HÌNH BÌNH HÀNH

Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau : Không có Một trục Ba trục Vô số trục... Định nghĩa : ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD // BC Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối s

Bài mới : HÌNH BÌNH HÀNH

KIỂM TRA BÀI CŨ :

1 Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ? Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau :

Không có Một trục Ba trục Vô số trục

NHẬN XÉT

Em có nhận xét gì về các cạnh AB và CD ;

AD và BC trong hình vẽ ?

Tứ giác ABCD có : AB // CD và AD // BC

(các cạnh đối song song).

Ta nói : ABCD là hình bình hành.

Cho tứ giác ABCD : A B

)

70 0

110 0

Bài mới : HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa :

ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD // BC

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.

Tính chất :

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau

tại O.

a Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BC

=> AB = CD, AD = BC (các cạnh đối bằng nhau).

b ∆ABC = ∆CDA (gcg)

=> góc B = góc D

∆ABD = ∆CDB (gcg)

=> góc A = góc C (hai góc đối bằng nhau).

c ∆AOB = ∆COD (gcg)

=> OA = OC ; OB = OD (O là trung điểm

của mỗi đường chéo).

C D

O

A B

C D

O

Định lí :

gt ABCD là hình bình hành

AC cắt BD tại O

kl AB = CD và AD = BC

A = C và B = D

OA = OC và OB = OD

Trong hình bình hành có :

a Các cạnh đối bằng nhau.

b Các góc đối bằng nhau.

c Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :

Ta có 5 dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành :

1 Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).

2 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3 Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

4 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

5 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Củng cố :

1 Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB = CD và

AD = BC Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Giải :

∆ABC = ∆ADC (ccc)

=> Góc A1 = góc C1

Mà góc A1 và góc C1 so le trong

=> AB // CD => ABCD là hình thang

có hai cạnh đáy bằng nhau nên AB // BC

Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC

Nên ABCD là hình bình hành.

C D

)

)

2 Học sinh xem Bài 48/97 SGK trả lời.

Các tứ giác là hình bình hành : a ; c ; d.

3 Bài tập 50/97 SGK

gt ABCD : hbh

AE = ED ; BF = FC

kl BE = DF

Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC Mà E và F là trung điểm của AD và BC.

=> ED // BF và ED = BF.

=> BFED là hình bình hành (dấu hiệu 5).

=> BE = DF.

C D

1 Trả lời bài tập 48 trang 93 SGK.

Các tứ giác là hình bình hành : a ; c ; d.

2 Trả lời bài tập 46 trang 92 SGK.

3 Trả lời bài tập 43 trang 92 SGK.

Ba tứ giác này là các hình bình hành.

4 Bài tập 44 trang 92 SGK.

Hướng dẫn về nhà :

1 Học kỹ định nghĩa – định lý.

2 Chứng minh dấu hiệu 3 ; 4 ; 5 tứ giác là hình bình hành.

3 Giải bài tập 91/97 SGK.

Hướng dẫn

a D2 = F => DE // BF

b DEBF là hình hình hành

(dấu hiệu 1) A B

C D

E

F

)

) 1

1 2

2