Ứng dụng mạnh nơron để điều khiển ROBOT rắn

Iwasaki, đư mô phỏng và điều khiển hình dáng chuyển động của robot rắn thông qua đường cong Serpenoid, với phương trình toán học:... Bài báo [11] năm β001 của nhóm tác giả Shugen MA, Hir

ix

M C L C

Trang tựa

Quyết định giao đề tài

Lý lịch khoa học i

Lời cam đoan iii

Lời cảm tạ iv

Tóm tắt v

Mục lục ix

Danh sách các hình xiv

Danh sách các bảng xix

Danh sách các từ viết tắt xx

Ch ng 1 T NG QUAN 1

1.1 T ng quan đ tài và các k t qu nghiên c u đư công b 1

1.1.1 Tổng quan về robot rắn 1

1.1.2 Các kết quả nghiên cứu đã công bố 1

1.1.2.1 Các bài báo nước ngoài 1

1.1.2.2 Các bài báo trong nước 7

1.1.3 Định hướng nghiên cứu 9

1.1.3.1 Tên đề tài 9

1.1.3.2 Lý do ch ọn đề tài 9

1.1.3.3 Gi ả thiết khoa học 9

1.2 M c tiêu, khách th vƠ đ i t ng nghiên c u c a đ tài 9

1.2.1 Mục tiêu đề tài 9

1.2.2 Khách thể nghiên cứu 10

x

1.2.3 Đối tượng nghiên cứu 10

1.3 Nhi m v c a đ tài và gi i h n đ tài 10

1.3.1Nhiệm vụ đề tài 10

1.3.2 Giới hạn đề tài 10

1.4 Ph ng pháp nghiên c u 10

1.4.1 Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết 10

1.4.2 Các phương phá nghiên cứu thực tiễn 11

1.5 K ho ch th c hi n 11

Ch ng 2 NH NG C S LÝ THUY T Đ XÂY D NG H TH NG ĐI U KHI N ROBOT R N 12

2.1 Mô hình hóa robot r n 12

2.1.1 L ực ma sát của robot rắn 13

2.1.2 Phương trình chuyển động 17

2.1.3 Phân ly động lực học 24

2.2 Đ ng cong serpenoid 27

2.3 S di chuy n c a R n theo đ ng cong Serpenoid 30

2.4 M ng N ron nhơn t o- nh ng c s lí thuy t liên quan 36

2.4.1 Mô hình Nơron nhân tạo 36

2.4.2 Nh ững hàm tổng hợp 38

2.4.2.1 Hàm t ổng hợp tuyến tính: 38

2.4.2.2 Hàm t ổng hợp phi tuyến bậc 2: 38

2.4.2.3 Hàm hình c ầu: 38

2.4.3 Những hàm hoạt hóa 38

2.4.3.1 Hàm bước: 38

xi

2.4.3.2 Hàm d ấu: 39

2.4.3.3 Hàm d ốc: 39

2.4.3.4 Hàm unipolar sigmoid: 39

3.3.3.5 Hàm bipolar sigmoid: 40

2.4.4 Mô hình mạng Nơron nhân tạo 40

2.4.5 Phân lo ại mạng Nơron 41

2.4.5.1 Theo ki ểu liên kết Nơron: 41

2.4.5.2 Theo s ố lớp Nơron: 42

2.4.6 Các k ỹ thuật học của mạng Nơron 42

2.4.6.1 H ọc có giám sát (supervised learning): 42

2.4.6.2 H ọc tăng cường (Reinforced learning): 43

2.4.6 3 H ọc không có giám sát (Unsupervised learning): 43

2.4.7 Mạng Nơron RBF 44

2.4.7.1 Hàm cơ sở bán kính 44

2.4.7.2 Mô hình m ạng RBF 45

2.4.7.3 Mô hình toán h ọc 45

2.4.7.4 Mô hình m ạng RBF Gaussian 47

2.4.7.5 Lu ật học 51

Ch ng 3 XÂY D NG H TH NG ĐI U KHI N 52

3.1 Xây d ng ch ng trình toán học trên Matlab 53

3.2 Xây d ng b đi u khi n dùng PID 55

3.2.1 B ộ điều khiển địa phương 55

3.2.2 B ộ điều khiển vòng ngoài 56

3.2.2.1 B ộ điều khiển hướng 57

xii

3.2.2.2 B ộ điều khiển vận tốc 57

3.2.3 Xây d ựng bộ điều khiển trên Matlab 58

3.2.4 Kết quả mô phỏng 58

3.3 Xây d ng b đi u khi n dùng RBFNN- PID 65

3.3.1 Bộ điều khiển địa phương 65

3.3.2 B ộ điều khiển vòng ngoài 65

3.3.2.1 B ộ điều khiển hướng 65

3.3.2.2 B ộ điều khiển vận tốc 69

3.3.3 Xây d ựng bộ điều khiển trên Matlab 72

3.3.4 K ết quả mô phỏng 73

3.4 So sánh k t qu mô ph ng gi a hai b đi u khi n PID và RBFNN- PID và k t lu n 76

3.4.1 Kết quả mô phỏng giữa hai bộ điều khiển PID và RBFNN- PID theo các thông s ố ban đầu 76

3.4.2 K ết quả mô phỏng giữa hai bộ điều khiển PID và RBFNN- PID khi thay đổi môi trường 79

3.4.3 K ết quả mô phỏng giữa hai bộ điều khiển PID và RBFNN- PID khi thay đổi thông số robot 83

3.4.4 Kết quả mô phỏng giữa hai bộ điều khiển PID và RBFNN- PID khi thay đổi vận tốc 89

3.4.5 Kết luận 90

Ch ng 4 THI T K VÀ THI CÔNG MÔ HÌNH 91

4.1 Card giao ti p 91

4.1.1 Thi ết kế 91

4.1.1.1 Sơ đồ nguyên lý 91

xiii

4.1.1.2 Nguyên t ắc hoạt động 91

4.1.2 Thi công 92

4.2 Robot r n 93

4.2.1 Động cơ 93

4.2.1.1 L ựa chọn động cơ 93

4.2.1.2 Các thông s ố kĩ thuật của động cơ Dynamixel AX-12A 94

4.2.2 H ệ thống cơ khí 95

4.2.2.1 Thi ết kế cơ khí 95

4.2.2.2 Mô hình h ệ thống 97

Ch ng 5 K T LU N VÀ KHUY N NGH 98

5.1 K t lu n 98

5.1.1.Nh ững kết quả đạt được 98

5.1.2 Nh ững mặt còn hạn chế 99

5.2 Khuy n ngh 100

TÀI LI U THAM KH O 101

xiv

Hình 1.1 Tốc độ và hướng di chuyển robot rắn của M Saito, M Fukaya

và T Iwasaki 2

Hình 1.β Sơ đồ điều khiển thích nghi PID- σơron của Mitsue Kato, Shoichiro Fujisawa 5

Hình 1.γ Sơ đồ điều khiển thích nghi của F Shahraki, A.R Arjomandzadeh, M.A Fanaei điều khiển bình áp suất 5

Hình 1.4 Sơ đồ robot β đoạn của nhóm tác giả Leila Fallah Araghi, M Habibnejad Korayem, Amin Nikoobin, Farbod Setoudeh 6

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển dùng BPNN- PID của nhóm tác giả Liu Luoren, Luo Jinling 6

Hình 1.6 Sơ đồ điều khiển dùng BPσσ- PID của nhóm tác giả Ming- guang Zhang, Ming- hui Qiang 7

Hình 1.7 Sơ đồ điều khiển PID- σơron của nhóm tác giả σguyễn Chí σgôn và Đặng Tín 8

Hình 2.1 Robot rắn gồm n đoạn và n-1 khớp 12

Hình 2.2 Đoạn vi phân của khâu thứ i 14

Hình β.γ Phân tích lực tác động lên đoạn thứ i của robot rắn 17

Hình 2.4a Đường cong serpenoid với và  Hình β.4b Đường cong serpenoid với a =π2và c = 28

Hình β.4c Đường cong serpenoid với a =π2và b = π 28

Hình β.5 Đường cong serpenoid được xấp xỉ bởi 1 đoạn thẳng 29

xv

Hình 2.6a Chuyển động hình rắn ( =0 deg) 32

Hình 2.6b Chuyển động hình rắn ( =10 deg) 32

Hình β.7 Đồ thị của tốc độ trung bình ave (v) theo ω và 32

Hình β.8 Đồ thị của tốc độ góc trung bình ave (ζ) theo ω và 33

Hình 2.9 Sự kết hợp tối ưu tốc độ và năng lượng 34

Hình 2.10 Các thông số tối ưu (α, , ω) 35

Hình 2.11 Quan hệ giữa và số đoạn n của Robot rắn 35

Hình 2.12 Đồ thị  với tỉ số ct / cn 36

Hình 2.13 Mô hình nơron nhân tạo thứ i 36

Hình β.14 Hàm bước 38

Hình β.15 Hàm dấu 38

Hình β.16 Hàm dốc 39

Hình 2.17 Hàm unipolar sigmoid 39

Hình 2.18 Hàm bipolar sigmoid 40

Hình β.19 Mô tả cách học có giám sát 43

Hình β.β0 Mô tả cách học tăng cường 43

Hình β.β1 Mô tả cách học không giám sát 44

Hình β.ββ Sơ đồ biểu diễn mạng RBF với vectơ đầu vào x є Rn và một đầu ra y є R 45

Hình β.βγ Hàm cơ sở bán kính Gaussian 47 Hình 2.24 Biểu đồ phác họa của mạng nơron sử dụng hàm cơ sở bán kính

xvi

Gaussian 49

Hình 2.25 Biểu đồ khối biểu diễn RBFNN Gaussian 50

Hình 3.1 Cấu trúc hệ thống điều khiển 52

Hình γ.β Sơ đồ khối tống quát của robot rắn 54

Hình γ.γ Sơ đồ chi tiết khối Snake Robot 54

Hình γ.4 Cấu trúc bộ điều khiển địa phương 55

Hình γ.5 Sơ đồ bộ điều khiển địa phương 56

Hình γ.6 Sơ đồ chi tiết bộ điều khiển C 56

Hình γ.7 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển hướng (C) của robot rắn 57

Hình γ.8 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển vận tốc (Cv) của robot rắn 57

Hình γ.9 Sơ đồ hệ thống điều khiển robot rắn dùng PID 58

Hình γ.10 Kết quả mô phỏng với v*  (m/s) và 1 * 0 (rad) 60

Hình γ.11 Vị trí của robot 60

Hình γ.1β Kết quả mô phỏng với v*  (m/s) và 1 * 4    (rad) 62

Hình γ.1γ Vị trí của robot 62

Hình γ.14 Kết quả mô phỏng với * 1 v  (m/s) và * 2    (rad) 64

Hình γ.15 Vị trí của robot 64

Hình γ.16 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển hướng (C) của robot rắn 65

Hình γ.17 Sơ đồ bên trong bộ điều khiển hướng ( C ) của robot rắn 66

Hình γ 18 Lưu đồ giải thuật bộ điều khiển RBFNN- PID 67

Hình 3 19 Các thông số của bộ RBFNN- PID điều khiển hướng 68

xvii

Hình 3 20 Cập nhật giá trị tối ưu của bộ ba thông số Kptư, Kitư, Kdtư 69

Hình 3 21 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển vận tốc (Cv) của robot rắn 69

Hình 3 22 Sơ đồ bên trong bộ điều khiển vận tốc (Cv) của robot rắn 70

Hình 3 23 Các thông số của bộ RBFNN- PID điều khiển hướng 71

Hình γ β4 Cập nhật giá trị tối ưu của bộ ba thông số Kptư, Kitư, Kdtư 71

Hình 3 25 Sơ đồ hệ thống điều khiển robot rắn dùng RBFNN- PID 72

Hình 3 26 Kết quả mô phỏng với v*  (m/s) và 1 * 0 (rad) 73

Hình 3 27 Kết quả mô phỏng với v*  (m/s) và 1 * 4    (rad) 74

Hình 3 28 Kết quả mô phỏng với v*  (m/s) và 1 * 2    (rad) 75

Hình 3 29 Kết quả mô phỏng so sánh giữa PID và RBFNN- PID với v*  (m/s) và 1 * 0   (rad) 76

Hình 3 30 Kết quả mô phỏng so sánh giữa PID và RBFNN- PID với * 1 v  (m/s) và * 4    (rad) 77

Hình 3 31 Kết quả mô phỏng so sánh giữa PID và RBFNN- PID với v*  (m/s) và 1 * 2    (rad) 78

Hình 3 32 Kết quả mô phỏng so sánh khi Ct= 0.01 79

Hình 3 33 Kết quả mô phỏng so sánh khi Ct= 1 80

Hình 3 34 Kết quả mô phỏng so sánh khi CN= 5 81

Hình 3 35 Kết quả mô phỏng so sánh khi CN= 15 82

Hình 3 36 Kết quả mô phỏng so sánh khi l = 1.5 m 84

Hình 3 37 Kết quả mô phỏng so sánh khi l = 2 m 85

xviii

Hình 3 38 Kết quả mô phỏng so sánh khi m = 0.8 86

Hình 3 39 Kết quả mô phỏng so sánh khi m = 1.5 87

Hình 3 40 Kết quả mô phỏng so sánh khi m = 2 88

Hình 4 1 Sơ đồ nguyên lý mạch giao tiếp robot rắn 91

Hình 4 β Sơ đồ mạch in Card giao tiếp 92

Hình 4 γ Các loại động cơ (Robotics.com) 93

Hình 4 4 Hình ảnh động cơ Dynamixel AX-12A 94

Hình 4 5 Khớp liên kết giữa hai đoạn 95

Hình 4 6 Sơ đồ lắp ráp hai đoạn 96

Hình 4 7 Khớp nối trên 96

Hình 4 8 Khớp nối dưới 96

Hình 4 9 Mô hình thực tế của hệ thống 97

xix

DANH M C CÁC B NG

Bảng γ 1 Khi thay đổi hệ số ma sát 84

Bảng γ β Khi thay đổi chiều dài 87

Bảng γ γ Khi thay đổi khối lượng của robot 90

Bảng γ 4 Khi thay đổi giá trị vận tốc 91

xx

DANH M C CÁC CÁC T VI T T T

STT T vi t

t t

1 PID Proportional Integral

Derivative

Bộ điều khiển Tỉ lệ - Tích phân- Vi phân

2 RBF Radial Basic Function Hàm cơ sở bán kính

3 RBFNN Radial Basic Function σơron

Network

Mạng nơron hàm cơ sở bán kính

4 ANN Artificial nơron network Mạng nơron nhân tạo

5 MLP Multi- Layer Perceptrons Mạng Perceptron nhiều tầng

6 RNN Recurrent σơron Network Mạng nơron hồi qui

8 FFNN Feed-Forward σơron

bằng chân đang được tích cực nghiên cứu Chúng cho thấy tính thích nghi với địa hình cao hơn những robot di chuyển bằng bánh xe Tính thích nghi với địa hình thậm chí còn cao hơn với những robot có nhiều đoạn có thể “bò” như rắn

Ngoài tính thích nghi với môi trường, những robot hình rắn còn cho thấy nhiều ưu điểm hơn những robot di chuyển bằng bánh xe và chân Chúng có thể làm việc như những tay máy (cánh tay robot) khi một phần của các khâu nối được cố định trên một đế

1.1.2 Các kết quả nghiên cứu đã công bố

Theo các nghiên cứu từ năm 1990 đến β01β trên các tạp chí IEEE và tạp chí khoa học quốc tế, một số bài báo liên quan đến điều khiển robot rắn như sau:

1.1.2.1 Các bài báo nước ngoài

a Bài báo [6] năm β00β của nhóm tác giả M Saito, M Fukaya và T Iwasaki, đư đưa ra mô hình toán học của robot rắn, phân tích sự chuyển động của robot rắn dựa vào lực ma sát nhớt (ma sát trượt) và moment xoắn theo đường cong

b Bài báo [7] năm β000 của nhóm tác giả P Prautsch, T Mita, and T Iwasaki,

đư mô phỏng và điều khiển hình dáng chuyển động của robot rắn thông qua đường cong Serpenoid, với phương trình toán học:

3

2 0

sin( sin( ))( )

d Bài báo [9] năm 1998 của tác giả M σilsson, đư nghiên cứu chuyển động tự

do (ngẫu nhiên) của robot rắn thông qua moment xoắn giữa β khớp, với phương trình toán:

2 1

f Bài báo [11] năm β001 của nhóm tác giả Shugen MA, Hiroaki ARAYA, LiLI

đư nghiên cứu chuyển động của robot rắn theo đường cong Serpenoid với phương trình toán :

4

1

1 2

1 2

Thông qua tìm hiểu các bài báo đư nêu trên và nhiều bài báo khác được liệt kê

ở mục tài liệu tham khảo, tác giả thấy rằng có nhiều phương pháp điều khiển robot

có dạng chuyển động như hình rắn Trong đó, vận dụng phương pháp đường cong Serpenoid vào chuyển động của robot rắn được sử dụng nhiều vì tính ưu việt sau:

 Quỹ đạo chuyển động giống với quỹ đạo chuyển động sinh học của rắn thực

 Có phương trình toán phù hợp với hệ thống phi tuyến, nhiều biến phức tạp

 Tối ưu hóa về năng lượng trong quá trình chuyển động

g Bài báo [12] năm 2005 của nhóm tác giả Mitsue Kato, Shoichiro Fujisawa đư nghiên cứu những kiến thức cơ bản để ứng dụng bộ điều khiển PID vào mạng nơron thông qua ví dụ về giám sát và điều khiển bình áp suất Hệ thống này là phi tuyến, các biến luôn thay đổi trong quá trình hoạt động, vì vậy với bộ điều khiển này hệ thống sẽ tự động thích nghi để đáp ứng ngõ ra được tối ưu nhất

so sánh sự tối ưu của hệ thống với phương pháp thông thường thử - sai và cài đặt thông số cho hệ thống

Fanaei điều khiển bình áp suất

i Bài báo [14] năm β008 của nhóm tác giả Leila Fallah Araghi, M Habibnejad Korayem, Amin σikoobin, Farbod Setoudeh đư nghiên cứu về điều khiển robot hai đoạn thông qua hệ thống điều khiển PID- σơron Kết quả mô phỏng

có so sánh sự tối ưu giữa các phương pháp PD, PID và PID- σơron

6

Korayem, Amin Nikoobin, Farbod Setoudeh

j Bài báo [15] năm β011 của nhóm tác giả Liu Luoren, Luo Jinling đư nghiên cứu và chứng minh được mạng σơron BP thích nghi với hệ phi tuyến nhưng tốc độ hội tụ chậm, dễ rơi vào cực trị địa phương Từ đó, đề xuất giải pháp kết hợp PID- σơron để cải thiện tốc độ hội tụ, khả năng tự học cao và thích nghi tốt

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển dủng BPNN- PID của nhóm tác giả Liu Luoren,

Luo Jinling

k Bài báo [16] năm β006 của nhóm tác giả Ming- guang Zhang, Ming- hui Qiang

đư nghiên cứu và kết hợp ưu điểm giữa PID và mạng σơron (lan truyền ngược) Hệ thống tự học để điều chỉnh và thay đổi trọng số, có khả năng thích nghi cao, kiểm soát tốt trọng hệ thống phi tuyến theo thời gian

7

Hình 1.6 Sơ đồ điều khiển dùng BPNN- PID của nhóm tác giả Ming- guang

Zhang, Ming- hui Qiang

Thông qua việc tìm hiểu các bài báo đư nêu trên và nhiều bài báo khác được liệt

kê ở mục tài liệu tham khảo, tác giả thấy rằng đối với những hệ thống phi tuyến, nhiều biến phức tạp thì các tác giả đư kết hợp hai phương pháp điều khiển PID và mạng σơron để tối ưu hóa hệ thống điều khiển có khả năng đáp ứng nhanh, thích nghi tốt, thay đổi trọng số phù hợp với không gian và thời gian của đối tượng điều khiển

đề tài robot rắn này là một hệ thống phi tuyến, nhiều biến, phương trình toán phức tạp, vì vậy tác giả đư lựa chọn phương pháp điều khiển bằng đường cong Serpenoid và vận dụng hệ thống điều khiển PID và σơron để tạo ra bộ điều khiển thích nghi với đối tượng robot rắn

1.1.2.2 Các bài báo trong nước

a Bài báo trong tạp chí khoa học [1] năm β011 của nhóm tác giả σguyễn Chí σgôn và Đặng Tín đư nghiên cứu và xây dựng bộ điều khiển PID thích nghi áp dụng

để điều khiển đối tượng phi tuyến chưa biết trước tham số và cấu trúc Bộ điều khiển PID được tổ chức dưới dạng một nơron tuyến tính mà ở đó ba trọng số kết nối của ba ngõ vào nơron tương ứng là bộ ba thông số Kp, Ki và Kd của bộ điều khiển Kết quả

mô phỏng trên hệ thanh và bóng cho thấy đáp ứng của đối tượng thỏa mãn các yêu cầu điều khiển, cụ thể là không xuất hiện vọt lố và triệt tiêu được sai số xác lập với thời gian tăng đạt 0.3±0.1 giây

Ngoài ra, theo khảo sát chưa có bài báo trong nước nào chính thức công bố về

bộ điều khiển có sự kết hợp giữa mạng σơron RBF và PID σếu có, cũng chỉ ở phạm

vi đang nghiên cứu ở một số trường đại học và trung tâm nghiên cứu

Qua quá trình phân tích và tổng hợp các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến điều khiển robot rắn, tác giả nhận thấy rằng phương trình toán hiệu quả để điều khiển robot rắn theo đường cong Serpenoid là tối ưu nhất, nhưng các kết quả chỉ dừng lại ở điều kiện ổn định, đối với những điều kiện thay đổi (thông

số robot, môi trường) thì chưa đề cập đến Để giải quyết vấn đề robot rắn phải thích nghi với môi trường, với đặc tính động của robot rắn thì mạng σơron là hướng nghiên cứu mới thích hợp với đối tượng này

Về mặt lý thuyết, mạng σơron được ứng dụng rất nhiều lĩnh vực trong thời gian

gần đây, đặc biệt đối với những bài toán phi tuyến, bài toán động, thời gian thực, thì mạng σơron RBF là giải pháp tối ưu Đối với bộ điều khiển dùng PID được dùng khá phổ biến bởi đặc tính ổn định Vì vậy, bộ điều khiển RBFNN- PID là sự kết hợp

ưu điểm của hai bộ điều khiển RBFNN và PID với mong muốn kết quả điều khiển robot rắn được tối ưu hơn là lý do của đề tài này

Về mặt thực tiễn, nếu nghiên cứu, thiết kế và điều khiển thành công robot rắn

sẽ ứng dụng để khảo sát, giám sát, thu thập dữ liệu được rất nhiều môi trường phức tạp, là cơ sở nền tảng để nghiên cứu các cánh tay robot đa bậc tự do,

1.1.3.3 Gi ả thiết khoa học

 Sẽ xây dựng được bộ điều khiển RBFNN- PID trong việc thiết kế và thi công robot rắn

 Sẽ thiết kế và thi công được robot rắn theo bộ điều khiển RBFNN- PID

1.2 M c tiêu, khách th vƠ đ i t ng nghiên c u c a đ tài

1.2.1 Mục tiêu đề tài

Mục tiêu của đề tài là:

 Xây dựng được bộ điều khiển RBFNN- PID trong việc thiết kế và thi công robot rắn

 Thiết kế và thi công được robot rắn theo bộ điều khiển RBFNN- PID

10

1.2.2 Khách th ể nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu của đề tài là các loại robot rắn được điều khiển theo bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mạng σơron

1.2.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là robot rắn hoạt động theo mô hình kết hợp giữa

bộ PID và bộ điều khiển σơron hay còn gọi là bộ điều khiển RBFNN- PID

1.3 Nhi m v c a đ tài và gi i h n đ tài

1.3.1 Nhi ệm vụ đề tài

Để đạt được mục tiêu của đề tài thì phải hoàn thành một số nhiệm vụ sau đây:

 Mô hình hóa robot rắn

 Phương pháp điều khiển robot rắn

 Xây dựng hệ thống điều khiển robot rắn theo bộ điều khiển RBFNN- PID

 Thiết kế và thi công robot rắn theo bộ điều khiển RBFNN- PID

1.3.2 Gi ới hạn đề tài

Với mục tiêu của đề tài, đề tài có một số giới hạn sau:

 Nội dung đề tài nghiên cứu chuyển động của robot rắn trong không gian hai chiều, hoạt động trên địa hình bằng phẳng và không có chướng ngại vật

 Đề tài chỉ nghiên cứu bộ điều khiển RBFNN- PID, không nghiên cứu các bộ điều khiển khác

1.4 Ph ng pháp nghiên c u

1.4.1 Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết

 Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết

 Phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết

11

 Phương pháp mô hình hóa

 Phương pháp giả thiết

1.4.β Các phương phá nghiên cứu thực tiễn

 Phương pháp quan sát khoa học

 Phương pháp thực nghiệm khoa học

12

Ch ng 2 NH NG C S Lụ THUY T Đ XỂY

D NG H TH NG ĐI U KHI N ROBOT R N

2.1 Mô hình hóa robot r n

Sự chuyển động của robot rắn dựa trên lực ma sát và moment xoắn của thân robot rắn và mặt phẳng Từ kiến thức và định luật vật lý, tác giả mô hình hóa phương trình chuyển động của robot

Trong phần này, chúng ta sẽ xây dựng mô hình toán học của robot rắn Xét robot rắn gồm n đoạn kết nối với nhau qua (n-1) khớp Giả thiết mỗi đoạn có khối lượng phân bố đều mỗi khớp có một động cơ truyền động cho robot

Đề tài này chỉ xét robot rắn di chuyển trong mặt phẳng hai chiều Trong trường hợp này hệ thống có (n+2) bậc tự do ((n-1) cho hình dạng, 2 cho vị trí và 1 cho hướng)

Hình 2.1 Robot rắn gồm n đoạn và n-1 khớp

Trong đó:

( , )x y i i : tọa độ trọng tâm của mỗi đoạn

i

 : góc hợp bởi mỗi đoạn với phương ngang

2l i : chiều dài của mỗi đoạn

x

 : tọa độ của điểm trọng tâm theo phương x

13

y

 : tọa độ của điểm trọng tâm theo phương y

Chúng ta sẽ xây dựng phương trình động lực học chuyển động của robot rắn trong trường hợp ma sát nhớt

2.1.1 Lực ma sát của robot rắn

Khi có sự chuyển động hoặc khuynh hướng chuyển động giữa hai vật, lực ma sát

sẽ xuất hiện, lực ma sát thường gặp trong các hệ vật lí là phi tuyến Đặc tính của lực

ma sát phụ thuộc vào các hệ số như: sự phối hợp bề mặt, vận tốc tương đối giữa chúng

và những thứ khác, làm cho việc mô tả toán học một cách chính xác thì rất khó Tuy nhiên, lực ma sát có thể được chia làm ba loại như sau: ma sát trượt (ma sát nhớt - Vicous Friction), ma sát nghỉ (Static Friction), ma sát Coulomb (ma sát khô) Trong

đề tài này, do nghiên cứu về robot rắn nên chỉ đề cập đến một loại ma sát đó là ma sát trượt

Bản chất của ma sát trượt là một lực cản có liên hệ tuyến tính giữa lực tác dụng

và vận tốc

Sự chuyển động của robot rắn là do lực moment xoắn, lực ma sát của robot đối với mặt phẳng Do đó, mối quan hệ giữa lực ma sát và moment xoắn tìm được thông qua việc xét từng đoạn vi phân của robot

Hình 2.2 Đoạn vi phân của khâu thứ i

Trong đó:

14

2l i : chiều dài của đoạn thứ i

( , )x y i i : tọa độ trọng tâm của đoạn thứ i

 : góc hợp bởi đoạn thứ i với trục x

Tọa độ của đoạn vi phân ds (hình 2.β) được cho bởi

cossin

15

00

i

m ds dm

i n i i i

i i n

l m

J 

Trong đó, chiều dương của iđược qui ước là chiều lượng giác (ngược chiều kim đồng hồ)

Xét toàn bộ hệ thống gồm n đoạn Vectơ lực ma sát f (nx1) và moment xoắn 

tác động lên robot được cho bởi:

z D



Trong đó:

16

= [ ]

= [ … �]�, � là lực ma sát theo phương x của đoạn thứ i

= [ … �]�, � là lực ma sát theo phương y của đoạn thứ i

� = [� � … ��]�, � là moment lực ma sát của đoạn thứ i

00

t f

n

C M D

17

2.1.2 Phương trình chuyển động

Hình 2.3 Phân tích lực tác động lên đoạn thứ i của robot rắn

Xét khâu thứ i của robot rắn gồm n đoạn (xem hình β.γ)

Trong đó:

- f i và i là lực và moment do ma sát giữa đoạn thứ i và mặt phẳng trượt

- g i và g i1 là lực tương tác do các đoạn kế cận thứ (i) và (i-1)

- u i và u i1là moment của động cơ ở khớp thứ i và i-1

- i là góc hợp với phương ngang của đoạn thứ i

- Mỗi khâu thứ i có khối lượng là m i, chiều dài là 2l i

- Moment quán tính tác động lên đoạn thứ i là 2

3

i i i

Áp dụng vào robot gồm n đoạn ta có:

Phương trình chuyển động tịnh tiến của robot rắn:

R

1 1

, với m i là khối lượng của đoạn thứ i

Robot rắn có n+2 bậc tự do, chúng ta đư sử dụng 3n biến (x (nx1), y (nx1) và (nx1)) để mô tả chuyển động của nó Bên dưới, chúng ta sẽ trình bày phương trình chuyển động dưới dạng góc tuyệt đối  T

m x

m e My

m y m

m m

1

x x

y y

y  1  Xem hình 2.1, xét khâu thứ i của robot rắn ta có:

g D DM f

DM y

D

y

T

y T

y

T y

y

1 1

D C

f E

Trong đó:

Tổng hợp các phương trình chuyển động từ (2.1.9), (2.1.10), (2.1.32), (2.1.38) và (2.1.39), ta có:

20

T T

1 1

1 1

m m

23

00

24

2.1.3 Phân ly động lực học

Trong phần này, chúng ta chứng tỏ rằng phương trình động lực học đư xây dựng trong phần trên có thể được tách ra làm hai phần: đó là hình dạng chuyển động (moment xoắn ở khớpgóc ở khớp) và sự di động quán tính (góc ở khớpvị trí và hướng quán tính) Việc phân ly này làm đơn giản việc phân tích và tổng hợp chuyển động hình rắn

Đầu tiên, chúng ta xét một vài tính chất của động lực học robot rắn Từ định nghĩa (2.1.40) ta có:

Re 0

R e Q

e S

S e e

T T

T T

1 Moment xoắn ở khớp u điều khiển hình dáng  của robot rắn

2 Hình dáng  điều khiển  và  của robot rắn

Khi hình dạng  của robot rắn thay đổi, lực f và moment xoắn ń được tạo

ra do ma sát giữa robot và bề mặt trượt Kết quả là vị trí của trọng tâm và động lượng góc của toàn bộ cơ thể thay đổi Phương trình (2.3.9) cho thấy, có thể điều khiển các biến   và cùng tín hiệu điều khiển là  Bằng cách tác động vào ta có thể điều khiển robot rắn chuyển động Mục tiêu của phần này là xác định phương pháp điều khiển  để robot rắn chuyển động theo một hướng định trước ở một tốc độ định trước với hiệu suất chuyển động tối ưu

Có hai cách tiếp cận để xác định  Một là tối ưu hóa một tiêu chuẩn định trước với ràng buộc động lực học cho bởi phương trình (2.1.5.1) Cách thứ hai là bắt chước chuyển động của con rắn Cách một rất khó khăn do mô hình toán phức tạp của robot rắn Cách hai không đảm bảo tính tối ưu của chuyển động đây chúng ta chọn một cách tiếp cận hòa hợp giữa hai cách

Sự chuyển động bao gồm việc thay đổi hình dạng của robot rắn để hình thành những đường cong serpenoid Các đường cong serpenoid được mô tả bởi các thông số khác nhau Chúng ta sẽ tìm hiểu các thông số này ảnh hưởng như thế nào đến chuyển động của robot rắn Bằng những kết quả phân tích, chúng ta sẽ xác định được hình dạng  thích hợp để robot rắn chuyển động theo hướng định trước ở tốc độ định trước với hiệu suất chuyển động tối ưu

Với a, b, c là các hằng số xác định hình dạng của đường cong serpenoid và s

là chiều dài từ gốc tọa độ đến điểm xét

Hình 2.4a Đường cong serpenoid với và 

là một hàm sin: