CHƯƠNG 2 ĐỘNG lực học QUÁ TRÌNH PHANH XE

động lực học quá trình phanh xe 2.1 Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả phanh Có bốn chỉ tiêu chính thức được dùng để đánh giá hiệu quả phanh: - Gia tốc chậm dần khi phanh.. Công thức 2.1 ch

Chương 2 động lực học quá trình phanh xe

2.1 Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả phanh

Có bốn chỉ tiêu chính thức được dùng để đánh giá hiệu quả phanh:

- Gia tốc chậm dần khi phanh

- Thời gian phanh

- Quãng đường phanh

- Lực phanh hoặc lực phanh riêng

2.1.1 Gia tốc chậm dần khi phanh

Đây là một chỉ tiêu rất quan trọng để đánh giá hiệu quả phanh ôtô Gia tốc chậm dần càng lớn thì hiệu quả phanh càng cao

Khi phanh trên đường bằng thì lực phanh PP chiếm khoảng 98% tổng các lực cản trong quá trình phanh Do đó ta có thể coi lực phanh sẽ cân bằng với lực quán tính Mặt khác, khả năng tiếp nhận lực phanh ở các bánh xe còn phụ thuộc rất nhiều vào khả năng bám của các bánh xe với đường

Gia tốc chậm dần cực đại khi phanh được xác định theo công thức sau:

Pmax

g

Trong đó: δ là hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng quay của

ôtô khi phanh, đồng thời đặc trưng cho độ bền của vết tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường

Công thức (2.1) cho thấy: gia tốc phanh đạt được không phụ thuộc vào trọng lượng toàn bộ của ôtô và để tăng gia tốc chậm dần khi phanh (tức là tăng hiệu quả phanh) thì cần giảm hệ số δ Chẳng hạn trong trường hợp phanh cấp tốc, người lái nên cắt ly hợp để tách động cơ đang làm việc ra khỏi hệ thống truyền lực, loại bỏ được lực quán tính do gia tốc khối lượng quay của động cơ

mà chủ yếu là của bánh đà Khi đó giá trị δ sẽ giảm xuống giá trị bé hơn nhiều, J

' δ

Pmax sẽ tăng lên

JPmax phụ thuộc vào hệ số bám ϕ giữa lốp với mặt đường Giá trị hệ số bám lớn nhất trên đường nhựa tốt Nếu coi và gia tốc trọng trường g = 10m/s

max 0,7 0,8

2 thì gia tốc chậm dần cực đại khi phanh trên đường nhựa tốt, khô, nằm ngang có thể đạt trị số: JP max =7, 0 8, 0[m / s ]ữ 2

Trong quá trình phanh chậm dần, ôtô chỉ đạt gia tốc phanh chậm dần nhỏ hơn JPmax khoảng 2 ữ 3 lần Phanh cấp tốc chỉ xảy ra trong những tình huống đặc biệt nguy hiểm và chỉ chiếm khoảng 5 ữ10% tổng số lần phanh

2.1.2 Thời gian phanh

Thời gian phanh cũng là một trong các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả phanh cũng như chất lượng quá trình phanh Thời gian phanh càng nhỏ tức là hiệu quả phanh càng cao

Công thức (2.1) được thể hiện dưới dạng vi phân như sau:

dv g.

dt

ϕ

=

g

δ

Muốn xác định thời gian phanh cần tích phân lượng dt trong giới hạn vận tốc từ thời điểm ứng với vận tốc bắt đầu phanh v1 tới thời điểm vận tốc v2 ở cuối quá trình phanh Công thức xác định thời gian phanh như sau:

(

1

2

v P v

Nếu phanh ôtô đến khi dừng hẳn thì v2 = 0, khi đó thời gian phanh nhỏ nhất tPmin được tính như sau:

P min 1

t

g .v

δ

=

Công thức (2.5) cho thấy rằng thời gian phanh nhỏ nhất tPmin không phụ thuộc vào trọng lượng xe mà phụ thuộc vào vận tốc bắt đầu phanh ôtô v1, phụ thuộc vào hệ số ảnh hưởng của khối lượng quay δ và phụ thuộc vào hệ số bám giữa bánh xe với mặt đường Để giảm thời gian phanh, người lái nên cắt ly hợp khi phanh

