6)

Hoạt động 4: chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức

tọa độ của phép tịnh tiến

* Gv cho hs nhắc lại kthức: trong mp tọa độ 2

vectơ thế nào được gọi là bằng nhau?

* GV: MM ' v ? Từ đó ta có biểu thức cần

tìm

* Cho hs làm ?3 sgk trang 7

III Biểu thức tọa độ:

Trong mp Oxy cho v a b; M(x’; y’) làảnh của M(x;y) qua T v Khi đó

''

2 Củng cố :

Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?

Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm, 1 đoạn thẳng, 1 tam giác qua 1 phép tịnh tiến?

o Bài tập thêm:

V. Cho 2 tg bằng nhau ABC và A’B’C’ có các cạnh tương ứng song

song Khi đó:

b) Có vô số phép tịnh tiến biến ABC thành A B C' ' '

c) Có 3 phép tịnh tiến biến ABC thành A B C' ' '

d) Có 2 số phép tịnh tiến biến ABC thành A B C' ' '

e) Có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến ABC thành A B C' ' '

2 Cho đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và v1;1 Aûnh của đừơng thẳng (d) qua phép tịnhtiến T v là:

a x + 2y +1 = 0 b 2x + y – 2 = 0 c 2x + y = 0 d X – 2y = 0

3 Dặn dò:

o Bài tập 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8

V RÚT KINH NGHIỆM:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

 Củng cố các kiến thức đã học trong bài §2

2 Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến

 Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của v,

tọa độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

3 Về tư duy, thái độ:

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Cho hs chuẩn bị làm bài tập ở nhà.

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

 Đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

V Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

VI. Gọi 3 HS lên

bảng sửa 3 bàitập tương ứng:

Hs1: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, làm bt 1

Hs2: làm bt 2

Hs3: Nêu bthức toạ độ của phép ttiến, làm bt

3a)b)

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có

VII Gọi 2 HS lên

bảng sửa 2 bàitập tương ứng:

Hs1: làm bt 3c)

Hs2: làm bt 4

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

2 Dựng các hbh ABB’G và ACC’G Khi đó

ảnh của tg ABC qua T AG là tg GB’C’.Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của

GD Khi đó DA AG  Do đó T AG D A

C' B'

G A

D

3 a) T A v A' 2;7 ,   T B v B' 2;3 

b) C T v   A  4;3c) C1:

Gọi M x y ; d M, 'T M v   x y'; ' Khi đó:

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có có dạng x – 2y + C = 0 Lấy 1 điểm thuộc d

chẳng hạn B(-1;1), khi đó T B v B' 2;3 

thuộc d’ nên -2 – 2 3 + C = 0 => C = 8

4 Lấy 2 điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a

và b Khi đó phép tịnh tiến theo AB sẽ biến

a thành b

2 Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài

Bài tập thêm: Cho đường tròn (C) : (x+1)2+ (y-2)2= 5 và v1; 2 

a Viết pt đtròn (C’) và (C’’) lần lượt là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến T v và T 2v

b Tìm phép tịnh tiến biến (C’) thành (C’’)

3 Dặn dò:

o Làm thêm bt trong sách bt

oĐọc trước bài “Phép đối xứng trục”

V RÚT KINH NGHIỆM:

I MỤC TIÊU

1.Về kiến thức :

Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục

Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình

Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ

Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng

2.Về kĩ năng :

Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục

Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình

3.Về tư duy:

 Biết áp dụng vào giải bài tập

 Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế

4.Về thái độ:

Cẩn thận , chính xác

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1.Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhóm

2 Chuẩn bị hình có trục đối xứng

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

Bàn cờ tướng

Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế có rất

nhiều hình có trục đối xứng Việc nghiên cứu phép

đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác

khái niệm đó

Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối

xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d ,

hay H và H’ đối xứng với nhau qua d

Ví dụ :

ở hình bên ta có các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là

ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục

I ĐỊNH NGHĨA

< SGK>

Đường thẳng d được gọi là trục của phépđối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu

1)Cho đường thẳng d Với mỗi điểm

M , gọi M0là hình chiếu vuông góc của

M trên đường thẳng d Khi đó'

Aûnh của điểm A(1;2), B(0;5) qua phép đối xứng

trục Ox là điểm

A’(1;-2) , B(0;5)

II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ

1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục

Ox trùng với đường thẳng d Với mỗiđiểm M(x;y) , gọi M’ = Đd(M) =(x’,y’)Thì : '

Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa

độ của phép đối xứng qua trục Ox.

2) Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Oytrùng với đường thẳng d Với mỗi điểmM=(x;y)

, gọi M’= Đd(M) = (x’;y’) thì'

xd

? Tìm ảnh của các điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép

đối xứng trục Oy

Học sinh:

Aûnh của điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép đối xứng

trục Oy là điểm

A’(-1;2) , B’(-5;0) (Hết tiết 1)

Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa

độ của phép đối xứng qua trục Oy.

? Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với

trục đối xứng , rồi dùng biểu thức tọa độ của

phép đối xứng trục Ox để chứng minh tính chất 1

Giáo viên :

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục đối xứng d trùng

với trục Ox , giả sử điểm M’(x’;y’) và N’(x1’;y1’)

lần lượt là ảnh của các điểm M(x;y) và N(x1;y1)

qua Đd=Đ(ox) Khi đó '

GV: Học sinh hãy tính M’N’ theo x,

y, x1, y1?so sánh M’N’ với MN?

ABC

B’

a

dO’

O R

R

kính

Ví dụ :

a> Mỗi hình sau là hình có trục đối xứng

b)Mỗi hình sau là hình không có trục đối xứng

b) Tìm một số tứ giác có trục đối xứng

Học sinh: hình vuông , hình thoi, hình chữ nhật ,

2 Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được

Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục

Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình

Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ

Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng

Ứng dụng vào giải các bài tập

3 Câu hỏi về nhà

Người ta nói đường tròn có tâm đối xứng em hiểu điều đó như thê nào ?

Đọc trước bài phép đối xứng tâm

4 Rút kinh nghiệm

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

 Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm

 Học sinh hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độ

 Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng

2 Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứngtâm

 Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình

3 Về tư duy:

 Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép đối xứng tâm Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ:

Học sinh lên bảng tự làm

GV: Nhận xét và cho điểm

Giáo viên gợi ý hai cách

Hai học sinh lên bảng trình bày , giáo viên cho

các em ở dưới nhận xét và hoàn chỉnh lại , ghi

điểm hai học sinh

Bài 3 cho các em đứng tại chỗ trả lời

V Bài tập

Bài 1 : Đáp sốA’(1;2) , B’(3;1)PTTQ của đường thẳng AB:

3x + 2y – 7 = 0Bài 2 : Đáp số3x+ 2y – 2 = 0

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

 Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh đã học khái niệm 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm

 SGK và mô hình của phép đối xứng tâm

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

* Hoạt động 1:

Gv: Cho hai điểm I và M Hãy vẽ điểm M’ đối

xứng với điểm M qua I ? Xác định được bao

nhiêu điểm M’?

Gv đưa ra k/n về phép đối xứng tâm I

Tìm ảnh của điểm I qua phép đối xứng

tâm I?

Hs đọc ĐN sgk/12

ĐI(M) = ?

Hãy nhắc lại các hệ thức vecto biểu thị I

là trung điểm của đoạn MM’ ?

Gv chú ý: Tâm đối xứng của phép đối xứng

tâm là 1 điểm bất động

* Hoạt động 2: Hs hoạt động nhóm:

Vd1: Gv hd hs vận dụng ĐN để cm

Vd2: các nhóm trình bày (A;C),(B;D),(E;F)

* Hoạt động 3:

Gv: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và

M’= ĐO (M) = (x’;y’) Tìm hệ thức liên hệ

ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhauqua tâm O

II Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ:

Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y),M’= ĐO(M) = (x’;y’), khi đó:

x x

'

'

(*)Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ của

M

M’ I

M’= ĐI(M) IM'IM

Hs: A’(-5;2)

* Hoạt động 4:

+ Gv: Cho 3 điểm M,N,O Hãy dựng ảnh của

M,N qua phép đối xứng tâm O Nhận xét về

MNvàM ' N'

Hs: dựng ảnh và nhận xét.Từ đó gv đi vào

tc1

Gv: có thể hướng dẫn hs cm nhanh

+ Gv: cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB,

tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I

Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép đối

xứng tâm, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn

thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, củu

1 đường tròn qua 1 phép đối xứng tâm?

Hs: nhận xét Gv đi vào tc2

* Hoạt động 5:

Gv: nêu VD hình có tâm đối xứng? Hãy xác

định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu?

Gv hỏi hs hiểu thế nào là hình có tâm đối

xứng? Từ đó gv hd hs phát biểu ĐN tâm đối

xứng của 1 hình

Gv: cho hs thực hiện HĐ5-6 sgk/15

phép đối xứng qua gốc toạ độ

VD: Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(5;-2).Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O?

