Tính toán, thiết kế, chế tạo hộp giảm tốc bằng con lăn biên dạng EPIXYCLÔÍT ứng dụng trong các MODUL quay của ROBOT công nghiệp

DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.3 So sánh kích thước bao của động cơ - hộp giảm tốc xyclôít và hộp giảm tốc bánh răng trụ thông thường Hình 1.9 Khai triển hộp giảm tốc bánh răng con lăn 23 H

MỤCăLỤC

TRANG Trang tựa

Quyết định giao đề tài

Lý lịch cá nhân i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Tóm tắt iv

Mục lục v

Danh mục các chữ viết tắt viii

Danh mục các ký hiệu ix

Danh sách các hình xii

Danh sách các bảng xiiii

PH NăI : Mởăđ u 15

I Đặt vấn đề 15

II Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 15

III Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 16

IV Phương pháp nghiên cứu đề tài 16

V Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 16

PH NăII :ăN IăDUNGăNGHIểNăC Uă 18

ChươngăI :ăTổngăquan vềălĩnhăvựcănghiênăc u 18

1.1 Lịch sử phát triển 18

1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 21

1.3 Phân loại hộp giảm tốc xyclôít 22

1.4 Cấu tạo 23

1.5 Nguyên lý làm việc 25

1.6 Các ứng dụng của dụng hộp giảm tốc xyclôít 26

ChươngăII :ăXơyădựngăbiênăd ngăđĩaăcốăđịnhăxyclôítăkiểuăepixyclôít 29

2.2 Phương trình đường epixyclôít kéo dài 31

2.3 Sự hình thành biên dạng bánh răng 33

ChươngăIII :ăTínhătoánăthi tăk ăb ătruyềnăbánhărăngăconălănăkiểuăepixyclôít 35

3.1 Lực tác dụng trong bộ truyền bánh răng con lăn 35

3.1.1 Tính lực F Ci (lực tác dụng từ con lăn lên đĩa epixyclôít) 36

3.1.2 Tính lực F Kj (lực tác dụng từ chốt đầu ra lên đĩa epixyclôít) 38

3.1.3 Biểu đồ lực tính cho một số trường hợp 39

3.2 Tính toán độ bền tiếp xúc răng đĩa xyclôít 44

3.2.1 Hằng số đàn hồi của vật liệu các vật thể tiếp xúc z M 44

3.2.2 Tải trọng riêng tính toán về độ bền tiếp xúc q H 45

3.2.3 Các công thức kiểm nghiệm và thiết kế cho đĩa xyclôít 49

3.2.4 Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép  H 50

3.2.5 Tính kiểm nghiệm độ bền bánh răng khi quá tải 54

3.3 Tính toán độ bền con lăn và chốt trụ ra 54

3.3.1 Tính con lăn chốt trụ ra về độ bền tiếp xúc 54

3.3.2 Tính chốt trục ra về độ bền cắt và độ bền uốn 55

3.4 Tính toán trục và chọn ổ lăn 58

3.4.1 Tính trục 58

3.4.2 Tính chọn ổ lăn 62

3.5 Trình tự tính toán và thiết kế bộ truyền 64

1 Chọn vật liệu 64

2 Chọn các thông số cơ bản 64

3 Kiểm nghiệm bánh răng về độ bền tiếp xúc 65

4 Tính trục vào, bạc lệch tâm và chọn ổ lăn lắp đĩa xyclôít 66

5 Tính chốt trục ra, con lăn đầu vào và trục ra 66

6 Tính chọn ổ lăn lắp giữa trục ra, trục vào với vỏ hộp giảm tốc 67

ChươngăIV :ăPh nămềmăthi tăk ătínhătoánă 70

4.2 Cấu trúc chương trình 70

4.3 Hướng dẫn sử dụng chương trình 72

4.4 Tính toán thiết kế bộ truyền hộp giảm tốc con lăn Epixyclôít 76

ChươngăV : K tălu n 79

5.1 Kết luận 79

5.2 Nhận xét 79

5.3 Hướng phát triển để hoàn thiện 80

TĨIăLIỆUăTHAMăKHẢO 81

PHỤăLỤC 84

DANHăMỤCăCỄCăCH VI TăT T

BMPT : Bề mặt phức tạp

CAM : Computer Aided Manufacturing

CAD : Computer Aided Design

 :Hệ trục tọa độ gắn cứng với đường tròn tâm tích sinh 1(02,r2)

 : Góc quay của trục đầu vào

 : Góc quay giữa 2(0 x y2 2 2) và 1(0 x y1 1 1)

 : Góc quay của trục đầu ra

E :Độ lệch tâm của trục đầu vào

r : Bán kính con lăn răng chốt

n : Số con lăn chịu lực

n= 2 1 2

 : Hiệu suất truyền động bánh răng

[H ] : ng suất tiếp xúc cho phép (Mpa)

q : Tải trọng riêng tính toán về độ bền tiếp xúc

 : Bán kính cong tương đương của 2 bề mặt tiếp xúc

d : Đường kính vòng đáy răng đĩa xyloit

d : Đường kính vòng chia đĩa xycloit

ch

r : Bán kính chốt trục ra

M : Momen xoắn trên trục (Mmm)

DANHăSỄCHăCỄCăBẢNG

Bảng 3.1 Trị số hệ số K H cho bộ truyền bánh răng con lăn 48

Bảng 3.2 Giới hạn bền mỏi tiếp xúc σ0

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.3 So sánh kích thước bao của động cơ - hộp giảm tốc xyclôít và

hộp giảm tốc bánh răng trụ thông thường

Hình 1.9 Khai triển hộp giảm tốc bánh răng con lăn 23

Hình 1.10 Mô tả nguyên lý làm việc của bộ truyền bánh răng con lăn 25

Hình 1.11 ng dụng hộp giảm tốc xyclôít kiểu hypôxyclôít trong robot 26 Hình 1.12 Robot Kuka sử dụng hộp giảm tốc Xyclôít của hãng Nabtesco 26 Hình 1.13 ng dụng hộp giảm tốc xyclôít trong công nghiệp 27

Hình 2.3 Đường bao trong đầy đủ của họ vòng tròn bán kính r c 33

Hình 3.1 Lực tác dụng trong bộ truyền bánh răng con lăn 34

Hình 4.1 Lưu đồ tính thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn 71

PH NăI:ăM ăĐ U

I Đ TăV NăĐ

Hộp bánh răng hành tinh kiểu con lăn chủ yếu được chia làm hai loại chính đó

là hộp giảm tốc kiểu Epixyclôít và hộp giảm tốc kiểu Hypôxyclôít Việc nghiên cứu chế tạo các loại hộp giảm tốc này có nhiều công trình trong và ngoài nước nhưng chủ yếu là các công trình của nước ngoài

Bộ truyền hộp giảm tốc bánh răng hành tinh con lăn xyclôít thường được ứng dụng trong các truyền động cơ khí chính xác, so với các hộp giảm tốc thông thường hộp giảm tốc xyclôít có độ chính xác, độ bền và tỷ số truyền cao, kích thước nhỏ gọn, không ồn trong quá trình làm việc Do đó, loại hộp giảm tốc này có xu hướng thay thế các hộp giảm tốc thông thường với những ưu điểm trên loại hộp giảm tốc này thích hợp cho các thiết bị chính xác như: robot, máy CNC, thiết bị định vị cũng như các thiết bị tự động hiện đại Nghiên cứu về họ hộp giảm tốc loại này đã có rất nhiều công trình công bố trong những năm qua nhằm tối ưu kích thước động học, tăng hiệu suất cũng như mômen, trong đó chủ yếu nghiên cứu về sự hình thành biên dạng xyclôít với nhiều phương pháp khác nhau như xây dựng phương trình tham số tổng quát cho họ bánh răng xyclôít, ngoài ra còn một số phương pháp khác như phương pháp véc tơ đối tiếp, tâm vận tốc tức thời hay phương pháp bao hình

Do đó, nghiên cứu vấn đề này là cần thiết và được tiếp tục phát triển nhằm tiến đến chế tạo các loại hộp giảm tốc có độ chính xác cao khử được khe hở cạnh răng nhằm ứng dụng cho các máy điều khiển số CNC và robot công nghiệp cũng như các thiết bị có độ chính xác cao

II MỤCăTIểUăVĨăNHIỆMăVỤăNGHIểNăC U

Đề tài nhằm nghiên cứu hình dạng, thông số hình học, phương pháp tính toán thiết kế Từ đó dựa trên cơ sở lý thuyết đã xây dựng tiến hành viết chương trình tính toán trên phần mềm matlab “BanhrangdiaEpixyclôít” được lập ra để tính toán các thông số của bộ truyền một cách nhanh chóng Sau khi tính toán thu được các thông

đĩa và báo cáo Vì vậy giúp cho việc thiết kế và chế tạo hộp giảm tốc được nhanh chóng và chính xác hơn

III Đ IăT NGăVĨăPH MăVIăNGHIểNăC U

 Đối tượng nghiên cứu đề tài là: “Tính toán, thiết kế chế tạo hộp giảm tốc bánh răng con lăn biên dạng Epixyclôít ứng dụng trong các modul quay của robot công nghiệp”

 Phạm vi nghiên cứu:

- Nghiên cứu nguyên lý hình thành và thành lập phương trình biên dạng epixyclôít

- Phân tích lực

- Viết phần mềm thiết kế, tính toán bánh răng con lăn trên Matlab

- Thiết kế và chế tạo thực nghiệm hộp giảm tốc bánh răng con lăn epixyclôít ứng dụng trong robot công nghiệp

IV PH NGăPHỄPăNGHIểNăC UăĐ ăTĨI

- Nghiên cứu, tổng hợp các tài liệu, các báo cáo trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài

- ng dụng phương pháp biến đổi ma trận thuần nhất thiết lập phương trình biên dạng bánh răng

- Sử dụng phần mềm Matlab làm công cụ tính toán hổ trợ cho đề tài

- Chế tạo hộp giảm tốc bánh răng con lăn epixyclôít

V ụăNGHƾAăKHOAăH CăVĨăTH CăTI NăC AăĐ ăTĨI

- Ý nghĩa khoa học:

Đề tài góp phần xây dựng phương pháp, trình tự tính toán thiết kế và chế tạo hộp giảm tốc bánh răng con lăn epixyclôít ứng dụng trong các máy điều khiển số CNC và robot công nghiệp cũng như các thiết bị có độ chính xác cao

- Ý nghĩa thực tiễn:

Với việc thay thế các hộp giảm tốc sử dụng bánh răng thông thường, khắc

xuất trong công nghiệp, robot công nghiệp là rất cần thiết khi sử dụng hộp giảm tốc bánh răng con lăn epixyclôít

và được nghiên cứu phát triển cho đến tận ngày nay Nga đã tiến hành nghiên cứu

bộ truyền này từ năm 1948 Đây là loại bộ truyền cho tỉ số truyền cao, có thể từ 6 đến 65 nhưng lại có kích thước nhỏ gọn Tuy nhiên do vẫn còn nhiều hạn chế như việc xây dựng biên dạng xyclôít và hiệu suất chưa cao do chưa khắc phục được ma sát trượt hình thành trong bộ truyền khi làm việc

Đến những năm 80 với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, xu hướng thay dần

ma sát trượt bằng ma sát lăn nhờ bổ xung các con lăn trên các chốt (hình 1.1) và sự trợ giúp của máy tính thì các nghiên cứu về biên dạng xyclôít mới thực sự hoàn thiện và một loạt các hộp giảm tốc được ra đời và được áp dụng ngày càng nhiều trong thực tiễn

Trục vào

ổ đỡ trục

ra Bánh răng Epixyclôít

Vỏ hộp giảm tốc cycloit Vành răng chốt con lăn

Ngày nay, khi nền công nghiệp robot ngày càng phát triển yêu cầu đặt ra đối với hộp giảm tốc có tỉ số truyền lớn, mômen lớn nhưng kích thước nhỏ gọn thì hộp giảm tốc xyclôít ngày càng được đưa vào nghiên cứu và phát triển rộng rãi

Bộ truyền với ăn khớp xyclôít có ý nghĩa lớn lao trong việc giải các bài toán đặt

ra cho các hệ dẫn động có kích thước nhỏ của các máy được chế tạo có sự tham gia trực tiếp của động cơ điện lắp với các bộ truyền (hình 1.2) Các động cơ hộp giảm tốc này có thể được sử dụng trong các ngành công nghiệp hóa học, cao su, thực phẩm và công nghiệp robot Vùng công suất truyền hợp lý nhất của các bộ động cơ

