Tiết 35: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.. Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thứcNhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu th
Trang 1( ) (1 1 : x 1 )
2
x 1 : x 1
x 1. x
x x 1 (x 1).x x.(x 1)(x 1) 1
x 1
+
+
=
Trang 2Tiết 35: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức
1 Biểu thức hữu tỉ
Quan sát các biểu thức sau
2 0; ; 7;
5
3
2
2
+
−
−
+
+
1
x 3
+
2
Nhận xét: Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc biểu thị một dãy
các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.
Trang 32 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Ví dụ:
Biến đổi biểu thức A=
x x
x
1
1 1
−
x
1
1 1
−
+
thành một phõn thức
1 Biểu thức hữu tỉ
( ) (1 1 : x 1 )
A = =
2
x 1 : x 1
x 1. x
(x 1).x x.(x 1)(x 1) 1
x 1
+
+
Trang 4Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Ví dụ:
Biến đổi biểu thức A=
x x
x
1
1 1
−
+
thành một phõn thức
1 Biểu thức hữu tỉ
?1 Biến đổi biểu thức B =
( ) 2
2
− + + + ữ
− +
=
2
2
x 1 x . 1
x 1 (x 1)
x 1 x 1
1
2 1
1
2 1
2 + +
− +
x x
x thành một phân thức
Trang 52 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân
thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Ví dụ:
Biến đổi biểu thức A=
x x
x
1
1 1
−
+
thành một phõn thức
1 Biểu thức hữu tỉ
?1 Biến đổi biểu thức B =
3 Giá trị của phân thức
A B
+ ể phân thức xác định th Đ ỡ B ≠ 0.
1
2 1
1
2 1
2 + +
− +
x x
x thành một phân thức
+ Muốn tính giá trị của phân thức với giá trị của 1 biến cụ thể ta nên rút gọn phân thức rồi tính.
Trang 6Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
1 Biểu thức hữu tỉ
3 Giá trị của phân thức
A B
+ ể phân thức xác định th Đ ỡ B ≠ 0 ⇒ điều kiện của biến (x) trong biểu thức của B.
+ Muốn tính giá trị của phân thức với giá trị của 1 biến cụ thể ta
nên rút gọn phân thức
Cho phõn thức
a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức được xỏc định ;
b) Tớnh giỏ trị của phõn thức tại x=2004
) 3 (
9
3
−
−
x x x
) 3 (
9
3
−
−
x x x
Ví dụ 2:
Trang 7Bài làm:
a) Điều kiện xỏc định: ≠ 0
⇔
≠
−
≠
0 3
0
x
x
≠
≠
3
0
x
x
Vậy x≠ 0 và x ≠ 3
) 3 (
9
3
−
−
x x x
) 3 (
9
3
−
−
x x x
) 3 (
9
3
−
−
x x
x
x
3 ) 3 (
) 3 ( 3
=
−
−
x x x
và x=2004 thoả món điều kiện xỏc định nờn giỏ trị của phõn thức là Vỡ
2004
3
= 668 1
Cho phân thức:
2
x + x
+
a) Tỡm điều kiện của x để phân thức xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000000 và tại x = -1
?2
a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức được xỏc định ; b) Tớnh giỏ trị của phõn thức tại x=2004
x(x-3)
thỡ giỏ trị phõn thức xỏc định
⇔
Trang 8Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân
thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
1 Biểu thức hữu tỉ
3 Giá trị của phân thức
A B
+ ể phân thức xác định th Đ ỡ B ≠ 0 ⇒ điều kiện của biến (x) trong biểu thức của B.
+ Muốn tính giá trị của phân thức với giá trị của 1 biến cụ thể ta
nên rút gọn phân thức
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững phương pháp biến đổi biểu thức để rút gọn để tính toán rút gọn Tìm điều kiện của mẫu thức để phân thức xác định
+ Ôn tập các nội dung của chương I, II
+ BTVN: BT 50, 51, 52, 53 trong SGK