III Tính chất:

1/ Tính chất1:

MN N

M N

N D

M M D

)(

')(

Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữahai điểm bất kì

2/ Tính chất 2: (sgk/14)

I A '

B '

B A

C'

B '

A ' I

C B

A

O' O

I

IV Tâm đối xứng của một hình:

Định nghĩa: sgk/14

2 Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2, 3 SGK trang 15

o BTT: Cho tam giác ABC Gọi H là trực tâm tam giác, H’ là điểm đối xứng của Hqua trung điểm cạnh BC CMR: H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

V RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 5 § 5 PHÉP QUAY

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

 Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay

 Học sinh biết được phép quay hoàn toàn được xác định khi biết tâm quay và gócquay

2 Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay

3 Về tư duy:

 Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép quay Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

 Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh đã học bài phép đối xứng tâm,góc lượng giác

 SGK, mô hình của phép quay

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

V Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

VI. Hoạt động 1:

Gv: dẫn dắt về góc quay: góc quay dương, âm:

+ Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy

Hỏi từ lúùc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim

phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác

I.Định nghĩa:

Định nghĩa: (sgk/16)

M’

bao nhiêu rad? ( 2 k 2 ).

+ Cho tia OM quay đến vị trí OM’ sao cho

4

OM OM  Hãy xác định điểm M’?

Gvhd hs dựng điểm M’ và xác định được chiều

quay dương, âm Từ đó hình thành Đn phép

quay

Hs đọc ĐN phép quay trong sgk

VD: Hs hoạt động nhóm

VII Hoạt động 2:

ĐN phép đồng nhất?

Khi nào phép quay trở thành phép đồng

nhất, phép đối xứng tâm?

Gv đưa ra nhận xét, gv chú ý: phépđx tâm là 1

trường hợp đặc biệt của phép quay

Cho hs thực hiện HĐ3 sgk/17

VIII Hoạt động 3:

Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,600)? So sánh

độ dài của đoạn MN và M’N’?

Hs nhận xét Gv chính xác nội dung tc1

Gv mô tả hình ảnh chiếc vô lăng trên xe ôtô

IX. Hoạt động 4:

+ Gv: cho hs dựng ảnh của tam giác ABC,

đường tròn tâm I bkính R qua phép quay

0

( ,60 )O

Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép quay,

hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1

đường thẳng, của 1 tam giác, của 1 đường tròn

qua 1 phép quayQ( , )O ?

Hs: nhận xét Gv đi vào tc2

Gv chú ý: Q( , )O ( )d d',0  

( ; ')d d ,0  2

( ; ')d d   , 2   

Kí hiệu:

Điểm O gọi là tâm quay

 gọi là góc quayVD: HĐ 1, 2 sgk /16-17

X. Nhận xét: 2k

   : phép quayQ( , )O là phép đồng nhất.(2k 1)

    : Phép quay Q( , )O là phép đốixứng tâm O

N' M'

2 Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2 SGK trang 19

o BTT: Trên đt xy lấy 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó Về cùng 1 phía đối với xy vẽcác tam giác đều ABE, BCF Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các đoạn AF, CE

V.RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 6 § 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

I.MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Biết được khái niệm phép dời hình

- Nắm được các tính chất của phép dời hình

- Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dờihình

- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình

- Biết được khái niệm hai hình bằng nhau

2 Về kỹ năng:

- Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước

- Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản

3 Về tư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải tốn.

4 Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK

III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh

x O

C

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n

* Gv yêu cầu: Xác định ảnh của hai điểm M,N

(gọi M’, N’) qua phép ĐI,phép Đd, phép 

V

T và

phép Q(o,900)

* Gọi hai học sinh lên bảng

* Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo toàn

khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’?

* Gv: Như vậy có PBH làm thay đổi khoảng

cách giữa 2 điểm, có PBH không làm thay đổi

k/c 2 điểm.Phép PBH không làm thay đổi k/c 2

điểm gọi là PDH.Ta có ĐN

Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh của

tam giác và đưa ra nhận xét thứ hai

Chia lớp thành 6 nhóm và làm bài tập

* Tìm  A”B”C” là ảnh của  ABC qua PDH

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh

 Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứngtâm và phép quay đều là phép dời hình

Gv: Hai  ABC và  A”B”C” vẫn bằng nhau

khi thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình theo

định nghĩa PDH ta được  nhận xét 2

 Phép biến hình có được bằng cách thựchiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là mộtphép dời hình

* Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách

chứng minh nhanh tính chất 1

Điểm B nằm giữa A,C AB +BC = AC

 A’B’ + B’C’ = A’C’  Điểm B’ nằm giữa

* Gv yêu cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh

của A, B qua phép dời hình F CMR: nếu M là

trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung

điểm của A’B’

* Gv yêu cầu nhóm trình bày cách cm ( tương

tự cm trên)

* Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến của

 ABC thì A’M’ là trung tuyến của  A’B’C’

Do đó PDH biến trọng tâm của  ABC thành

trọng tâm của  A’B’C’  chú ý

II Tính chất: (SGK)

Chú ý: (SGK)

a) b)

Hoạt động 4: Giúp hs biết cách tìm ảnh

của một hình qua một phép dời hình

* Gv yêu cầu làm theo nhóm hoạt động 4 trong

SGK

* Sau khi hs trình bày gv chốt có nhiều phép

dời hình biến  AEI thành  FCH.

Hoạt động 5:

* Gv cho hs quan sát hình hai con gà trong

SGK trang 22 và trả lời câu hỏi: “vì sao có thể

- Nắm được khái niệm về phép dời hình và các tính chất của nó, các phép dời hình đã học

- Gv có thể yêu cầu học sinh lấy ví dụ về phép dời hình và ví dụ về phép biến hình khôngphải phép dời hình

- Nắm khái niệm hai hình bằng nhau.

3 Dặn dò:

- Xem trước bài phép vị tự.

- Làm tiếp hoạt động 5 SGK/trang 23

1 Về kiến thức: giúp hs nắm được:

 Định nghĩa phép vị tự và tính chất: Nếu phép vị tự biến 2 điểm M và N lần lượtthành 2 điểm M’, N’ thì ' '

 Aûnh của 1 đường tròn qua 1 phép vị tự

2 Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đọan thẳng, 1 đường tròn, qua 1 phép vị tự

 Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

 Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: định nghĩa

I Định nghĩa:

Định nghĩa: (sgk)

GV yêu cầu hs nghiên cứu vd1 trong sgk

_GV đưa ra định hướng cho hs giải hđ1:

GV: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành

M’ Tìm tỉ số của phép vị tự tâm O biến M’

thành M

Từ đó hs tự rút ra nx

M P

O

N'

P' M'

VD: Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của

A, B, C qua phép vị tự tỉ số k CM:

AB t AC t   A B t A C

   

Giải:

Tính chất 2: (sgk)

VD: Dựng ảnh của đường tròn (I,2) qua

pheựp vũ tửù taõm O tổ soỏ 3.

Hoaùt ủoọng 3: taõm vũ tửù cuỷa 2 ủửụứng troứn.

GV: Hướng học sinh nghiên cứu SGK để dựng

được tâm vị tự của hai đường tròn

TH2: I khaực I’ vaứ R khaực R’

TH3: I khaực I’ vaứ R = R’

VD: Cho 2 ủửụứng troứn (O;2R) vaứ (O’;R) naốmngoứai nhau Tỡm pheựp vũ tửù bieỏn (O;2R)thaứnh (O’;R)

2 Coự 2 taõm vũ tửù laứ O vaứ O’ tửụng ửựng vụựi

caực tổ soỏ vũ tửù laứ R'

Vaọy thửùc hieọn lieõn tieỏp 2 pheựp vũ tửùVO k, 

vaứVO p,  seừ ủửụùc pheựp vũ tửùVO pk, 

2 Cuỷng coỏ :

- ẹũnh nghúa pheựp vũ tửù vaứ tớnh chaỏt (pheựp vũ tửù ủửụùc xủ khi bieỏt ủửụùc taõm vaứ tổ soỏ vũ tửù)

- Caựch xủ aỷnh cuỷa 1 hỡnh ủụn giaỷn qua pheựp vũ tửù

- Caựch tỡm taõm vũ tửù cuỷa 2 ủửụứng troứn

3 Daởn doứ:

o ẹoùc trửụực baứi: “Pheựp ủoàng daùng”

V RÚT KINH NGHIỆM:

 Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập

 Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đườngtròn còn lại

3 Về tư duy :

 Biết áp dụng vào giải bài tập

 Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ :

 Cẩn thận chính xác

 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

 Giáo viên chuẩn bị giáo án

 Chuẩn bị đồ dùng dạy hoc đã có sẵn

III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của

Pitago

* Hoạt động 1 :

Nhằm mục đích chỉ cho hs thấy được phép vị

tự là một phép đồng dạng

Chứng minh nhận xét 2 :

Cho hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’

tương ứng của nó qua phép vị tự tỉ số k Khi

Chứng minh nhận xét 3 :

Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M,N

tương ứng thành M’,N’ ; G là phép đồng dạng

tỉ số p biến M’,N’ tương ứng thành M” , N”

Khi đó phép đồng dạng H có được bằng cách

thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên

biến M,N tương ứng thành M”,N”

Ta có M”N” = pM’N’= pk MN Vậy H là

phép đồng dạng tỉ số pk

I ĐỊNH NGHĨA :Định nghĩa :Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng

tỉ số k ( k > 0), nếu với hai điểm M , N bất kỳvà ảnh M’ , N’ tương ứng của chúng ta luôncó

M’N’= k.MN

Nhận xét :

1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số

1 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ

số k

3) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồngdạng tỉ số k và tỉ số p ta được phépđồng dạng tỉ số p.k

Ví dụ 1 :(sgk- tr 30)

Tính chất : Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành tia ,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó ,biến góc thành góc bằng

* Hoạt động 4 :

Sử dụng tính chất a) và định nghĩa pháp đồng

dạng ta có :

M là trung điểm AB  M nằm giữa A,B và

AM = MB  M’ nằm giữa A’,B’ và

' ' ' '

A M M B

k k M’ nằm giữa A’,B’ và

A’M’= M’B’  M’ là trung điểm A’B’

nó d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.

Chú ý : a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh ,biến cạnh thành cạnh

Ví dụ 3 :

Cho hình chữ nhật ABCD ,AC và BD cắt

nhau tại I Gọi H<K,L và J lần lượt là trung

điểm của AD,BC,KC và IC Chứng minh hai

hình thang JLKI và IHAB đồn dạng với nhau

Giải :Gọi M là trung điểm của AB Phép vị tự tâm

C , Tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình

thang IKBA Phép đối xứng qua đường thẳng

IM biến hình thang IKBA thành hình thang

IHAB Do đó phép đồng dạng có được bằng

cáh thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên

biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB

từ đó suy ra hai hình thang JLKI và IHAB

đồng dạng với nhau

* Hoạt động 5 :

Hai đường tròn bất kì cũng như hai hình

vuông bất kì đều đồng dạng với nhau Hai

hình chữ nhật bất kì nói chung không đồng

dạng vơi nhau

III HÌNH ĐỒNG DẠNG

Định nghĩa :

Hai hình đựợc gọi là đồn dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

I

K

J

LM

 Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phépđồng dạng

3 Bài tập về nhà :

 Từ bài 1 đến bài 4

 Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ôn chương I

V RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 10+11

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

 Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng

 Các biểu thức tọa độ của phép biến hình

 Tính chất cơ bản của phép biến hình

2 Về kỹ năng :

 Biết tìm ảnh của một điểm , một đường qua phép biến hình

 Biết vận dụng các tính chất các hệ quả , biểu thức tọa độ của phép hình vào giảibài tập

3 Về tư duy :

 Hình thành tư duy về giải một bài toán sử dung phép biến hình

 Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ :

 Cẩn thận chính xác

 Làm bài một cách tự giác , ý thức học tập cao

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY VÀ HỌC

 Giáo viên chuẩn bị giáo án

 Học sinh chuẩn bị bài tập ôn chương trước khi đến lớp

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Phương pháp vấn đáp , kiểm tra kiến thức của học sinh về chương này

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Kiểm tra bài cũ và sữa bài tập của chương

* Hoạt động 1 :

Bài 1 :

Giúp học sinh tìm ảnh của một hình qua các

phép dời hình

- Học sinh lên bảng làm giáo viên nhận

xét ,cho điểm

a) Tam giác BCOb) Tam giác DOCc) Tam giác EOD

* Hoạt động 2 :

Bài 2 :

Giúp học sinh tìmtọa độ ảnh của 1 điểm ,

pt ảnh của một đường thẳng qua các phép

dời hình

4 học sinh lên trình bày 4 câu , giáo viên

nhận xét và cho điểm

Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d quacác phép biến hình trên :

a) A’=(1;3) ,(d’): 3x + y -6 =0 b) A và B(0;-1) thuộc d Aûnh của A và B quaphép đối xứng là A’(1;-2) và B’(0;-1) Vậy d’có phương trình :

Viết được phương trình ảnh của một đường

tròn qua phép dời hình

4 học sinh lên bảng trình bày giáo viên cho

học sinh ở dưới nhận xét , giáo viên chỉnh

sữ a và cho điểm

a)  2 2

x  y b)T I v( )I'(1; 1) , pt đường tròn ảnh :

x  y c) ĐOx(I) = I’(3;2) , pt đường tròn ảnh :

x  y d) ĐO(I) = I’(-3;2) , pt đường tròn ảnh

Giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa

các phép dời hình với nhau

Giáo viên giải bài này

Lấy điểm M tùy ý Gọi Đd(M) =

M’ ,Đd’(M’) = M” Gọi M0, M1là dao điểm

của d và d’ với MM’ ta có :

Vậy M” = ( )T M v là kết quả của việc thực

hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường

thẳng d và d’

* Hoạt động 5 :

Bài 5 :

Giúp học sinh hiểu đựợc phép đồng dạng có

thể là tích của phép vị tự và phép đối xứng

trục

Giáo viên sữa bài cho học sinh

Phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tam

giác AEO thành tam giác BFO Phép vị tự

tâm B , tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam

giác BCD Vậy phép đồng dạng có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng

qua đường thẳng

* Hoạt động 6 :

Bài 6 :

Học sinh lên bảng trình bày giáo viên nhận

xét và cho điểm

( ,3)

' O ( ) (3; 9)

I V I   ,I” = ĐOx(I’) = (3;9) Đường tròn phải tìm cóphương trình

x  y  \

* Hoạt động 7 :

Cho học sinh hiểu được bài toán dựa vào

tính chất của phép biến hình để chứng minh

tính chất hình học

Giáo viên gợi ý học sinh thảo luận chia làm

4 nhóm

Giải :

Vì MN AB  không đổi nên có thể xem N

là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo

AB



Do đó khi M chạy trên đường tròn

(O) thì N chạy trên đường tròn (O’) là ảnh

của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo

vectơ AB

2 Qua phần ôn tập chương học sinh cần nắm được

 Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng

 Các biểu thức tọa độ của phép biến hình

 Tính chất cơ bản của phép biến hình

3 Bài tập về nhà :

 Làm tất cả các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương1

A

DE

O’

N

V.RUÙT KINH NGHIEÄM

CHƯƠNG II:

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

 Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đó chứng minh một

số tính chất của hình học không gian

2.Về kĩ năng :

Biễu diễn đúng mặt phẳng , đường thẳng , các hình trong không gian

3.Về tư duy:

 Biết áp dụng vào giải bài tập

 Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế

4.Về thái độ:

Cẩn thận , chính xác

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

VII CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Chuẩn bị của giáo viên : Đọc kĩ cách xây dựng bộ môn hình học bằng phương pháp

tiên đề (Hệ tiên đề Hinbe)

2 Chuẩn bị của học sinh: Xem lại các kiến thức về hình học không gian ở lớp 9

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IX TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS Nội dung

+ Kí hiệu mặt phẳng bởi chữ hoa P , Q , R , …hoặc chữ Hi lạp α ,β, … Ta dùng kí hiệu(P) , (α),( β) , …

phương Nêu các cách biễu diễn đó ?

Hs : Nêu cách biễu diễn nét đứt nét liền :

- Đường nhìn thấy biễu diễn nét liền

- Đường không nhìn thấy biễu diễn nét

đứt

GV: Để vẽ hình biễu diễn của một hình

không gian người ta dựa vào những quy

tắc sau đây

- Hình biễu diễn của đường thẳng là

đường thẳng , của đoạn thẳng là đoạn

thẳng

- hình biễu diễn của hai đường thẳng

song song là hai đường thẳng song song

của hai đường thẳng cắt nhau là hai

đường thẳng cắt nhau

- Hình biễu diễn phải giữ nguyên quan

hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng

- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho

3 Hình biễu diễn của một hình trong không gian

+ Một vài cách biễu diễn của hình lập phương :

+ Một vài cách biễu diễn của hình chóp tamgiác :

Q P

B

đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu

diễn cho đường bị che khuất

Các quy tắc khác sẽ học ở phần sau

(Hết tiết 1)

* Hoạt động 3 :

Gv đặt vấn đề : Giáo viên nêu một số

kinh nghiệm của cuộc sống

Vững như kiềng 3 chân

Các kết cấu nhà cửa có các thanh song

song … Từ đó suy ra một số tính chất

thừa nhận

GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1 ,

vẽ hình , dùng kí hiệu nêu nội dung tính

GV: Nhấn mạnh nếu mọi điểm của

đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng  P

Thì ta nói đường thẳng a nằm trong (P)

hay (P) chứa a và kí hiệu là a P hay

 P a

GV: qua hai điểm có bao nhiêu mặt

phẳng đi qua hai điểm đó ( nêu hình ảnh

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểmphân biệt không thẳng hàng

Kí hiệu là mặt phẳng (ABC) hoặc mp (ABC)hoặc (ABC)

Tính chất 3 :

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4

HS: S và I là điểm chung của (SAC) và

(SBD) , SI chính là giao tuyến của

(SAC) và (SBD)

Tính chất 5:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa

Suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một

điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy

Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phânbiệt   và   được gọi là giao tuyến của

  và   và kí hiệu là d      

d

GV: Nêu phương pháp tìm giao tuyến

của hai mặt phẳng

HS: tìm hai điểm chung của hai mặt

phẳng

GV: Nêu phương pháp chứng minh ba

điểm A , B , C thẳng hàng trong khơng

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu 5

HS: cách vẽ sai vì M, L , K thuộc hai

B C

Tính chất 6 :

Trên mỗi mặt phẳng , các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

2 Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được

Học sinh nắm được các tính chất thừa nhận

Học sinh biết được phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Hs biết được phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

3 Câu hỏi và bài tập về nhà

 Làm các baì tập 1,2,3,4

 Đọc trước phần III, IV và soạn 2 mục này

4 Rút kinh nghiệm

Tiết 15+16

§ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (t)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: giúp hs :

 Biết được 3 cách xác định mp (qua 3 điểm không thẳng hàng, qua 1 đường thẳngvà 1 điểm không thuộc đường thẳng đó, qua 2 đường thẳng cắt nhau)

 Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện

2 Về kỹ năng:

 Vẽ được hình biểu diễn của 1 số hình trong kg

 Nắm được pp giải các loại toán đơn giản:

 Tìm giao tuyến của 2 mp;

 Tìm giao điểm của 1 đường thẳng với 1 mp;

 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

 Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp

3 Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Hs học kĩ các tc thừa nhận và pp tìm giao tuyến mặt

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

 Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

a) Mp hoàn toàn được xđ khi biết nó đi qua

3 điểm không thẳng hàng

b) Mp hoàn toàn được xđ khi biết nó đi qua

phẳng“ của SGK theo nhóm đ ợc phân công.

- Vẽ hình biểu diễn

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

Lửu yự: Ba caựch xaực ủũnh treõn, moói TH neõu

leõn sửù duy nhaỏt cuỷa mp 1 trong 3 trửụứng

Hoaùt ủoọng 2: 1 soỏ vd

GV: Yeõu caàu hs ghi toựm taột vaứ veừ hỡnh, tỡm

phửụng aựn giaỷi

- Phát biểu cách tìm giao tuyến của 2 mặt

phẳng phân biệt: Tìm hai điểm chung của hai

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

GV: Yeõu caàu hs ghi toựm taột vaứ veừ hỡnh, tỡm

phửụng aựn giaỷi

Gụùi yự: CM J, I, H laứ ủieồm chung cuỷa 2 mp

naứo ủoự

2 Moọt soỏ VD:

VD1: Cho 4 ủieồm khoõng ủoàng phaỳng A, B,

C, D Treõn 2 ủoaùn AB vaứ CD laỏy 2 ủieồm Mvaứ N sao cho AM 1,AN 2

BM  NC  Haừy xủ giaotuyeỏn cuỷa mp(DMN) vụựi caực mp(ABD),(ACD), (ABC), (BCD)

VD2: Cho hai đ ờng thẳng cắt nhau Ox, Oy

và hai điểm A, B không nằm trên mặt phẳng(Ox, Oy) Biết rằng đ ờng thẳng AB và (Ox,Oy) có điểm chung Một mặt phẳng  thay

đổi chứa AB, cắt Ox, Oy lần l ợt tại M, N.Chứng minh rằng đ ờng thẳng MN luôn luôn

đi qua một điểm cố định khi  thay đổi

x

y N



M O

A

I B

NX: ủeồ CM 3 ủieồm thaỳng haứng ta coự theồ CM

chuựng cuứng thuoọc 2 mp phaõn bieọt.

VD3: Cho 4 ủieồm khoõng ủoàng phaỳng A, B,

C, D Treõn 3 caùnh AB, AC vaứ AD laàn lửụùtlaỏy caực ủieồm M, N vaứ K sao cho ủửụứngthaỳng MN caột ủửụứng thaỳng BC taùi H, ủửụứngthaỳng NK caột ủửụứng thaỳng CD taùi I, ủửụứngthaỳng KM caột ủửụứng thaỳng BD taùi J CM 3ủieồm H, I, J thaỳng haứng

K G

Nx: ẹeồ tỡm gủ’ cuỷa 1 ủửụứng thaỳng vaứ 1 mp

ta coự theồ ủửa veà vieọc tỡm gủ’ cuỷa ủửụứng thaỳng ủoự vụựi 1 ủửụứng thaỳng naốm trong mp ủoự.

Hoaùt ủoọng 3: Hỡnh choựp vaứ hỡnh tửự dieọn

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví

dụ 5 trang 52 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

IV Hỡnh choựp vaứ hỡnh tửự dieọn

Kớ hieọu: S A A A 1 2 n Trong ủoự:

 S laứ ủổnh vaứ ủa giaực A A A1 2 nlaứ maởt ủaựy

 Caực tam giaực SA A SA A1 2, 2 3, ,SA A n 1 laứcaực maởt beõn

 Caực ủoaùn SA SA1, 2, ,SA n laứ caực caùnhbeõn

 Caực caùnh cuỷa ủa giaực ủaựy goùi laứ caựccaùnh ủaựy cuỷa hỡnh choựp

Caựch goùi: goùi hỡnh choựp theo teõn ủaựy cuỷa

ph¼ng C¸ch t×m giao ®iĨm cđa ® êng th¼ng

- Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn

GV: Đa giác MEPFN có cạnh nằm trên giao

tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình

chóp S.ABCD Ta gọi đa giác MEPFN là

thiết diện (hay mặt cắt) của hình chóp

S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP)

®iĨm cđa AB, AD vµ SC T×m giao cđa mỈtph¼ng ( MNP) víi c¸c c¹nh cđa h×nh chãp vµgiao tuyÕn cđa (MNP) víi c¸c mỈt cđa h×nhchãp

P

E

K

L P

N

M

D

A B

C S

Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H

khi cắt bởi mp   là phần chung của H và

  .

2 Củng cố :

 Vẽ hình biểu diễn của 1 số hình trong kg

 pp giải các loại toán đơn giản:

 Tìm giao tuyến của 2 mp;

 Tìm giao điểm của 1 đường thẳng với 1 mp;

 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

 Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp

3 Dặn dò:

o Bài tập SGK trang 53 – 54

X RÚT KINH NGHIỆM:

2 Về kỹ năng :

+ Xác định được VTTĐ giữa hai đường thẳng

+ Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

+ Biết dựa theo định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợpđơn giản

3 Về tư duy – thái độ :

+ Rèn luyện ty duy tưởng tượng, suy diễn

+ Rèn luyện tính cẩn thận trong trình bày lời giải

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Thước kẻ, giáo án, SGK

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp

2 Bài mới

Giáo viên cho học sinh quan sát các đường

thẳng trên bờ tường, trong phòng học, song

cửa, chỉ ra các trường hợp hai đường thẳng

song song, cắt nhau, trùng nhau và trường hợp

mà giáo viên gọi là chéo nhau => giáo viên

giới thiệu bài mới

Hoạt động 1: Xét VTTĐ của hai đường thẳng

GV: dùng cuốn vở mở hờ chỉ ra các đường

thẳng trên một mặt phẳng vở, các đường thẳng

I Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Thẳng

trên 2 mặt phẳng vở

GV hỏi: Các khả năng có thể xảy ra cho hai

đường thẳng cùng mặt phẳng?

HS: Trả lời

Giáo viên vẽ hình minh họa

=> giáo viên đưa ra khái niệm đồng phẳng Rút

ra định nghĩa hai đường thẳng song song

GV : hai đường thẳng chéo nhau có điểm

chung?

GV : So sánh hai đường thẳng song song và hai

đường thẳng chéo nhau

Ví dụ : (SGK) cho hoạt động nhóm

GV gợi ý : AB, CD chéo nhau xảy ra những T/h

nào?

* Các nhóm trình bày nhanh

Hoạt động 2: Giới thiệu, chứng minh nhanh

định lí 1

Học sinh phát biểu trên đề oclit trong mặt

phẳng

Dựa vào cách xác định một mặt phẳng và tiên

đề oclit để chứng minh

=> Tiên đề oclit trong không gian

Hoạt động 3: Làm bài tập để xây dựng định lí

3

Ví dụ : Cho hai mặt phẳng () và () Một mặt

phẳng ( ) cắt () và ().lần lượt theo các giao

tuyến a và b CMR khi a và b cắt nhau tại I thì

I là điểm chung của () và ()

Gv gợi ý : Ia  () => I()

T/h1: Hai đường thẳng a và b thuộc một mặt

phẳng

*ĐN: Hai đường thẳng song song là hai

đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng vàkhông có điểm chung

T/h2: không có mặt phẳng nào chứa a và b,

ta nói avà b là hai đường thẳng chéo nhau

a cắt b a //b a trùng b



I

Ib () => I ()

=> I() ()

GV: Vẽ hình đưa ra T/h nếu a,b không đồng

qui nhận xét mqh a,b,c?

Từ đó phát biểu định lí 2

Lưu ý: học sinh cần nắm hệ quả sau (quan

trọng)

Hoạt động 4: Giải ví dụ 1 SGK

GV : yêu cầu học sinh vẽ hình ,hướng dẫn áp

dụng hệ quả, lưu ý nêu đủ các điều kiện để áp

dụng đúng

GV : yêu cầu học sinh làm thêm câu tương

tự:tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAC)

và (SBD)

Hoạt động 5: Xây dựng định lý 3

Giáo viên liên hệ tính chất này trong hình học

phẳng

Giáo viên chứng minh nhanh định lí dựa vào

hệ quả đã học

Hoạt động 6: Giải ví dụ 3 (SGK)

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ 3