- hộp giảm tốc nằm trong phạm vi 0.5 đến 10 kw Trong kiểu hộp giảm tốc này, trục

ra và trục vào là đồng trục Các hộp giảm tốc này cho phép sử dụng với tỉ số truyền lớn, mỗi cấp từ 8 đến 65 Để nhận được tỉ số truyền từ 65 đến 3600 cần sử dụng các

bộ truyền 2 cấp

Hình 1.2 Động cơ - hộp giảm tốc bánh răng con lăn

Trong cuộc khảo sát được tiến hành ở Viện thiết kế Quốc gia Leningrat chỉ ra rằng kích thước bao của hộp giảm tốc xyclôít nhỏ hơn từ 1.5 đến 2 lần kích thước bao của hộp giảm tốc bánh răng trụ có cùng công suất và tỉ số truyền Trọng lượng giảm từ 3 đến 4 lần Để minh họa trên (hình 1.3) mô tả kích thước của hộp giảm tốc

bánh răng con lăn có công suất 4kw, tỉ số truyền là 21 và kích thước bao của động

cơ - hộp giảm tốc bánh răng trụ thường có cùng công suất và tỉ số truyền

Hình 1.3

So sánh kích thước bao c a động cơ - hộp giảm tốc xyclôít

và hộp giảm tốc bánh răng trụ thông thường

Ngoài việc giảm trọng lượng của hộp giảm tốc, bộ truyền bánh răng con lăn còn cho phép sử dụng động cơ điện có số vòng quay cao hơn, khi đó làm tăng hiệu suất của hệ dẫn động nhờ làm tăng hệ số công suất (tăng hệ số cos) và giảm đáng kể giá thành của thiết bị Khi lựa chọn động cơ điện quay nhanh không chỉ thu được giá thành giảm đáng kể, nâng cao hiệu suất và hệ số cos mà còn có khối lượng nhỏ, một động cơ điện 7kW quay 3000 vòng/phút có trọng lượng bằng ½ động cơ điện quay 750 vòng/phút Cũng cần nhớ rằng điều kiện tăng tốc của động cơ không đồng bộ chạy nhanh tốt hơn so với chạy chậm Hiện nay, với dạng cải tiến mới, thay

ma sát trượt bằng ma sát lăn nhờ các con lăn, đồng thời tạo ra màng dầu tại chỗ tiếp xúc, hiệu suất 1 bộ truyền theo lý thuyết có thể đạt tới 0.95 Đến nay đã có một số công ty ở các nước trên thế giới đã tiến hành sản xuất thương mại các loại động cơ -

Hình 1.5 Một số loại động cơ – Hộp giảm tốc bánh răng

con lăn c a hãng sumimoto

1.2.2ăTìnhăhìnhătrongănư c

Việt Nam cũng đã có một số đơn vị sản xuất loại bộ truyền này, cụ thể là đề tài KC-05-15 do Viện nghiên cứu cơ khí hợp tác với Trung tâm tự động hóa – Trường Đại Học Bách Khoa thực hiện Trong đề tài đó đã chế tạo thành công đĩa xyclôít với phương pháp cắt bao hình bằng dao phay lăn Tuy nhiên phương pháp

đó không linh hoạt đối với các profin và sai số khá nhiều do gặp sự sai lệch ngay từ khi thiết kế dao

Gần đây vào năm 2013 đề tài “Tính toán, thiết kế và chế tạo biên dạng bánh răng con lăn” của tác giả Nguyễn Ngọc Cường được thực hiện tại trường Đại Học

Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM đã tiến hành gia công thử nghiệm bánh răng con lăn trên máy phay CNC

Do đặc điểm ăn khớp của loại bộ truyền này không có khe hở cạnh răng nên làm việc êm, không gây va chạm khi đổi chiều quay Với khối lượng và kích thước nhỏ gọn nên được ứng dụng ngày càng nhiều trong các máy hiện đại, đặc biệt thích hợp

để ứng dụng trong robot và các thiết bị có độ chính xác cao

1.3 Phơnălo iăh păgi mătốcăxyclôít

Dựa trên nguyên lý hình thành họ đường xyclôít mà hộp giảm tốc xyclôít chia thành hai loại Loại một theo nguyên lý hình thành đường Epixyclôít và loại hai dựa

6 Chốt trục ra

7 Trục ra

Cấu tạo bộ truyền bánh răng con lăn gồm 4 nhóm cơ bản (hình 1.8 và 1.9) sau:

- Trục đầu vào cùng với bạc lệch tâm và ổ lăn

- Vành các con lăn răng chốt

- Bánh răng xyclôít hay đĩa xyclôít (trong một bộ truyền có thể có 1, 2 hay 3 đĩa xyclôít)

- Trục đầu ra

Hình 1.8 Cấu tạo hộp giảm tốc bánh răng con lăn

Hình 1.9 Khai triển hộp giảm tốc bánh răng con lăn

1.5 NguyênălỦălƠmăvi c

Khi trục đầu vào quay làm bạc lệch tâm gắn trên nó quay theo Bánh răng xyclôít do lắp trên bạc cũng có xu hướng quay theo nhưng do bánh răng ăn khớp với các con lăn răng chốt trên vành răng chốt nên bánh răng chỉ lăn hành tinh bên trong vành răng chốt đồng thời nó cũng tự quay quanh tâm của nó với tốc độ chậm

và theo chiều ngược lại Do số răng bánh răng xyclôít ít hơn số răng chốt một răng nên sau mỗi vòng quay của trục vào thì bánh răng xyclôít mới quay quanh tâm của

nó một bước răng Như vậy, tỉ số truyền đạt được bằng chính số răng của bánh răng xyclôít Vận tốc của bánh răng xyclôít được truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu

ra có mang con lăn

Trên hình 1.8 dưới đây mô tả nguyên lý làm việc của một bộ truyền bánh răng con lăn Ban đầu đường thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm tạo với phương ngang một góc 00 (gọi tắt là trục vào ở 00) (hình 1.8a) thì trục ra cũng ở 00 Khi trục vào quay được một góc 900 theo ngược chiều kim đồng hồ (hình 1.8b) thì bánh răng xyclôít quay được một góc 900/i theo chiều kim đồng hồ quanh tâm của

nó, đồng thời kéo trục ra quay theo cũng được một góc 900/i, với i là tỉ số truyền của bộ truyền được xác định theo công thức:

1 2

1

z z

z i



Trong đó:

o z1: số răng đĩa xyclôít

o z2: số con lăn (số răng vành răng chốt)

với z2 = z1+1

do đó ta có : i=z1 (2)

Hiệu suất bộ truyền:

1z

z

1zz

12 1 2 1 2

o z1: Số răng đĩa xyclôít

o z2: Số con lăn (số răng vành răng chốt)

Khi trục vào quay được một góc 1800 (hình 1.8c) thì trục ra quay được một góc 1800/i Tương tự, khi trục vào quay được một góc 2700 (hình 1.8d) thì trục ra quay được 2700/i

1.6 Cácă ngăd ngăc aăh păgi mătốcăxyclôít

Ngày nay, khi nền công nghiệp robot ngày càng phát triển yêu cầu đặt ra đối với hộp giảm tốc có tỉ số truyền lớn, mô men lớn nhưng kích thước nhỏ gọn thì hộp giảm tốc xyclôít ngày càng được đưa vào nghiên cứu và phát triển rộng rãi Chúng được sử dụng nhiều trong công nghiệp và đặc biệt là trong Rôbốt và trong các máy CNC hiện đại

Hình 1.10 Mô tả nguyên lý làm việc c a bộ truyền bánh răng con lăn

Hình 1.13 ng dụng hộp giảm tốc xyclôít trong công nghiệp

CH NGăII XỂYăD NGăBIểNăD NGăĐƾAăC ăĐ NH

Gọi : + Điểm M là điểm cố định nằm trên đường tròn 2(o2,r2)

+ Điểm P là điểm tiếp xúc của 1(o1,r1) và 2(o2,r2)

Tại mọi thời điểm ta gắn các hệ trục tọa độ như sau:

+ 1(o1x1y1) là hệ trục tọa độ cố định gắn cứng với đường tròn 1(o1,r1) + 2(o2x2y2)gắn cứng với o1 o2

+ 3(o2x3y3) gắn cứng với đường tròn tâm tích sinh 2(o2,r2)

Gọi:

o  là góc giữa 2(o2x2y2) và 1(o1x1y1)

o  là góc quaygiữa 2(o2x2y2)và 3(o2x3y3)

o  là góc giữa hai hệ quy chiếu 1(o1x1y1).và 3(o2x3y3)

o E=o1o2 khoảng lệch tâm giữa hai đường tròn E = r2

-1

r r1

Hình 2.1 Xây dựng đường epixyclôít

Cho đường tròn 2(o2,r2) lăn không trượt trên đường tròn 1(o1,r1) lúc đó điểm

M di chuyển đến điểm M1 tạo thành 1 cung S2 và điểm P trên 1(o1,r1) sẽ di chuyển tới điểm P1 tạo thành một cung S1

Do đường tròn 2(o2,r2) lăn không trượt trên 1(o1,r1) nên ta có: S1=S2

Với : S1 =.r1 , S2=  r2    = 1

2

r r



.(1 )

Trong đó R z( , ) là ma trận quay của hệ tọa độ o x y2 2 2

Quay quanh trục z của hệ tọa độ o x y1 1 1

Ec E

E E

2 2

01

E

Ec r c

r E

2 2

Đây chính là tọa độ điểm M cần tìm hay nó là phương trình epixyclôít cần tìm

Điều kiện để hình thành đường epixyclôít :

r1= E.z1; r2    r1 E (1 z E1) (2.7)

Trong đó :

o E là khoảng lệch tâm giữa hai đường tròn 1(o1,r1) và 2(o2,r2)

o z1 là một số nguyên dương, chính là số răng của đĩa xyclôít

Để có 1 nhánh epixyclôít  sẽ biến thiên từ 0 đến 2 /(1+ z1) như vậy để có

được đường epixyclôít đầy đủ thì  sẽ quay z1 vòng

2.2ăPhươngătrìnhăđư ngăepixyclôít kéo dài

Tương tự ta lấy 1 điểm D nằm ngoài đường tròn 2(O2,r2) với R2>r2, khi đó

phương trình đường epixyclôít kéo dài là: 1 1 2

2

r  C r (2.8) với : + 2  



Thay vào tính toán ta được tọa độ điểm D trên đường epixyclôít kéo dài như sau:

2 2

2 2

lăn trong bộ truyền bánh răng con lăn) khi  biến thiên từ 0 đến 2 Qũy đạo điểm

D sẽ tạo thành một đường epixyclôít khi đó đường bao quanh vòng tròn r c sẽ tạo ra

hai đường bao cách đều nhau đường bao trong và đường bao ngoài

Vậy ta có phương trình đường tròn con lăn là:

D

D

dy r dx

x x

dy dx



(2.17)

Trong đó tọa độ ( ,x D y D)phụ thuộc vào  nên dấu + ở (2.16) và dấu - ở (2.17) là

biểu diễn đường bao bên ngoài và ngược lại là đường bao bên trong của đường tròn

con lăn r c, (biên dạng chúng ta cần xét epixyclôít ta lấy dấu - ở (2.16) và dấu + ở

(2.17))

Lấy đạo hàm của (2.14) theo  ta có :

c D D

E

CH NGăIII TệNHăTOỄNăTHI TăK ăB TRUY NăBỄNHăRĔNG

CONăLĔNăKI UăEPIXYCLÔÍT3.1ăLựcătácăd ngătrongăb ătruyềnăbánhărăngăconălăn

Hình 3.1 L ực tác dụng trong bộ truyền bánh răng con lăn

Mô men xoắn trục vào trục vào:

1

1 6

1 9,55.10

n

P

M  (3.1)

 Với : - P1 là công suất của động cơ

- n1 là số vòng quay của động cơ

Lực vòng tác dụng lên đĩa con lăn:

.

1 1

E

M

F  (3.2) Xét trong hệ quy chiếu ta o x y2 3 3 có:

1 1 j

+ 1(o1x1y1) tại tâm o1 của đường tròn đi qua tâm các con lăn

+ 2(o2x2y2) tại tâm o2 gắn với trục lệch tâm

+ 3(o2x3y3) tại tâm o2 gắn với tâm đĩa epixyclôít

Như vậy theo lý thuyết đã thiết lập ở phần biên dạng ta có trục vào quay một

góc  thì trục ra quay được một góc θ=/i, i chính là tỷ số truyền của bộ truyền

bánh răng epixyclôít

Gọi FCi

là lực tác dụng từ con lăn lên bánh răng epixyclôít

Do C i luôn nằm trên đoạn thẳng D i P (i chính là vị trí của con lăn tại thời điểm

Trong đó i được tính như sau:

Tọa độ D trong hệ tọa độ o1x1y1:

i D

Với i là góc vị trí con lăn so với o1x1

Tọa độ P trong hệ tọa độ o1x1y1:

Ey

cos)1z.(

Ex

1 P

F1

E O1

3.1.2 TínhălựcăFKJ

(lựcătácăd ngătừăchốtăđ uăraălênăđĩaăepixyclôít)

Gọi Mjlà tâm chốt con lăn trục ra thứ j

Tọa độ Mjtrong hệ tọa độ o1x1y1:

j t M

z

j 1)(

 

 (3.10)

Với j là góc vị trí của các chốt trục ra so với phương ngang o1x1

Tọa độ Mj trong hệ tọa độ o2x2y2:

0

1

`

12 2

2

j j j

j

M M

M

M

y x R y

010

sin0

cossin

cos0

sincos

12

o

E E

y2



3.1.3 Biểuăđ ălựcătínhăchoăm tăsốătrư ngăh p

Tínhătoánăb ătruyềnăbánhărăngăconălănăcóăcácăthôngăsốăđ uăvƠo

 Tỉ số truyền : i=29

 Công suất trục vào : P1=2 kW

 Tốc độ quay trục vào : n1=1500 vòng/phút

Cácăthôngăsốăhìnhăh căc aăb ătruyềnăbánhărăngăconălăn

 Độ lệch tâm đĩa epixyclôít: E=3 mm

 Bán kính vòng tròn qua tâm các con lăn răng chốt : R2=100 mm

 Bán kính con lăn răng chốt : rC=8 mm

 Số đĩa epixyclôít : Z=1

 Số chốt đầu ra : Z3=8

 Bán kính vòng tròn qua tâm các con chốt đầu ra: Rt=70 mm

 Bán kính con lăn răng chốt đầu ra: rP=6 mm

Hình 3.6 B iểu đồ lực (F K ) khi θ=0 0

Hình 3.5 B iểu đồ lực (F C ) khi θ=0 0

Hình 3.7 B iểu đồ lực (F C ) khi θ=120 Hình 3.8 B iểu đồ lực (F K ) khi θ=120

Hình 3.9 B iểu đồ lực (F C ) khi θ= 24 0 Hình 3.10 B iểu đồ lực (F K ) khi θ= 24 0

Hình 3.11 B iểu đồ lực (F ) khi θ=36 0 Hình 3.12 B iểu đồ lực (F ) khi θ=36 0

Hình 3.13 B iểu đồ lực (F C ) khi θ=48 0 Hình 3.14 B iểu đồ lực (F K ) khi θ=48 0

Hình 3.15 B iểu đồ lực (F C ) khi θ=600 Hình 3.16 B iểu đồ lực (F K ) khi

θ=

3.2ăTínhătoánăđ ăbềnăti păxúcărăngăđĩaăxyclôít

Do bộ truyền làm việc trong điều kiện được che kín, bôi trơn đầy đủ nên dạng

hỏng về tróc rỗ bề mặt là nguy hiểm hơn cả

Theo điều kiện về độ bền tiếp xúc thì ứng suất tiếp xúc lớn nhất xuất hiện trên

bề mặt biên dạng của bánh răng và các con lăn phải bé hơn hoặc bằng ứng suất tiếp

xúc cho phép [5], [7]

H [ H] (3.12)

Trong đó:

o [ H]: ứng suất tiếp xúc cho phép (Mpa)

o H : ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên bề mặt răng đĩa xyclôít(Mpa)

Được tính theo công thức Hertz:

o ZM : hằng số đàn hồi của vật liệu các vật thể tiếp xúc

o qH: tải trọng riêng tính toán về độ bền tiếp xúc

o  : bán kính cong tương đương của hai bề mặt tiếp xúc

3.2.1ăHằngăsốăđƠnăh iăc a v tăli uăcácăv tăthểăti păxúcăZ M

ZM là hằng số đàn hồi của vật liệu các vật thể tiếp xúc và được xác định theo:

)]

1 ( E ) 1 ( E [

E E 2

2 1

2 1 2

2 1

M       (3.14) Trong đó:

o E1, E2: là mô đun đàn hồi của vật liệu làm bánh răng và con lăn

o 1, 2 : là hệ số Poatxong của vật liệu làm bánh răng và con lăn

Với vật liệu của cả hai chi tiết tiếp xúc bằng thép có: