Mục tiêu : - Học sinh nắm được cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử , phương pháp tách số hạng , thêm và bớt cùng một số hạng - Học sinh có kĩ năng vận dụn
Trang 1Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 14 : LUYỆN TẬP
I Mục tiêu :
- Học sinh nắm được cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử , phương pháp tách số hạng , thêm và bớt cùng một số hạng
- Học sinh có kĩ năng vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x , tính giá trị của biểu thức , toán về chia hết
II Chuẩn bị của thầy và trò
GV :
HS : ôn ba phương pháp phân tích thành nhân tử
III Các bước tiến hành
1.Oån định tổ chức :
2 Kiểm tra bài cũ :
HS 1: x4 + 2x3 + x2
HS 2 : 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
HS 3 : x3 – 3x2 – x + 3
3 Bài mới :
1 Dạng phân tích thành nhân tử
Bài 54 : Phân tích thành nhân tử
a x3 + 2x2y+ xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 –
9)
= x[(x +y)2 – 32 ] = x(x + y – 3)(x + y +
3)
b 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =2(x – y) – (
x-y)2
= (x – y)(2 – x + y)
c x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) = x (x 2 2)(x 2)
2
Bài 57 : Phân tích thành nhân tử
a x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3
=x(x-1)-3(x-1)
= (x – 1) (x – 3)
hoặc x2 – 4x + 12 – 9 =(x – 3)(x + 3) –
4(x – 3)
= ( x – 3)(x + 3 - 4) = (x – 3)(x – 1)
b x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2
= (x2 + 8)2 – (4x)2 = (x2 + 8 – 4x)(x2 + 8 +
4x)
2 Dạng tìm x
a x3 – ¼ x = 0 x(x2 – ¼ ) = x(x – ½ )(x
+ ½ ) = 0 x = ½ ; x = - ½ ; x = 0
b (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
GV : hướng dẫn HS làm bài 54
- Kiểm tra có thể dùng PP đặt nhân tử chung
- Nhóm hạng tử : có nhâ tử chung hoặc có dạng của hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung hoặc sử dụng HĐT ?
GV: Hướng dẫn làm bài 57
- Tách một hạng tử thành hai hạng tử : nhóm hoặc nhóm và sử dụng HĐT
- Thêm và bớt một hạng tử ( làm cho
đa thức xuất hiện dạng của hằng đẳng thức)
GV : Đưa đa thức về dạng A.B = 0 A=0
; B=0 Cho HS làm bài 55
- Biến đổi sao cho vế phải bằng 0
- Phân tích vế trái thành nhân tử
Trang 2 (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0
(x – 4)(3x + 2) = 0 x = 4 ; x = -2/3
3 Dạng tính giá trị của biểu thức
Bài 56 :
a x2 + ½ x + 1/16 với x = 49,75
= (x + ¼ )2 = (x + 0,25)2 , thay x = 49,75
(49,75 + 0,25 )2 = 2500
b x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
= x2 – (y + 1)2 = (x – y - 1)(x + y +1)
Thay x = 93 , y = 6
(93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 8700
4 Dạng về chia hết
Bài 58 : Chứng minh n3 – n chia hết cho 6
với mọi n là số nguyên
n3 – n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
mà n , n – 1 , n + 1 là 3 số nguyên liên
tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6
Vậy n3 – n chia hết cho 6
GV : Phân tích biểu thức thành nhân tử , thay số để tính
- Để phân tích mỗi đa thức ta nên sử dụng phương pháp nào ?
4 Hướng dẫn về nhà :
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm các bài tập : trong SBT : 35,36,37 / trang 7
Oân quy tắc chia hai lũy thức cùng cơ số , chia một tổng cho một số