hình bình hành

Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hànhd.. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành e.. Trong hình bình hành các góc đối bằng g.. Trong hình bình hành tổng 2 góc kề

D

70 0 1100

70 0

a Chứng minh rằng: AB// CD và AD//BC

b Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở trên có gì đặc biệt?

Tứ giác ABCD ở trên có AB// CD

AD//BC

1 §Þnh nghÜa

A

70 1100

70 0

Tø gi¸c ABCD ë trªn cã AB// CD

AD//BC

D

0

C

D A

B

(sgk)

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh:

AB// CD

AD//BC

<=>

A D

Em h·y ph¸t hiÖn c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh, vÒ gãc, vÒ ® êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh ABCD ë trªn

Dù ®o¸n

1 AB = CD; AD = BC

 A  C  ;

O

3 OA = OC; OB = OD

1 §Þnh nghÜa (sgk)

A

D

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh <=>

AB// CD

AD//BC

2 TÝnh chÊt

* §Þnh lÝ: (sgk)

gt

kl

H×nh b×nh hµnh ABCD

AC BD = {0} ∩ BD = {0}

A

D

1 AB = CD; AD = BC

 A  C  ;

3 OA = OC; OB = OD

0

* Định lí: (sgk)

A

D

gt

kl

Hình bình hành ABCD

AC BD = {0} ∩ BD = {0}

1 AB = CD;

 A  C  ;

3 OA = OC; OB = OD Chứng minh:

a Ta có gt ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD(AB//CD; do ABCD là hbh)

Mà AD//BC (ABCD là hbh)

 AB = CD; AD = BC (t/c của hình thang)

b Ta có AB//CD (ABCD là hbh)

  180 0

BAD  ADC  (góc trong cùng phía)

T ơng tự: BCD  ADC  180 0 (AD//BC)

 

BAD BCD

  (cùng bù ADC)

CM t ơng tự: ABC ADC

AD = BC O

1 Định nghĩa (sgk)

2 Tính chất

* Định lí: (sgk)

A

D

gt

kl

Hình bình hành ABCD

AC BD = {0} ∩ BD = {0}

1 AB = CD;

A C ;

3 OA = OC; OB = OD

Chứng minh:

AD = BC

O

1

1

OA = OC; OB = OD

H ớng dẫn chứng minh câu c:

 AOD = COD;

1

1 ( )

A C slt

AD = BC (cạnh đối hbh)

1 1 ( )

D  B slt









c Xét  AOD và  CO B có

 

1 1

1 1

( , // ) ( , // )

D B slt AD BC







=>  AOD =  CO B (g.c.g)

=> OA = OC và OB = OD(2 cạnh t ơng ứng) Vậy OA = OC và OB = OD

A

D

O

1

* §Þnh lÝ: (sgk)

A

D

gt

kl

H×nh b×nh hµnh ABCD

AC BD = {0} ∩ BD = {0}

1 AB = CD;

 A  C  ;

3 OA = OC; OB = OD Chøng minh:

AD = BC

O

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt (sgk)

h.a h.b h.c h.d

A

B

C D

G H

N

M K

P

R

Q

O

V

U

Y

X

N M

A

B

C D

G H

/

/

/ /

/ /

//

//

//

//

//

//

0 110 75

0 70

0 100

0 80

0 100 0

0 80 0

100

4

4

5 5





c Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

e Trong hình bình hành tổng 2 góc đối bằng 180 độ

f Trong hình bình hành các góc đối bằng

g Trong hình bình hành tổng 2 góc kề một cạnh bằng 180 độ

h Trong hình bình hành 2 đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đ ờng

i Trong hình bình hành 2 đ ờng chéo bằng nhau

k Trong hình bình hành các cạnh bằng nhau

s

s

s

đ

đ

đ

s

s

1 Định nghĩa (sgk)

2 Tính chất

* Định lí: (sgk)

A

D

gt

kl

hbh ABCD

AC BD = {0} ∩ BD = {0}

1 AB = CD;

 A  C  ;

3 OA = OC; OB = OD Chứng minh:

AD = BC

O

3 Dấu hiệu nhận biết (sgk)

4 H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Làm bài tập: 43 -> 49 (tr92 sgk)