ϕ

2.1.3 Quãng đường phanh

2.1.3.1 Quãng đường phanh lý thuyết

Quãng đường phanh SP là chỉ tiêu quan trọng nhất để đánh giá hiệu quả phanh cũng như chất lượng quá trình phanh của ôtô So với các chỉ tiêu khác thì chỉ tiêu này mang tính trực quan và thực tế nhất, giúp lái xe xử lý tốt khi phanh trên đường Chỉ tiêu này thường được đưa vào trong các tài liệu tính năng kỹ thuật của ôtô, có kèm theo giá trị vận tốc bắt đầu phanh tương ứng Quãng đường phanh càng nhỏ thì chất lượng phanh càng tốt

Công thức tính quãng đường phanh được xác định trên cơ sở biểu thức (2.2) bằng cách nhân hai vế của biểu thức (2.2) với một lượng vi phân dS của quãng đường phanh:

dt

ϕ

= δ

.dv v.dv dS dt

ϕ

dS v.dv g

δ

Giá trị quãng đường phanh SP được xác định bằng cách tích phân một lượng dS theo biểu thức trong giới hạn vận tốc từ thời điểm ứng với vận tốc bắt

đầu phanh v1 tới thời điểm vận tốc v2 ở cuối quá trình phanh Công thức xác

định quãng đường phanh như sau:

1

2

v

v

Nếu phanh ôtô đến khi dừng hẳn thì v2 = 0, ta có thời gian phanh nhỏ nhất SPmin được tính như sau:

2

S

2.g .v

δ

=

Công thức (2.9) cho thấy rằng quãng đường phanh nhỏ nhất phụ thuộc bậc hai vào vận tốc chuyển động của ôtô lúc bắt đầu phanh v1, phụ thuộc vào

hệ số ảnh hưởng của khối lượng quay δ và phụ thuộc vào hệ số bám ϕ giữa bánh xe với mặt đường Để giảm quãng đường phanhcần giảm hệ số δ , nên người lái cần cắt ly hợp rồi mới phanh

Các công thức (2.1), (2.5), (2.9) về mặt lý thuyết không phụ thuộc vào trọng lượng toàn bộ G của ôtô Nhưng ba công thức trên đều phụ thuộc vào hệ

số bám , mà hệ số ϕ lại phụ thuộc vào tải trọng G của ôtô Khi G tăng lên thì giảm, do đó gia tốc phanh chậm dần sẽ giảm còn thời gian phanh và quãng đường phanh sẽ tăng lên Vì vậy, thực nghiệm đã chứng minh được rằng quãng đường phanh của xe con, xe tải và xe khách khác nhau mặc dù bắt đầu phanh ở cùng một vận tốc v

ϕ

ϕ

1 Đồ thị trên hình 2.1 mô tả mối quan hệ đó:

Hình 2.1 Đồ thị chỉ sự thay đổi

quãng đường phanh theo vận tốc bắt

đầu phanh v1 và theo hệ số bám ϕ

Đồ thị trên hình 2.1 đã cho thấy rằng vận tốc bắt đầu phanh v1 càng cao thì quãng đường phanh SP càng lớn vì quãng đường phanh phụ thuộc vào bình phương của vận tốc v1, đồng thời hệ số bám ϕ càng cao thì quãng đường phanh SP càng giảm

2.1.3.2 Quãng đường phanh thực tế

Các công thức (2.1), (2.4), (2.8) xác định gia tốc chậm dần, thời gian phanh và quãng đường phanh đều mang tính lý thuyết, tức là trong điều kiện lý tưởng với một loạt các giả thiết đã được đặt ra Khi đó, áp suất khí nén trong

hệ thống được coi như đạt giá trị cực đại ngay tại thời điểm bắt đầu phanh và thời gian phản ứng của lái xe không được kể đến Thời gian phanh thực tế không phải được tính từ khi phanh bắt đầu có hiệu quả mà phải tính từ khi người lái nhận được tín hiệu để phanh Do đó, tP và SP sẽ lớn hơn so với các giá trị tính theo các công thức (2.5), (2.9)

Để xác định được quãng đường phanh thực tế cần nghiên cứu quá trình phanh qua các đồ thị thực nghiệm thể hiện quan hệ giữa lực phanh PP sinh ra ở bánh xe (hoặc mômen phanh MP) với thời gian t Đồ thị này được gọi là giản

đồ phanh (hình 2.2) Đây cũng là đồ thị biểu thị quan hệ của gia tốc chậm dần

JP với thời gian t

Hình 2.2 Giản đồ phanh

Giản đồ phanh nhận được bằng thực nghiệm và qua giản đồ phanh có thể phân tích và thấy được bản chất của quá trình phanh

Trên giản đồ, gốc toạ độ được coi là thời điểm người lái phát hiện ra chướng ngại vật ở phía trước và nhận thức được rằng cần phải phanh xe Thời gian các giai đoạn trong quá trình phanh thực tế được xác định cụ thể gồm có:

- t1: thời gian phản xạ của người lái, tức là từ lúc thấy được chướng ngại vật cho đến lúc tác dụng vào bàn đạp phanh Thời gian này phụ thuộc vào trình độ của người lái Thời gian t1 thường nằm trong giới hạn t1 = 0,3 ữ 0,8s

- t2: thời gian chậm tác dụng của hệ thống phanh do phải khắc phục hành trình tự do trong hệ thống, tức là thời gian từ lúc người lái tác dụng vào bàn đạp phanh cho đến khi má phanh ép sát vào tang phanh Thời gian này phụ thuộc vào kết cấu dẫn động phanh, đối với phanh khí nén t2 = 0,2 ữ 0,4s

- t3: thời gian tăng lực phanh và tăng gia tốc chậm dần Thời gian này cũng phụ thuộc vào kết cấu dẫn động phanh, với phanh khí nén t3 = 0,5 ữ1s

- t4: thời gian phanh hoàn toàn với lực phanh cực đại PPmax và với gia tốc chậm dần cực đại JPmax Thời gian này được xác định theo công thức (2.1) Trong thời gian này lực phanh và gia tốc chậm dần có giá trị không đổi

- t5: thời gian nhả phanh sau khi xe dừng, lực phanh giảm dần về 0

Đối với phanh khí nén t2 = 1,5 ữ 2s

Khi ôtô đã dừng hoàn toàn thì thời gian phanh t5 không ảnh hưởng đến quãng đường phanh nhỏ nhất Như vậy thời gian phanh thực tế tổng cộng kể từ lúc có tín hiệu phanh đến khi phanh dừng hẳn sẽ là:

tP = t1 + t2 + t3 + t4 (2.10)

Từ giản đồ phanh cho thấy ở thời gian t1 + t2, lực phanh và gia tốc chậm dần bằng không Lực phanh và gia tốc bắt đầu tăng lên từ thời điểm A là điểm khởi đầu của thời gian t3 Cuối thời gian t3, lực phanh và gia tốc chậm dần đạt

giá trị cực đại và giữ không đổi trong suốt thời gian t4 Cuối thời gian t4, gia tốc chậm dần và lực phanh bắt đầu giảm Hết thời gian t5, lực phanh bằng không Gia tốc chậm dần trong thời gian t4 được gọi là gia tốc chậm dần ổn định

Tuy nhiên, giản đồ phanh trên đây đã được đơn giản hóa, còn giản đồ phanh lấy từ thực nghiệm có dạng đường gợn sóng nhấp nhô

Nếu kể đến thời gian phản xạ của người lái và thời gian chậm tác dụng của dẫn động phanh thì quãng đường phanh thực tế được xác định như sau:

SP = S1 + S2 + S3 + S4 (2.11) Trong đó :

S1 + S2 = v1.(t1 + t2) (2.12)

2 3

t

S v t J

6

Quãng đường xe chạy trong thời gian t4 được xác định từ điều kiện cân bằng giữa công do lực phanh sinh ra với động năng của xe trong thời gian t4:

2

G

2.g

Trong đó :

P Pmax là lực phanh ôtô trên đoạn đường S4, [N]

v 4 là vận tốc ban đầu của ôtô trên đoạn đường S4, [m/s]

3

t

2

Từ đó ta có công thức xác định S4 như sau:

4

Pmax

S

Tổng quãng đường phanh của ôtô sẽ là:

2 2

P max

S v t t

3

.t

(2.16)

Khi phanh cấp tốc đến giới hạn hãm cứng bánh xe các cầu thì:

JPmax = g.ϕ Khi đó quãng đường phanh trong trường hợp phanh cấp tốc sẽ là:

S v t t

3

t ϕ

ϕ

Trong quá trình sử dụng thực tế, do má phanh bị mòn và do điều chỉnh không đúng sẽ làm cho quãng đường phanh lớn hơn rất nhiều và gia tốc phanh chậm dần giảm đi 10 ữ 15% so với khi phanh còn mới và điều chỉnh đúng

2.1.4 Lực phanh và lực phanh riêng

Ba chỉ tiêu quan trọng nhất đã được xem xét ở trên Lực phanh và lực phanh riêng cũng là chỉ tiêu để đánh giá hiệu quả phanh Tuy nhiên chỉ tiêu này chỉ được dùng thuận lợi nhất khi thử phanh ôtô trên bệ thử

Lực phanh sinh ra ở các bánh xe ôtô được xác định theo công thức:

P P

K

M P r

Trong đó : M P là mômen phanh của các cơ cấu phanh, [N.m]

r K là bán kính tính toán của bánh xe, [m]

Lực phanh riêng là lực phanh tính trên một đơn vị trọng lượng toàn

bộ G của ôtô Lực phanh riêng được xác định theo công thức (2.18):

P

γ

P P

P G

Lực phanh riêng đạt cực đại khi lực phanh đạt cực đại:

P max

P max

ϕ

Công thức (2.19) cho thấy lực phanh riêng cực đại có giá trị bằng hệ số bám Như vậy, về mặt lý thuyết, lực phanh riêng cực đại có thể đạt được giá trị

70 ữ 80% trên mặt đường nhựa khô nằm ngang Nhưng trong thực tế, giá trị

đạt được chỉ trong khoảng 45 ữ 65%

Ngoài ra có thể sử dụng thông số lực phanh riêng cho từng cầu xe Các giá trị này dùng để đánh giá khả năng sử dụng trọng lượng bám ở từng cầu

P1, P 2

γ γ

;

Cả bốn chỉ tiêu trên đều có giá trị ngang nhau, nghĩa là khi đánh giá chất lượng phanh chỉ cần dùng một trong bốn chỉ tiêu đó Việc dùng chỉ tiêu nào để đánh giá hiệu quả phanh là tuỳ thuộc vào tình hình trang thiết bị đo lường của từng nước và sự phát triển nền công nghiệp của nước đó Việt Nam hiện đang sử dụng hai chỉ tiêu là quãng đường phanh và gia tốc chậm dần cực

đại khi phanh

Tại Việt Nam hiện nay, tiêu chuẩn về hiệu quả phanh cho phép ôtô lưu hành trên đường được quy định tại tiêu chuẩn 22 TCN 224-2001: “Tiêu chuẩn

an toàn kỹ thuật và bảo vệ môi trường của phương tiện cơ giới đường bộ” do

Bộ trưởng Bộ Giao thông vận tải Việt Nam ban hành ngày 05/12/2001 Tiêu chuẩn này quy định thử xe ở chế độ không tải, trên mặt đường bê tông nhựa hoặc bê tông xi măng bằng phẳng và khô, được đánh giá bằng một trong hai chỉ tiêu: SP hoặc JPmax, hệ số bám ϕ không nhỏ hơn 0,6 Vận tốc bắt đầu phanh

là 30[Km/h] hay là 8,33[m/s]

Loại ôtô

Quãng đường phanh

SP [m]

Gia tốc phanh

JPmax [m/s2]

Ôtô con, kể cả ôtô con chuyên

dùng đến 09 chỗ (kể cả người lái)

Không lớn hơn 7,2 Không nhỏ hơn 5,8

Ôtô tải có trọng lượng toàn bộ

không lớn hơn 8000KG, ôtô

khách trên 09 chỗ (kể cả người

lái) có tổng chiều dài không lớn

hơn 7,5m

Không lớn hơn 9,5 Không nhỏ hơn 5,0

Ôtô tải hoặc đoàn ôtô có trọng

lượng toàn bộ lớn hơn 8000KG,

ôtô khách trên 09 chỗ (kể cả

người lái) có tổng chiều dài lớn

hơn 7,5m

Không lớn hơn 11 Không nhỏ hơn 4,2

Bảng 2.1 Tiêu chuẩn kiểm tra hiệu quả phanh công tác định kỳ trên đường ở

Việt Nam

2.2 Khảo sát động lực học quá trình phanh xe

Việc khảo sát động lực học quá trình phanh sẽ cho ta thấy rõ các yếu tố

ảnh hưởng mật thiết đến quá trình phanh Kết quả quan trọng nhất mà quá trình khảo sát thu được đó là tìm ra được các điều kiện để hiệu quả phanh đạt tối ưu và một số chỉ tiêu để đánh giá hiệu quả ấy

2.2.1 Các giả thiết

Khi đang chuyển động trên đường cũng như khi bắt đầu vào chế độ phanh ôtô chịu tác dụng của nhiều nội lực và ngoại lực phức tạp Để đơn giản

và thuận tiện cho việc khảo sát, đề tài đưa ra một số giả thiết sau:

• Khảo sát mô hình phẳng của ôtô hai cầu không kéo moóc, không tính đến ảnh hưởng của chiều rộng bánh xe, các bánh xe của một cầu được coi

là một

• Hệ số bám của các bánh xe ở các cầu là không đổi và bằng nhau

• Toàn bộ khối lượng của ôtô tập trung tại trọng tâm xe

• Xe chuyển động trên đường phẳng, nằm ngang, lớp phủ đồng nhất

• Phản lực thẳng đứng của đường tác dụng lên bánh xe đi qua trục bánh xe Sự chuyển dời tâm áp lực được kể đến qua mômen cản lăn

• Bánh xe tiếp xúc với mặt đường tại một điểm

• Không kể đến các yếu tố ảnh hưởng của người lái và của kết cấu hệ thống phanh

2.2.2 Sơ đồ khảo sát

Từ các giả thiết trên, sơ đồ khảo sát động lực học quá trình phanh xe

được đưa ra như trên hình 2.3

Hình 2.3. Sơ đồ lực tác dụng lên ôtô khi phanh

+ PP1, PP2 là lực phanh tác dụng tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe cầu trước

và bánh xe cầu sau với mặt đường Bản chất của lực phanh chính là phản lực

tiếp tuyến ngược chiều chuyển động của ôtô, xuất hiện khi người lái tác dụng lên bàn đạp phanh khiến cơ cấu phanh tạo ra mômen ma sát hay còn gọi là mômen phanh MP nhằm hãm bánh xe lại

+ PJ là lực quán tính đặt tại trọng tâm của ôtô, cùng chiều chuyển động của ôtô

+ G là trọng lượng toàn bộ của ôtô, đặt tại trọng tâm ôtô

+ RK1 và RK2 là các phản lực pháp tuyến của đường, tương ứng đặt tại

điểm tiếp xúc giữa bánh xe cầu trước, cầu sau với đường

+ Mf1, Mf2 là các mô men cản lăn ở các bánh xe cầu trước, bánh xe cầu sau của ôtô

+ PW là lực cản không khí

Trong quá trình phanh, lực cản lăn và lực cản không khí có giá trị nhỏ,

có thể bỏ qua Sự bỏ qua này chỉ gây ra sai số khoảng 1,5 ữ 2%

2.2.3 Động lực học quá trình phanh

Sử dụng sơ đồ khảo sát hình 2.3 viết phương trình cân bằng lực của ôtô theo chiều chuyển động ta có:

PJ = PP + Pf + PW (2.22) Hay:

2

P G.f K F

Trong đó:

+ P P là tổng lực phanh ở tất cả các bánh xe, [N]

Lực phanh lớn nhất PPmax bị giới hạn bởi điều kiện bám giữa bánh xe với mặt đường, ta có:

PPmax = Pϕ = G ϕ = RK ϕ (2.24)

RK = RK1 + RK2

+ S là quãng đường phanh, [m]

+ G là trọng lượng toàn bộ của ôtô, [N]

+ δ là hệ số ảnh hưởng của khối lượng quay khi phanh có ngắt ly hợp + K W là hệ số cản không khí

+ F = B.H là diện tích cản chính diện của ôtô, [m2]

B là chiều rộng cơ sở của ôtô, [m]

H là chiều cao lớn nhất của ôtô, [m]

+ f là hệ số cản lăn của ôtô

+ g là gia tốc trọng trường, [m/s2]

Trong thực tế khi vận tốc ôtô nhỏ hơn 100Km/h thì lực cản không khí chiếm khoảng 4% tổng lực cản, do vậy khi xác định gia tốc phanh và quãng

đường phanh có thể bỏ qua PW

Bỏ qua PW và thay γP từ công thức (2.19) vào phương trình (2.23) ta có biểu thức xác định gia tốc phanh như sau:

J dt

= = γ + f

Khi phanh cấp tốc, về mặt trị số lực phanh riêng sẽ gần bằng hệ số bám Trên đường có lớp phủ tốt thì ϕ >> f nên có thể bỏ qua lực cản lăn khi phanh cấp tốc Ta có:

P max P

J = γ = ϕ

Theo biểu thức (2.24), để đạt được PPmax thì phải sử dụng hoàn toàn trọng lượng bám khi phanh Để sử dụng hoàn toàn trọng lượng bám của ôtô thì lực phanh sinh ra ở các bánh xe hoặc các trục phải đồng thời đạt đến giá trị lực bám Nói cách khác, lực phanh riêng ở các trục phải bằng nhau, nghĩa là: