Mô hình hóa và điều khiển robot rắn

TÓM T ẮT Lu năvĕnă“Mô Hình Hoá Và Điều Khi n Robot Rắn”ăgi i thiệu về việc xây dựngăph ơngătrìnhăđ ng lực học và mô hình cho robot rắn, nghiên cứuăph ơngăphápăđiều khi n chuy năđ ng của

TÓM T ẮT

Lu năvĕnă“Mô Hình Hoá Và Điều Khi n Robot Rắn”ăgi i thiệu về việc xây

dựngăph ơngătrìnhăđ ng lực học và mô hình cho robot rắn, nghiên cứuăph ơngăphápăđiều khi n chuy năđ ng của robot rắn chuy năđ ng theoăđ ờng cong Serpenoid Tối uăcácăthôngăsố của mô hình

Điều khi n chuy năđ ng của robot rắn bằngăcáchăđiều khi n:ăh ng, v n tốc

và góc phi Thiết kế các b điều khi năPIDăđ điều khi n chuy năđ ng của robot rắn

và tốiă uăcácăthôngăsố PID sử dụng giải thu t bầyăđànăPSO.ăXâyădựng mô hình hoá

và mô phỏng sử dụng phần mềm matlab 7.6

So sánh kết quả giữa 2 giải thu t tốiă u các thông số PID sử dụng PSO và

giải thu t gen duy truyền GA Đánhăgiáăkết quả của 2 giải thu t

Thi công mô hình thực nghiệm cho robot rắn,ăđiều khi n từ máy tính thông qua cổng USB

ABSTRACT

Thesis “Modelling and Controling of Snake Robot” presents the

establishment of the motivation equation and model for snake robot, studies some methods of controlling snake robot's movements according to Serpenoid curve and optimizes parameters of the model

Some motion control of the snake robot is introduced such as direction, speed and  angle Also, the design of PID controller of operating the snake robot's movements with parameters optimized by a particle swarm optimization approach (PSO) is presented Besides, a simulation for snake robot will be conducted on Matlab 7.6

The results between two algorithms optimized PID parameters using PSO and genetic algorithm GA will be compared, and the results of the two algorithms should be evaluated

The experimental model for the snake robot is conducted by controlling from

a computer via the USB port

M C L C

Quyếtăđịnhăgiaoăđề tài

Lý lịch cá nhân i

Lờiăcamăđoană ii

Lời cámăơn iii

Tóm tắt iv

Mục lục vi

Danh sách các chữ viết tắt ix

Danh sách các hình x

Ch ơng 1 T NG QUAN 1.1 Tổng quan về robot và các kết quả nghiên cứuăđưăcôngăbố 1

1.1.1 Tổng quan về robot: 1

1.1.2 Các kết quả nghiên cứuăđưăcôngăbố 2

1.2 Mụcăđíchăcủaăđề tài 3

1.3 Nhiệm vụ củaăđề tài và gi i h năđề tài 4

1.3.1 Nhiệm vụ 4

1.3.2 Gi i h n 4

1.4 Ph ơngăphápănghiênăcứu 4

Ch ơng 2 MÔ HÌNH HOÁ ROBOT R N 2.1 Lực ma sát nh t của robot rắn 6

2.2 Ph ơngătrìnhăchuy năđ ng 9

2.3 Phânălyăđ ng lực học 14

Ch ơng 3.PH NG PHÁP ĐI U KHI N CHUY N Đ NG C A ROBOT R N 3.1 Đ ờng cong Serpenoid 17

3.2 Sự di chuy n hình rắn 21

3.3 Hiệu suất chuy năđ ng 24

Ch ơng 4 GI I THUẬT T I U B Y ĐÀN 4.1 Lịch sử phát tri n 28

4.2 Các khái niệmăcơăbản trong giải thu t bầyăđàn 31

4.3 Mô tả thu t toán 31

4.4 Những vấnăđề cần quan tâm khi xây dựng giải thu t PSO 34

4.4.1 Mã hóa cá th 34

4.4.2 Khởi t o quần th banăđầu 36

4.4.3 Hàm thích nghi (hàm mục tiêu) 37

4.4.4 Hàm v n tốc v 37

4.4.5 C p nh t vị trí tốt nhất cho cả quần th 38

4.5 Đặcăđi m và ứng dụng của giải thu t PSO 40

4.5.1 Đặcăđi m 40

4.5.2 ng dụng 41

4.6 Hiệu chỉnh b điều khi n PID bằng giải thu t bầyăđàn 41

Ch ơng 5 XỂY D NG H TH NG ĐI U KHI N ROBOT R N TRÊN MATLAB 5.1 Thiếtăkếăb ăđiềuăkhi nărobotărắnă 43

5.1.1 B ăđiềuăkhi năđịaăph ơng 44

5.1.2ăB ăđiềuăkhi năvòngăngoài 45

5.2 Xâyădựngăph ơngătrìnhătoánăhọcătrênăMatlabă 45

5.3 Xâyădựngămôăhìnhăchoăb ăđiềuăkhi năđịaăph ơng 56

5.4 Xâyădựngămôăhìnhăchoăb ăđiềuăkhi năvòngăngoài 57

5.4.1 B điều khi n v n tốc 57

5.4.2 B điều khi năh ng 58

5.5 Xây dựng b điều khi n rắn trên matlab 58

5.6 Kếtăquảămôăphỏngăsửădụngăgiảiăthu tăPSO 59

5.7 Kếtăquảămôăphỏngăhệăth ngăđiềuăkhi nărobotărắn 61

Ch ơng 6.SO SÁNH PH NG PHÁP ĐI U KHI N PID DÙNG GI I THU ẬT PSO VÀ GI I THUẬT GA

6.1ăPh ơngăphápăđiều khi n PID dùng giải thu t GA 67

6.1.1 Thiếtăkếăb ăđiềuăkhi năđịaăph ơngă 67

6.1.2 Thiếtăkếăb ăđiềuăkhi năh ngăvàăv nătốcă 68

6.2 Kếtăquảămôăphỏngă 70

6.3 Ph ơngăphápăđiều khi n PID dùng giải thu t PSO 75

6.4 So sánh kết quả củaăph ơngăphápăđiều khi n PID dùng giải thu t PSO và giải thu tăGAăkhiăthayăđổi v n tốc 79

6.5 Soăsánhăkếtăquảăcủaăph ơngăphápăđiềuăkhi năPID dùngăgiảiăthu tăPSO vàăgiảiă thu tăGA khiămôiătr ờngăthayăđổi 84

6.6 So sánhă kếtăquảăcủaăph ơngă phápăđiềuă khi năPID dùngă giảiăthu tăPSO và giảiăthu tăGA khi cácăthôngăsốăthayăđổi 85

6.7ăNh năxétăkếtăquả 86

Ch ơng 7 THI T K VÀ THI CÔNG MÔ HÌNH ROBOT R N 7.1 Chọnăđ ngăcơăchoărobotărắn 87

7.1.1 Gi i thiệu về đ ngăcơăDynamixelăAX-12A 87

7.1.2 Đặc tính kỹ thu t củaăđ ngăcơăDynamixelăAX-12A 88

7.2 Thiết kế cơăkhí 89

7.3 Thiết kế m ch giao tiếp giữa robot và máy tính 93

Ch ơng 8 K T LUẬN VÀ KI N NGH 8.1 Những kết quả đ tăđ ợc 95

8.2 Những mặt h n chế: 95

8.3ăH ng phát tri n củaăđề tài 95

Tài li u tham kh o 97

Ph l c 1 99

Ph l c 2 100

DANH SÁCH CÁC CH VI T T T

PID (Proportional –Integral–Derivative): Viết tắt của ba thành phần cơ bản

có trong b ộ điều khiển (khuếch đại (P)), tích phân (I), và vi phân(D)

PSO (Particle swarm optimization): T ối ưu hoá bầy đàn

GA (Genetic Algorithms): Thu t toán di truyền

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1: Các robot rắnăđưăđ ợc công bố 3

Hình 2.1: Robot rắn gồmănăđo n, (n ậ 1) kh p 5

Hình 2.2: Đo n vi phân của khâu thứ i 6

Hình 2.3: Phân tích lựcătácăđ ngălênăđo n thứ I của robot rắn 9

Hình 3.1a: Đ ờng cong serpernoid v i bă=ă2πăvàăcă=ă0 18

Hình 3.1b: Đ ờng cong serpernoid v i a = � 2 và c = 0 18

Hình 3.1c: Đ ờng cong serpernoid v i a = � 2 và b = 10π 19

Hình 3.2: Đ ờng cong serpernoid đ ợc xấp xỉ bởiă4ăđo n thẳng 20

Hình 3.3a: Chuy n đ ng hình rắnă( ă=ă0) 22

Hình 3.3b: Chuy n đ ng hình rắnă( ă=ă10ădeg) 23

Hình 3.4: Đồ thị của tốcăđ trungăbìnhăave(v)ătheoăωăvàă 23

Hình 3.5: Đồ thị của tốcăđ góc trung bình ave( )ătheoăωăvàă 24

Hình 3.6: Sự kết hợp tốiă uătốcăđ vàănĕngăl ợng 26

Hình 3.7: Các thông số tốiă uă(α,ă ,ăω) 26

Hình 3.8: Quan hệ giữaăđo nă ăvàăsố đo n n của Robot rắn 27

Hình 3.9: Đồ thị αăv i tỉ số ct / c n 27

Hình 4.1: Mô tả kiếnătìmăđ ờng 29

Hình 4.2: L uăđồ giải thu t của thu t toán PSO 33

Hình 4.3: Cá th bi u di n m t bi u thức toán học 36

Hình 4.4: Chuy n đ ng cá th 38

Hình 4.5: B điều khi n PID bằng giải thu t bầyăđàn 41

Hình 4.6: L uăđồ giải thu t của hệ thốngăđiều khi n PSO-PID 42

Hình 5.1: Cấu trúc hệ thốngăđiều khi n 44

Hình 5.2: Cấu trúc b điều khi năđịaăph ơng 44

Hình 5.3: Sơăđồ khối tổng quát của Robot rắn 51

Hình 5.4: Sơăđồ chi tiết khốiă“SnakeăRobot” 52

Hình 5.5: Sơăđồ b điều khi năđịaăph ơng 56

Hình 5.6: Sơăđồ chi tiết b điều khi n C Φ 56

Hình 5.7: Sơăđồ mô phỏng b điều khi n v n tốc ( C υ ) của Robot Rắn 57

Hình 5.8: Sơăđồ mô phỏng b điều khi n v n tốc ( C si ) của Robot Rắn 58

Hình 5.9: Sơăđồ hệ thốngăđiều khi n robot rắn dùng PID sử dụng giải thu t PSO 58

Hình 5.10: Đồ thị hàm thích nghi của quá trình tốiă u 60

Hình 5.11:ăĐồ thị hàm Kp1, Ki1 và Kd1 trong quá trình tốiă u 60

Hình 5.12: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *=0 (rad) 62

Hình 5.13: Vị trí của robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *=0 (rad) 62

Hình 5.14: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 63

Hình 5.15: Vị trí của robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 64

Hình 5.16: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 65

Hình 5.17: Vị trí của robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= � 2 (rad) 66

Hình 6.1: Sơăđồ mô phỏng b điều khi n C Φ trên Matlab 67

Hình 6.2: Sơăđồ mô phỏng b điều khi n Cυ trên Matlab 69

Hình 6.3: Sơăđồ mô phỏng b điều khi n C ξ trên Matlab 69

Hình 6.4: Sơăđồ hệ thốngăđiều khi n robot rắn dùng PID sử dụng giải thu t GA 70

Hình 6.5: Kết quả mô phỏng robot rắn v iăυă=ă1m/s,ă ă=ă0ărad 71

Hình 6.6: Vị trí của robot rắn v iăυă=ă1m/s,ă ă=ă0ărad 72

Hình 6.7: Kết quả mô phỏng robot rắn v iăυă=ă1m/s,ă ă=ăπ/4ărad 73

Hình 6.8: Vị trí của robot rắn v iăυă=ă1m/s,ă ă=ăπ/4ărad 73

Hình 6.9: Kết quả mô phỏng robot rắn v iăυă=ă1m/s,ă ă=ăπ/2ărad 74

Hình 6.10: Vị trí của robot rắn v iăυă=ă1m/s,ă ă=ăπ/2ărad 74

Hình 6.11: Sơăđồ hệ thốngăđiều khi n robot rắn dùng giải thu t PSO 75

Hình 6.12: Kết quả mô phỏng robot rắn v i *=1 (m/s) và *=0 (rad) 76

Hình 6.13: Vị trí của robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *=0 (rad) 76

Hình 6.14: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= � 4 (rad) 77

Hình 6.15: Vị trí của robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= �

4 (rad) 77

Hình 6.16: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= � 2 (rad) 78

Hình 6.17: Vị trí của robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= � 2 (rad) 79

Hình 6.18: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=0.5ă(m/s)ăvàă *= 0 (rad) 80

Hình 6.19: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=0.5ă(m/s)ăvàă *= � 4 (rad) 80

Hình 6.20: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=0.5ă(m/s)ăvàă *= � 2 (rad) 80

Hình 6.21: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1 (m/s)ăvàă *= � 2 (rad) 81

Hình 6.22: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= � 4 (rad) 81

Hình 6.23: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= 0 (rad) 82

Hình 6.24: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1.5ă(m/s)ăvàă *= 0 (rad) 82

Hình 6.25: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1.5ă(m/s)ăvàă *= � 4 (rad) 83

Hình 6.26: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1.5ă(m/s)ăvàă *= � 2 (rad) 83

Hình 6.27: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= 0 (rad) 84

Hình 6.28: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= 0 (rad) 84

Hình 6.29: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= 0 (rad) 85

Hình 6.30: Kết quả mô phỏng robot rắn v iă *=1ă(m/s)ăvàă *= 0 (rad) 85

Hình 7.1: Đ ng cơăDynamixelăAX-12 88

Hình 7.2: Mô hình tổng th của robot rắn 89

Hình 7.3a: Kh p liên kết giữaăhaiăđ ngăcơ 90

Hình 7.3b: Sơăđồ lắpărápăhaiăđo n của robot rắn 90

Hình 7.4: Kh p nối trên của robot rắn 90

Hình 7.5: Kh p nốiăd i của robot rắn 91

Hình 7.6: Sơăđồ chân củaăđ ngăcơ 91

Hình 7.7: Sơăđồ liên kết giữaăcácăđ ngăcơ 91

Hình 7.8: Mặt trên của robot rắn 92

Hình 7.9: M ch chuy năđổi tín hiệu sang giao tiếp bán song công 93

Hình 7.10: Sơăđồ nguyên lý m ch FT232 94

của cu c sống và sự phát tri n của khoa học

Trên thế gi i gần nửa thế kỉ trở l iă đâyăRobotăđưăđ ợc ứng dụng r ng rãi trong nhiềuălƿnhăvực sản xuất,ăđặc biệt là tự đ ng hoá sản xuất, v i uăthế đặc biệt

về tính công nghệ,ănĕngăxuất và hiệu quả sản xuất

V i cách di chuy n nhẹ nhàngăvàăđaăd ng, rắn cho thấy khả nĕngădiăchuy n

hợp lý trên nhiềuămôiătr ờngăvàăđịa hình khác nhau Vì v y những robot di chuy n giống cách di chuy n của loài rắn trong tự nhiênăđangăđ ợc tích cực nghiên cứu, chúng cho thấy tính thích nghi v iăđi hình rất tốt V i cách di chuy n giốngănh ăloài rắn, robot này có th luồn lách qua các khe hẹp, có th di chuy n ở nhữngăđịa hình không bằng phẳng hay lầy l i, th m chí có th bơiă hoặc trèo lên cây V i

những khả nĕngăđó,ărobotărắnăngàyăcàngăđ ợc ứng dụng r ng rãi trong nhiềuălƿnhăvựcă nh :ă ki m tra, n oă vétă cácă đ ờng ống; tìm kiếm n n nhân trong các vụ hỏa

ho n,ăđ ngăđất; dò thám trong quân sự Chính vì v y, tôi chọnăđề tàiă“ăMô Hình Hoá

Và Điều Khiển Robot Rắn”ăđ nghiên cứu

 Khóăkhĕnăchủ yếuătrongăđiều khi n robot rắn là:

- Xây dựng mô hình robot rắn (nhiều biến)

- Ph ơngătrìnhăRobotărắn phi tuyến, phức t p

- Xây dựngăcơăchế chuy năđ ngănh ărắn

- Các hệ số ma sát có th thayăđổi trong ph m vi r ng tuỳ thu căvàoăđịa hình

- So v i robot di chuy nătrênăbánhăxeăthìămôăhìnhăvàăcơăchế chuy năđ ng của robot rắn phức t păhơnănhiều

1.1.2 Các k t qu nghiên cứu đư công b trong và ngoài n c

 Các kết quả công bố ngoàiăn c:

- Nĕmă1996,ăhaiănhàăkhoa học Jim Ostrowski thu cătr ờngăđ i học kỹ thu t và ứng dụng Pensylvania, Philadelphia, Hoa kỳ và Joel Burdick thu c học viện kỹ thu t và ứng dụng California, Hoa kỳ, v iăđề tài nghiên cứuă“GaităKinematicsăforăaăSerpentinăRobot”,ăđề tài dựa trên những ràng bu c về đ ng họcăđ mô tả chuy n

đ ng của robot rắn và trình bày kết quả mô phỏng chuy năđ ng của robot này

- Nĕmă2002,ătr ờngăđ i học kỹ thu t King Mongkut, Thái Lan, v iăđề tài nghiên cứuă“AnalysisăandăDesignăofăAăMulti-LinkăMobileăRobot”ăđưăđ aăra kết quả về sự

phânătíchăđ ng lực học của robot rắn

- Nĕmă2007,ănhàăkhoaăhọc Seif Dalilsafaei thu căđ i học Qazvin, Iran, v iăđề tàiă“DynamicăAnalyzeăofăsnakeărobot”,ăđưăđ aăraăcácăkết quả về phânătíchăđ ng lực

học robot rắn và tính toán lực dọc và lực tiếp tuyến dọc theo thân của robot rắn

- Nĕmă1975,ăviện kỹ thu tăTokyoăđưănghiênăcứu và chế t o ra mô hình robot rắn

có chiềuădàiă2ăm,ăđ ợc nối v i nhau bởi 20 kh p chuy năđ ng song song v i mặt đất và di chuy n v i v n tốcă40cm/s,ărobotănàyăđ ợcăđặt tên là ACM ậ III Từ khi ra đời, robot ACM ậ III không ngừngăđ ợc cải tiếnăđ choăraăđời những phiên bản tiếp theo Phiên bản m i nhất là robot rắn ACM ậ R5ăraăđờiăvàoănĕmă2006,ăngoàiănhững tínhănĕngăv ợt tr i các phiên bản robot rắnătr căđâyăvề kíchăth c, tốcăđ , sự linh

ho tă…ă, robot này còn có khả nĕngăbơiătrongăn c

M t số kết quả đưănghiênăcứu về lƿnhăvựcănàyăđ ợc công bố các hình ảnh bên

d i:

Hình 1.1 Các Robot rắnăđưăđ ợc công bố

 Các kết quả công bố trongăn c:

n c ta hiện nay, việc nghiên cứu và chế t o các lo i robot chuy năđ ng

giống các loài v t trong tự nhiênăcũngăđưăcóăsự bắtăđầu, chẳng h nănh ă môăhìnhărobot cá củaănhómăsinhăviênăđ i họcăS ăph m kỹ thu t thành phố Hồ Chí Minh Tuy nhiên việc nghiên cứu chỉ dừng l i ở việc thực hiện mô hình, chứ ch aăcóăsự nghiên cứu sâu về đ ng lực họcăđ xây dựng mô hình toán họcăvàăcácăph ơngăphápăđiều khi n tốiă u.ă

1.2 M c đích c a đ tài

- Xây dựng mô hình robot rắn

- Nghiên cứuăcơăchế điều khi n chuy năđ ng của robot

- Xây dựng hệ thốngăđiều khi n theo 2 cấp:ăĐiều khi năđịaăph ơngă vàăđiều khi n vòng ngoài

- Tốiă uăthôngăsố các b điều khi n PID dùng giải thu t PSO

- Mô phỏng hệ thốngăđiều khi n

- Thiết kế và thi công mô hình robot rắn

- So sánh kết quả tốiă uăthôngăsố PID dùng giải thu t PSO và giải thu t GA

1.3 Nhi m v c a đ tài và gi i h n đ tài

1.4 Ph ơng pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyếtă đồng thời mô phỏng chuy nă đ ng của robot rắn trên Matlab và thi công mô hình thực nghiệm robot rắn

C h ơng 2

MÔ HÌNH HOÁ ROBOT R N

Trongăch ơngănày,ăchúngătaăsẽăxâyădựngămôăhìnhătoánăhọcăcủaărobotărắn.ăXétărobotărắnăgồmănăđo năkếtănốiăv iănhauăquaă(n-1)ăkh p.ăGiảăthiếtămỗiăđo năcóăkhốiă

l ợngăphânăbốăđều.ă ămỗiăkh păcóăm tăđ ngăcơătruyềnăđ ngăchoărobotă(hìnhă2.1) Đềătàiănàyăchỉăxétărobotărắnădiăchuy nătrongămặtăphẳngăhaiăchiều.ăTrongătr ờngăhợpănàyăhệăthốngăcóă(n+2)ăb cătựădoă(ă(n-1)ăchoăhìnhăd ng,ăă2ăchoăvịătríăvàă1ăchoăh ng).ăChúngătaăsẽăxâyădựngăph ơngătrìnhăđ ngălựcăhọcăcủaăchuy năđ ngă v iărobotărắnătrongăhaiătr ờngăhợpămaăsátănh t và ma sát Coulomb

Hình 2.1 Robot rắn gồmănăđo n, n-1 kh p

Robot gồmănăđo n, tọaăđ trọng tâm của mỗiăđo n là x i,y i, góc hợp bởi mỗi

đo n v iăph ơngăngangălàăi, chiều dài của mỗiăđo n là 2l i,xvà y lầnăl ợt là tọaăđ củaăđi m trọngătâmătheoăph ơngăxăvàăph ơngăy

2.1 L c ma sát nh t c a robot r n

Xétăđo n thứ i của robot rắn mô tả trong hình 2.2

Hình 2.2 Đo n vi phân của khâu thứ i

Trongăđó:

Chiều dài củaăđo n thứ i là 2l i

x i,y i là tọaăđ của trọng tâm củaăđo n thứ i

Lực ma sát df bao gồm hai thành phần: thành phần tiếp tuyến dft i (song song

v iăđo n i) và thành phần pháp tuyến dfn i (thẳng góc v iăđo n i):

00

i

m ds dm

l

 ) Trong hệ tọaăđ x ậ y, lực ma sát df có th viếtănh ăsau:

cos sinsin cos

i i i n i

i n i i i

i i n

l m

Trongăđóăchiềuăd ơngăcủa i đ ợcăquiă c là chiềuăl ợngăgiácă(ăng ợc chiều kimăđồng hồ )

Xét toàn b hệ thống gồmănăđo n.ăVectơălực ma sát f (nx1) và moment xoắn 

tácăđ ngălênărobotăđ ợc cho bởi:

z D

= 1 2 … � �, � làălựcămaăsátătheoăph ơngăxăcủaăđo năthứăi

= 2 … � �, � làălựcămaăsátătheoăph ơngăyăcủaăđo năthứăi

� = �1 �2 … �� �, � làămomentălựcămaăsátăcủaăđo năthứăi

00

t f

n

C M D

2.2 Ph ơng trình chuy n đ ng

Hình 2.3 Phân tích lựcătácăđ ngălênăđo n thứ i của robot rắn

Xét khâu thứ i của robot rắn gồmănăđo nă(xemăhìnhă2.3).ăTrongăđó:

- f i và i là lực và moment do ma sát giữaăđo n thứ i và mặt phẳngătr ợt

- g i và g i1 là lựcăt ơngătácădoăcácăđo n kế c n thứ (i-1) và (i+1)

- u i và u i1là moment củaăđ ng cơăở kh p thứ i và i-1

Áp dụng vào robot gồmănăđo n ta có:

Ph ơngătrìnhăchuy năđ ng tịnh tiến của robot rắn

1 1

1 1

Robot rắn có n+2 b c tự do,ăvàăchúngătaăđưăsử dụng 3n biến ( x(nx1), y(nx1) và

(nx1)ă)ăđ mô tả chuy năđ ng củaănó.ăBênăd i, chúng ta sẽ trìnhăbàyăph ơngă

trình chuy năđ ngăd i d ng góc tuyệtăđối  T

n





  1  và vị trí của trọng tâm của robot rắn

1

1

1

11

m x

m e My

m y m

m m

1

x x

y y

Giải nhữngăph ơngătrìnhănàyătheoăxăvàăy,ăvàălấyăđ o hàm theo thời gian, chúng

ta thấy rằng v n tốc tịnh tiếnăđ ợc cho bởi:

1 1 T

T x x

g D DM f

DM y

D

y

T

y T

y

T y

y

1 1

D C

f E

1 1

1 1

m m

1 1

, v i cnilà hệ số maăsátătheoăph ơngăphápăătuyến củaăđo n thứ i

2.3 Phân ly đ ng l c học (Dynamic Decoupling)

Trong phần này, chúng ta chứng tỏ rằngăph ơngătrìnhăđ ng lực họcăđưăxâyădựng trong phần trên có th đ ợc tách ra làm hai phần:ă đóă làă hìnhă d ng chuy nă đ ng (moment xoắn ở kh p góc ở kh p) và sự diăđ ng quán tính (góc ở kh p vị trí

vàăh ng quán tính) Việcăphânălyănàyălàmă đơnăgiản việc phân tích và tổng hợp chuy năđ ng hình rắn

Đầu tiên chúng ta xét m t vài tính chất củaă đ ng lực học robot rắn Từ định nghƿaă(2.2.22) ta có:

Ta thấy moment xoắnă đầuă vàoă uă điều khi n hình d ng  của robot rắn qua

ph ơngătrìnhă(2.3.7),ălực ma sát và moment xoắnăđiều khi n  và  của robot rắnăquaăph ơngătrìnhă(2.2.21)ăvàă(2.3.8).Trongătr ờng hợp sử dụng mô hình ma sát

nh t,ăph ơngătrìnhăchuy năđ ng có th bi u di nănh ăsau:

0

Re 0

R e Q

e S

S e e

T T

T T

1 Moment xoắn ở kh păuăđiều khi n hình dáng  của robot rắn

2 Hình dáng  điều khi n  và  của robot rắn

Trong phần sau, chúng ta sẽ xây dựngăph ơngăphápăđiều khi n chuy năđ ng của robot rắn

C h ơng 3

C A ROBOT R N

Nh ăđưăbiết, từ hình 2.3 khi hình d ng  của robot rắnăthayăđổi, lực f và moment

xoắn  đ ợc t o ra do ma sát giữa robot và bề mặtătr ợt Kết quả là vị trí của trọng

tâm  vàăđ ngăl ợng góc của toàn b cơăth  thayăđổi Ph ơngătrìnhă(2.3.9)ăchoă

thấy có th điều khi n các biến  và  dùng tín hiệuăđiều khi n là  Bằng cách tácăđ ng vào  ta có th điều khi n robot rắn chuy n đ ng Mục tiêu của phần này làăxácăđịnhăph ơngăphápăđiều khi n  đ robot rắn chuy năđ ng theo m tăh ng

địnhătr c ở m t tốcăđ địnhătr c v i hiệu suất chuy năđ ng tốiă u

Có hai cách tiếp c năđ xácăđịnh  M t là tốiă uăhóaăm t tiêu chuẩnăđịnhătr c

v i ràng bu căđ ng lực học cho bởiăph ơngătrìnhăă(2.3.9).ăCáchăthứ hai là bắtăch c chuy nă đ ng của con rắn Cách m t rấtă khóă khĕnă doă môă hìnhă toánă phức t p của robot rắn.ăCáchăhaiăkhôngăđảm bảo tính tốiă uăcủa chuy năđ ng đâyăchúngătaă

chọn m t cách tiếp c n hòa hợp giữa hai cách

Sự chuy năđ ng bao gồm việcăthayăđổi hình d ng của robot rắnăđ hình thành

nhữngăđ ờngăcongăserpenoid.ăCácăđ ờng cong Serpenoid đ ợc mô tả bởi các thông

số khác nhau Chúng ta sẽ tìm hi u các thông số này ảnhăh ởngănh ăthế nàoăđến chuy năđ ng của robot rắn Bằng những kết quả phân tích sẽ xác hình d ng  thích

hợpăđ robot rắn chuy năđ ngătheoăh ngăđịnhătr c ở tốcăđ địnhătr c v i hiệu

suất chuy năđ ng tốiă u

3.1 Đ ờng cong Serpenoid

Đ nh nghĩa: Đ ờng cong Serpenoid làăđ ờng cong có tọaăđ xácăđịnh bởi:

  0scos 

  0ssin 

 cos

giốngăsin.ăTrongăđó,ăthôngăsố aăxácăđịnhăđ dợnăsóng,ăbăxácăđịnh số chu kỳ trong

m t chiềuădàiăđơnăvị,ăvàăcăxácăđịnh hình d ngăđ ờngătrònăvƿămôăcủaăđ ờng cong serpenoid.ăĐặc biệt có th d dàng ki m tra l iăđ cong củaăđ ờng serpenoid là m t hàm sin:

 là góc củaăđo n thứ i hợp v i trục x Chiềuăd ơngăquiă c của i là chiều

l ợngăgiácă(ng ợc chiềuăkimăđồng hồ).ăKhiăđóătaăcó:

1

sin costan

    

 

b n

 

c n

  

Nh ăv y,ăgócăt ơngăđối i thayăđổi theo d ng hình sin v iăbiênăđ  vàăđ lệch

 Hai góc kế nhau có sự chênh lệch bằng 

3.2 S di chuy n hình r n

Chuy năđ ngătr ờn của m t con rắn có th đ ợc bắtăch c bởi việcăthayăđổi góc

t ơngăđối của robot rắn theo quy lu t sau:

Giả thiết củaăchúngătaălàăkhiăđiều khi n  thayăđổiănh ătrongă(3.2.1)ăkết hợp v i

ma sát củaămôiătr ờng thì robot sẽ di chuy n theo d ng hình rắn Trong phần này, ta

sử dụng những kết quả mô phỏngăđ chứng minh giả thiết củaăchúngătaălàăđúng.ă Xétăph ơngătrìnhămôătả chuy năđ ng của robot rắn (3.3.9) v iăđầu vào  lấy từ

ph ơngătrình(3.2.1).ăRobotărắnăđ ợc mô phỏng v i những thông số nh ăsau:

nh ngăgiáătrị trung bình của chúng là hằng số

Hình 3.3a Chuy năđ ng hình rắn( 0)

Hình 3.3b Chuy năđ ng hình rắn( 10 deg)

Từ kết quả mô phỏng ở hình 3.3a và hình 3.3b ta thấy rằng khi  =0 thì robot rắn

di chuy nătheoăđ ờng thẳng và khi  0 thì robot rắn di chuy n theo m tăđ ờng tròn

Sauăđóăcố định những giá trị ,  và mô phỏng v i những giá trị khác nhau

của  và  Gọi ave v  và ave  lầnăl ợt là giá trị trung bình của tốcăđ v và tốc

đ góc  Kết quả mô phỏng cho trong hình 3.4 và 3.5

Hình 3.4 Đồ thị của tốcăđ trung bình ave(v) theo  và 

Hình 3.5 Đồ thị của tốcăđ góc trung bình ave() theo  và 

Từ kết quả mô phỏng hình 3.4 và hình 3.5 ta thấy rằng: ave v  đ ợcăxácăđịnh

bởi  và không bị ảnhăh ởng bởi  , trong khi ave  đ ợcăxácăđịnh bởi  và không bị ảnhăh ởng bởi  .ăNh ăv y ,  xácăăđịnh tốcăđ của robot rắn và  xác địnhăh ng của robot rắn

3.3 Hi u su t chuy n đ ng

Trong phần này, chúng ta sẽ xét sự chuy năđ ng hình rắnătheoăđ ờng thẳng( =0)

và khảo sát bằng mô phỏng các giá trị tốiă uăcủa các thông số   , , 

Nhân (2.2.23) v i [ '   taăcóăph ơngătrìnhănĕngăl ợng: ]

T i

Từ ph ơngătrìnhănĕngăl ợng ta thấy rằng m t phần củaănĕngăl ợng vào Pi từ

đ ngăcơăở kh păđ ợc biếnăđổiăthànhănĕngăl ợng chuy năđ ng Pk và phần còn l i bị

tổn hao Pl do ma sát Trong thực tế,ă nĕngă l ợng tổn hao Pl do ma sát v i mặt phẳngătr ợt là yếu tố cần thiết cho robot chuy năđ ng tr ng thái ổnăđịnhănĕngă

l ợng chuy năđ ng trung trình ave P k làăzero.ăTrongătr ờng hợp này, tất cả nĕngă

l ợng vào Pi cung cấp bởi motor ở các kh păđ ợcăđ ợc chuy năđổiăthànhăănĕng

l ợng tổn haoPl do ma sát của robot rắn v i mặt phẳngătr ợt

Mục tiêu của phần này là lựa chọn các thông số   , ,  đ nĕngăl ợng tổn hao trung bình ave P l là tối thi u trong khi v n giữ tốcăđ trungăbìnhăquiăđịnh ave v Đầu tiên, ta mô phỏng v i các thông số  =3,6,9,…,90deg,ă =6,12,18,…,180degă

và =0.5,1,1.5,…,5rad/s.ăKết quả mô phỏng trong hình 3.6 cho thấy các giá trị của

 l

ave P vàave v  t ơngăứng v i b ba thông số   , , 

Hình 3.6 Sự kết hợp tốiă uătốcăđ vàănĕngăl ợng Sauăđó,ătaămôăphỏng v i số đo nănăkhácănhauăđ xem mối quan hệ giữa số đo n

n của robot rắn v i các thông số hiệu suất tốiă uănh ăthế nào V i giá trị n=3,…,10,ă

kết quả đ ợc vẽ trong hình 3.7 Ta thấy giá trị của  không phụ thu c vào n trong khi  thayăđổiăđángăk đối v i n (trong hình 3.8) Giá trị tốiă uăcủa  đ ợc xấp

Hình 3.8 Quan hệ giữa  và số đo n n của Robot rắn

Cuối cùng, ta mô phỏng v i những giá trị khác nhau của hệ số ma sát ct Quan

hệ giữa  và tỉ số c ct/ n đ ợc trình bày trong hình 3.9 Ta thấy rằng  tĕngătheoătỉ

số c ct/ n.ăNh ăv y robot rắn sẽ tr ờn v iăbiênăđ l năhơnăkhiătỉ số c ct/ n l năhơn

Hình 3.9 Đồ thị  v i tỉ số c ct/ nTóm l i, chúng ta thấy những tính chất sau của các thông số tốiă u  , , :

 là hàm tuyến tính của tốcăđ tiến

Ch ơng 4

Giải thu t tốiă uăhóaăbầyăđànă(ParticlesăSwarmăOptimizationă- PSO), là phần thu călƿnhăvực nghiên cứu quần th thông minh (Swarm Intelligence SI), nằm trong tính toán tiến hóa ậ Evolution computation [22] Nhữngăýăt ởng nghiên cứu trong quần th thông minh dựa trên quan hệ, cách ứng xử của các cá th trong quần th ,

và cách thức tự tổ chức, ho tăđ ng của quần th Nhữngăýăt ởngănàyăđều xuất phát

từ việc quan sát các quần th sinh v t trong tự nhiên.ăNh ăcáchăthứcămàăđànăchimătìm kiếm nguồn thứcă ĕn,ă nguồnă n c,ă cáchă màă đànă kiếnă tìmă đ ờngă điă t i nguồn

thứcăĕnătừ tổ của chúng…[21]

PSO là m tăh ng nghiên cứu m iăvàăđangăphátătri n rất nhanh trong những nĕmăgầnăđây.ăNóăđưăđ ợc áp dụngăthànhăcôngăđ giải nhiều bài toán tìm cực trị hàm

số học phức t p,ăcũngănh ăm t số bài toán tốiă uăkhác.ăCh ơngănàyăsẽ gi i thiệu

những vấnăđề cơăbản nhất về giải thu t PSO

4.1 L ch s phát tri n

Conă ng ờiă đưă khámă pháă raă nhiềuă điều thú vị về hành vi của các loài côn trùng,ăđ ng v t trong thế gi i tự nhiên từ rất lâu Hình ảnh m tăđànăchimătìmăkiến

thứcăĕn,ătìmănơiădiătrú,ăbầy kiến tìm thứcăĕn,ăđànăcáătìmăkiếm nguồn thứcăĕnăvàăđổi

h ng khi gặp kẻ thù…ăChúngătaăgọiăđóălàăki u quan hệ bầyăđànă[21], [22] Gần đâyăcácănhàăkhoaăhọc m i nghiên cứu, tìm hi u về các lo i quan hệ bầyăđànătrongătự nhiên,ăđ hi u cách mà các sinh v t này giao tiếp, hoàn thành mụcăđíchăvàătiến hóa

Họ đưăứng dụng những nghiên cứuănàyăđ giải các bài toán tốiă uănh ăthiết kế m ng

vi n thông, tự đ ng nghiên cứu robot, xây dựng mô hình giao thông (traffic pattern) trong bài toán v n chuy n, ứng dụng trong quân sự,ăđiều khi năđ ngăcơ…ăLƿnhăvực nghiên cứu và ứng dụng các tri thức về quan hệ bầyăđànătrongătự đ ngăhóaăđ ợc gọi làălƿnhăvực quần th thông minh

PSO là m t trong nhiềuăh ng nghiên cứu trong bầyăđànăthôngăminhă(SwarmăIntelligence ậ SI),ăchoăđến hiện t i thì SI bao gồm các nhóm chính là:

 Giải thu t tốiă uăhóaăbầy kiến (Ant Colony Optimization ậ ACO) lấyăýăt ởng

từ cáchăđànăkiếnătìmăđ ờng từ tổ t i nguồn thứcăĕn,ăcáchăchúngăxâyădựngăđ ờngăđiă

bằng dấu vết sinh họcă (pheromoneă trails).ă Đâyă làă m t thu t toán tốiă uă ki u metaheuristic,ăđ ợc sử dụngăđ tìm kiếm các kết quả gầnăđúngătrong các bài toán tối uătổ hợp [22]

 Trong thu t toán ACO dùng những chú kiến nhân t o, những chú kiến này sẽ xây dựng những lời giải bằng cách di chuy nătheoăl ợcăđồ của bài toán Chúng bắt

ch c những con kiến th t,ăđ l i những dấu hiệuătrênăđ ờngăđiăcủaămìnhăăđ trong

t ơngălaiănh ngăconăkiến khác có th t o ra các lời giải tốtăhơn.ăACOăđưăđ ợc ứng

dụngăthànhăcôngăđ giải nhiều bài toán tốiă u

Hình 4.1 Mô t ả kiếnătìmăđ ờng

 Giải thu t tốiă uă hóaă bầyă đàn (Particle Swarm Optimization ậ PSO) lấy ý

t ởng từ cáchăđànăchimătìmăthứcăĕn,ănguồnăn c.ăĐâyălàăgiải thu t tốiă uătoànăcục nhằm giải những bài toán mà lời giải tốt nhất có th bi u di n bằng m tăđi m, hay

m t mặt trong không gian n-chiều [21], [22]

Theo giả thuyết của bài toán, các cá th banăđầuăđ ợc dựng lên trong không gian đó.ăMỗi cá th có m t v n tốcăbanăđầu, và giữa các cá th cũngăcóăkênhăliênăl c Các

cá th sauăđóădiăchuy n trong không gian lời giải, mỗi cá th sẽ đ ợcăđánhăgiáăbằng

m t hay nhiều tiêu chuẩn thích nghi, dần dần các cá th này sẽ di chuy n về phía

những cá th tốtăhơnătrongăph m vi của chúng

Ưuăđi m củaăph ơngăphápănàyăsoăv iăcácăph ơngăphápătốiă uătoànăcụcăkhácănh ă

mô phỏng tôi luyện (Simulated Annealing), di truyền (Genetic Algorithm) là v i số

l ợng l n cá th có th giúp giải thu tăv ợtăquaăđ ợc các cực trị cục b

Giải thu t tốiă uăhóaăbầyăđànăậ PSO lầnăđầuătiênăđ ợc gi i thiệuăvàoănĕmă1995ă

bởi Kennedy, J và Eberhart, R [21] Trong m t h i thảo quốc tế của IEEE về m ng neural t i Perth, Australia

PSOălàăđ ợcăkhởiăt oăbởiăm tănhómăng uănhiênăcácăparticles,ăsauăđóătìmăkiếmăgiảiă phápă tốiă uă bằngă việcă c pă nh tă cácă thếă hệă (lầnă lặp).ă Trongă mỗiă thếă hệ,ă mỗiă

particleălàăđ ợcăc pănh tăbởiăhaiăgiáătrị:ăgiáătrịăthứănhất,ăgọiălàăP Best làănghiệmătốtă

nhấtăđ tăđ ợcăchoăt iăthờiăđi măhiệnăt i.ăGiáătrịăthứăhai,ăgọiălàăG Best làănghiệmătốtănhấtămàăcáăth ălânăc năcáăth ănàyăđ tăđ ợcăchoăt iăthờiăđi măhiệnăt iă[21] Nói cách khác,ămỗiăcáăth ătrongăquầnăth ăc pănh tăvịătríăcủaănóătheoăvịătríătốtănhấtăcủaănóăvàăcủaăcáăth ătrongăquầnăth ătínhăt iăthờiăđi măhiệnăt i.ăQuáătrìnhăc pănh tăcácăparticleădựaătrênăhaiăcôngăthứcăsau:

4.2 Các khái ni m cơ b n trong gi i thu t b y đàn [22]

 Cá th : Mỗi cá th trong thu t toán bi u di n m t lời giải củaăbàiătoánănh ngă

ch aăphải là lời giải tốiă u.ăTùyăvàoătừng bài toán mà mỗi cá th đ ợc bi u di n bởi

nhữngăcáchăkhácănhauănh ăchuỗi nhị phân, cây, chuỗi số,ăv.v…

 Quần th : Là m t t p hợp các cá th có cùng m t số đặcăđi mănàoăđấy Trong

giải thu t tốiă uăbầyăđànăthìăquần th là m t t p các lời giải của m t bài toán Các cá

th trong quần th có th có thông tin về toàn b quần th hoặc chỉ có thông tin về

m t phần của quần th ,ăthôngătinăđóăth ờng là thông tin về cá th tốt nhấtăvàăđ ợc đánhăgiáăthôngăquaăgiáătrị của hàm mục tiêu

 Vị trí: Mỗi bài toán tốiă uăcóăm t không gian lời giải củaănó,ăkhôngăgianăđóă

có th là m t hoặcăđaăchiều Mỗi lời giải trong bài toán có th coiănh ăm t vị trí trong không gianăđó

 V n tốc: Trong PSO mỗi cá th có m t v n tốc riêng, v n tốc riêng này dùng

đ tính vị trí tiếp theo của cá th trong không gian bài toán Nếu không gian bài toán

là không gian n chiều, thì v i mỗi cá th mỗi chiều sẽ có m t v n tốc, hay nói cách khác v n tốcăcũngălàăm t vector n chiều

Mỗi cá th sẽ “diăchuy n”ătrongăkhôngăgianăbàiătoánăđ tìm ra lời giải tốiă u.ăTùy vào bài toán cụ th mà có cách bi u di n hàm v n tốc phù hợp, hàm v n tốc là

m t trong những tham số quan trọng b c nhất trong giải thu tăPSO,ăđôiăkhiăchỉ cần thayăđổi cách bi u di n hàm v n tốc ta có th giải m t bài toán khác

Hàm mục tiêu: Là hàm mô tả yêu cầu bài toán cầnăđ t t i.ăHàmănàyădùngăđ đánhăgiáăcácălời giải của bài toán Tùy vào từng bài toán mà hàm mục tiêu khác nhau

4.3 Mô t thu t toán [21]

Giả sử quần th banăđầu gồm n cá th (mỗi cá th là m t lời giải cho bài toán,ănh ngăch aătốiă u).ăMỗi cá th thứ i trong quần th đ ợc bi u di n bởi m t vector vị trí xi và m t vector v n tốc vi,ăăiă=ă1,…n