- Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến, sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến, biết tìm bậc của đa thức một biến.. 2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm bậc, các hệ số, hệ số cao
Trang 1Bài: 7
Tuần: 29
Tiết PPCT: 59
Ngày dạy: 21 /03/2011
I MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
- Học sinh hiểu thế nào là đa thức một biến
- Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến, sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến, biết tìm bậc của đa thức một biến
2) Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến,
biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
3) Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận.
II TRỌNG TÂM:
Đa thức một biến.
III CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập.
2) Học sinh: Ôn khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng
IV TIẾN TRÌNH:
1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: GV kiểm diện học sinh
2/ Kiểm tra miệng:
HS1 Tính tổng 2 đa thức: (7đ)
5x y2 −5xy2 +xy và xy x y− 2 2 +5xy2
Tìm bậc của đa thức tổng (3đ)
HS2:
2 2 2
x + y +z và 2 2 2
x −y +z (7đ) Tìm bậc của đa thức tổng (3đ)
GV nhận xét cho điểm
(5x y2 −5xy2 +xy) (+ xy x y− 2 2 +5xy2)
= 5x y2 +2xy x y− 2 2
Bậc của đa thức là 4
( 2 2 2) ( 2 2 2)
2 2
Đa thức có bậc là 2
3/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1 :
- Có thể có đa thức là tổng của những đơn thức
của cùng một biến không? Em hãy cho ví dụ
Hoạt động 2 :
GV ghi ví dụ
Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến
số và tìm bậc của đa thức đó
Sau đó GV yêu cầu học sinh viết các đa thức
của biến x,y,z,t
Thế nào là đa thức một biến ?
Hãy giải thích vì sao ở đa thức A, B số 1
2 lại
1 ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ :
2
y − y+ là đa thức của biến y
2
x − x+ x + x +
Là đa thức của biến x
+ Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Trang 2coi là đơn thức của biến y,x.
1 1 0 1 1 0
2 = 2 y 2 = 2 x
GV giới thiệu : Để chỉ rõ A là đa thức của biến
y ta viết A (y) , để chỉ rõ B là đa thức của biến x
ta viết như thế nào ? B (x)
GV lưu ý học sinh cách viết biến số của đa
thức trong ngoặc đơn
Khi đó giá trị của đa thức A (y) tại y = -1, kí
hiệu là A (-1)
Giá trị của đa thức B (x) tại x = 2 được kí hiệu
là B (2)
GV yêu cầu học sinh tính A (- 1), B (2).
Học sinh làm bài tập ? 1 / 41 SGK
Tính A (5) , B ( - 2 )
Với A (y) B (x) là các đa thức nêu trên
Học sinh làm tiếp bài tập ? 2 SGK
Tìm bậc của các đa thức nêu trên
Vậy : bậc của đa thức một biến là gì ?
Bài tập 43/43 SGK :
Học sinh xác định bậc của đa thức.
Hoạt động 3 :
Học sinh làm bài tập ? 3 / 42 SGK
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước
hết ta thường phải làm gì ?
Có mấy cách sắp xếp ?
Vẫn đa thức B ( x ) hãy sắp xếp theo luỹ thừa
giảm của biến
Học sinh làm bài tập ? 4 SGK
Học sinh nhận xét bậc của hai đa thức trên
Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số
của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0
là c thì mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi
sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
+ Để chỉ rõ A là đa thức của biến y B là đa thức của biến x, ta viết : A (y) ,B (x)
2
7.1 3 1
2
2
=
2
1
64 6 56 128
2 1
242 2
=
Bài tập ? 1/41 SGK
2
2
=
2
= 64 6 56 128 1 2411
Bài tập ? 2 SGK
A ( y ) là đa thức bậc 2
2
x + x − x+
B ( x) là đa thức bậc 5
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không) đã được thu gọn là số mũ lớn nhất của biến trong
đa thức đó.
Bài tập 43 /43 SGK
a) Đa thức bậc 5
b) Đa thức bậc 1 c) Thu gọn được 3
1
x + , đa thức bậc 3
d) Đa thức bậc 0
2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC.
Bài tập ? 3 / SGK Sắp xếp B ( x ) theo luỹ thừa tăng của biến
2− x+ x + x
Bài tập ? 4 SGK
Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
Q (x) =4x3 −2x+5x2 −2x3 + −1 2x3 =5x2 −2x+1
R (x) =− +x2 2x4 +2x−3x4 − +10 x4 =− +x2 2x−10
+ Nhận xét :
Trang 32
ax +bx c+ trong đó a, b, c là các số cho trước
và a≠0 Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong đa
thức Q ( x ), R ( x )
Các chữ a, b, c, nói trên không phải là biến số,
đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho
trước Người ta gọi những chữ như vậy là hằng
số ( gọi tắt là hằng )
Hoạt động 4 :
Giáo viên lưu ý nhấn mạnh : 6x5 là hạng tử có
bậc cao nhất của đa thức P ( x ) nên số 6 được
gọi là hệ số cao nhất
1
2 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số
tự do
Mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm của biến điều có dạng ax2 +bx c+ =0
a, b, c là các số cho trước, a≠0
+ Chú y ù: SGK / 42
3 HẰNG SỐ :
Ví dụ : Xét đa thức :
2
x + x − x+ .
6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5
là hệ số cao nhất
7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3
-3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1
1
2 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 (hay hệ số tự do)
4/ Câu hỏi và bài tập củng cố:
Bài tập 39 / 43 SGK
Cho đa thức :
2 5+ x −3x +4x −2x x− +6x
a) Thu gọn – sắp xếp P ( x ) theo lũy thừa giảm của biến
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P ( x )
Tìm bậc của đa thức P ( x )
Tìm hệ số cao nhất của P ( x )
a) P (x) =6x5 −4x3 +9x2 −2x+2
b) 6 là hệ số của luỹ thứa bậc 5
- 4 là hệ số của luỹ thứa bậc 3
9 là hệ số của luỹ thừa bậc 2
-2 là hệ số của luỹ thừa bậc 1
2 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 ( 2 là hệ số tự do )
c) Bậc của đa thức P (x) là 5, hệ số cao nhất của P (x) là 6
* Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi :
“ Thi về đích nhanh nhất “
Thi viết nhanh các đa thức 1 biến có bậc bằng số người của nhóm
Luật chơi: 2 nhóm mỗi nhóm cử 5 người viết trên bảng phu,ï mỗi nhóm 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết 1 đa thức, trong 3 phút đội nào viết được nhiều đa thức thì đội đó sẽ thắng cuộc
5/ Hướng dẫn học sinh tự học:
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, ký hiệu đa thức, biết tìm bậc và các hệ số của đa thức
Làm bài tập 40 , 41 , 42 / 43 SGK
- Chuẩn bị : Cộng, trừ đa thức một biến
V RÚT KINH NGHIỆM: