PHÂN TÍCH ĐỘNG lực học QUÁ TRÌNH làm VIỆC của máy nén KHÍ TRỤC vít PHUN dầu dưới tác DỤNG tải TRỌNG KHÍ TUẦN HOÀN

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA MÁY NÉN KHÍ TRỤC VÍT PHUN DẦU DƯỚI TÁC DỤNG TẢI TRỌNG KHÍ TUẦN HOÀN Trần Thế Văn, Lý Ngọc Quyết, Đỗ Anh Tuấn Trường Đại học Sư phạm Kỹ th

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC

CỦA MÁY NÉN KHÍ TRỤC VÍT PHUN DẦU DƯỚI TÁC DỤNG

TẢI TRỌNG KHÍ TUẦN HOÀN Trần Thế Văn, Lý Ngọc Quyết, Đỗ Anh Tuấn

Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, UTEHY-HY

(Manuscript Received on July 08 th , 2017, Manuscript Revised September 03 rd , 2017)

TÓM TẮT

Máy nén trục vít được sử dụng trong nhiều

ngành công nghiệp khác nhau với yêu cầu giảm

hao phí năng lượng, ít tiếng ồn và hiệu suất cao

Việc phân tích động lực học quá trình làm việc

của máy nén trục vít dưới tác dụng của tải trọng

khí tuần hoàn là cần thiết để cải thiện tính truyền

dẫn và đặc tính làm việc của máy nén khí Bài báo

này đề xuất một mô hình CAE đơn giản cho việc

phân tích động lực học của máy nén khí Mô men xoắn và tải trọng biến thiên được gây ra bởi áp suất khí tuần hoàn là được xét đến khi máy nén khí làm việc Kết quả phân tích động lực học có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho quá trình thiết kế và tối ưu hóa biên dạng máy nén khí trục vít sau này

Từ khóa: máy nén trục vít, động lực học, tải trọng khí

1 GIỚI THIỆU

Máy nén khí trục vít phun dầu thường được sử

dụng để nén không khí hoặc làm lạnh và được

bôi trơn bằng dầu Ngoài ra, chúng còn được sử

dụng trong ngành hóa chất, hóa dầu, chế biến

thực phẩm, công nghiệp giấy và sản xuất điện,

khí đốt tự nhiên,… Trong buồng chứa máy nén

khí, hai quay rotor ăn khớp với nhau, và thể tích

buồng chứa được hình thành giữa các rãnh rotor

và vỏ máy nén Kích thước buồng chứa giảm dần

trong quá trình nén Máy nén khí trục vít quay với

tốc độ cao trên phạm vi rộng của áp lực hoạt

động và tốc độ dòng chảy Động lực học của máy

nén khí trục vít ảnh hưởng đến các đặc điểm

truyền động của máy Áp lực khí tuần hoàn ở cửa

hút và cửa xả và sự phân bố của áp suất khí tuần

hoàn trên bề mặt rotor là phi tuyến dọc theo bề

mặt xoắn ốc phức tạp của rotor nên rất khó khăn

để xác định mô men và lực gây ra bởi áp suất khí

tuần hoàn tác dụng lên rotor Bài báo này xây

dựng một chương trình cho phép tính toán mô

men và lực gây ra bởi áp suất khí tuần hoàn dụng

lên rotor Một mô hình 3D động lực học của rotor

phỏng và phân tích các đặc trưng động lực học của các rotor

Gần đây, một số phương pháp sáng tạo được trình bày để cải thiện tạo hình biên dạng của các rotor Cụ thể, Zaytsev và Infante Ferreira [1] đề xuất một phương pháp tạo hình biên dạng của các rotor từ một đường ăn khớp gồm các đường thẳng và cung tròn Wu và Fong [2] đã xây dựng

mô hình toán học của hình biên dạng các rotor dựa trên đường làm việc cubic-spline được điều khiển bởi sự dịch chuyển của các đoạn sử dụng phương trình bậc hai để cải thiện hiệu suất máy nén khí Trước đó, Chen [3] đã sáng chế ra máy nén trục vít với rotor có biên dạng giúp tăng hiệu suất của máy nén và giảm tổn thất cơ trong quá trình làm việc và ăn khớp của các rotor Stosic và cộng sự [4] trình bày thiết kế cho máy nén khí có hiệu suất cao với biên dạng rotor mới

Để xác định các đặc tính hình học của máy nén trục vít, Singh và Onuschak [5] báo cáo một phương pháp tính toán để tạo hình và xác định

HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017

Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

phương pháp số để đánh giá khe hở giữa các

rotor bằng cách sử dụng hai thanh răng pháp

tuyến được tạo ra bởi các điểm riêng biệt của

rotor chủ động và bị động

Để tính toán và kiểm tra tải trọng trên rotor và ổ

lăn, Fujiwara và cộng sự [8] đã trình bày một

phương pháp tính toán tải trọng tác dụng rotor

Tải trọng do khí tác động trên các rotor chủ động

và bị động được tính qua đường làm việc được

hình thành như các đường biên giữa không gian

làm việc Gần đây, Wu và cộng sự [9] trình bày

phương pháp phần tử hữu hạn 3D cho phép tính

toán tải trọng của máy nén bằng cách tích hợp

lực và mô men tại mỗi nút trong các phần tử của

rotor Hsieh và cộng sự [10] sau đó đề xuất mô

hình lý thuyết và xây dựng một chương trình máy

tính để tính toán quan hệ giữa áp suất, thể tích (PV) và hiệu suất cho máy nén trục vít phun dầu Tuy nhiên, các nghiên cứu trên không xem xét ảnh hưởng của lực động học và tiếp xúc đàn hồi của cặp rotor ăn khớp

Bài báo trình bày mô hình động lực học có độ trung thực cao của máy nén khí trục vít (HANBELL RC2- 410 Type) Mô hình này được

sử dụng để phân tích động lực học của máy nén khí với sự kết hợp giữa mô men xoắn và lực được tạo ra bởi khí tuần toàn tác dụng lên trục rotor và các ổ lăn Một ví dụ mô phỏng được thực hiện để xác minh giá trị của phương pháp đưa ra bằng cách so sánh kết quả mô phỏng động lực học và giá trị thực tế đo được

2 MÔ HÌNH BIÊN DẠNG ROTORS TRONG

MÁY NÉN KHÍ VÀ MÔ HÌNH TẢI TÁC DỤNG

LÊN ROTOR

2.1 Mô hình biên dạng rotor

Biên dạng rotor trong máy nén trục vít được

tạo ra bằng cách sử dụng các điểm rời rạc Dữ

liệu điểm rời rạc này thu được từ việc đo biên

dạng rotor của máy nén RC2-410 sản xuất bởi

Công ty HANBELL (Hình 1) Đường cubic spline

được sử dụng để nội suy các điểm đo được và từ

đó xây dựng biên dạng của rotor chủ động và bị

động của máy nén khí Phương trình nội suy của

các phần đường cong cubic spline được biểu

diễn như sau:

( ) ( ), ( ),1 x k k, y k k,1

Trong đó, u là tham số chỉ hướng cho biên

dạng răng của rotor trên mỗi đoạn đường cong

nội suy a x k, , a y k, là các hệ số của đường cong

nội suy và k là bậc của phương trình đường

cong (k0, ,3)

Khi vector nội suy biên dạng rotor, r u( ), được

chuyển đổi sang tọa độ chuyển động xoắn ốc như

biểu diễn trong Hình 2, phương trình vector và

vector pháp tuyến của bề mặt xoắn ốc rotor,

( , )

R

r u được xác định như sau:

( , ) ( , ), ( , ),

cos sin 0 ( ) sin cos 0 ( )

T

p

x u

y u s



(2)

( , ) ( , )

R

u





  (3)

θ là tham số dọc trục của bề mặt rotor, s p là tham số xoắn ốc của bề mặt rotor, sp = rpcosβp

βp là góc nghiêng của đường xoắn ốc, rp là bán kính vòng chia của rotor Mô hình CAD 3D của cặp rotor trong máy nén khí được biểu diễn như trong Hình 3

i i

i+1 i+1

1

1

1 (u)

r

2 (u)

r

Hình 1 Biên dạng rotor chủ động (a) và bị động (b)

R y

R z

y

x

R

O O



p

s

R

x

Hình 2 Hệ tọa độ tạo hình bề mặt rotor của máy nén

khí trục vít

Hình 3 Mô hình 3D của rotor chủ động và bị động

2.2 Mô hình tải tác dụng lên rotor

Theo lý thuyết truyền động bánh răng, các lực

tác dụng lên rotor chủ động và được tạo ra bởi

mô men động cơ, T d, như sau:

1

1

,

d

t

p

T

F

r

 (4)

F F  (5)

1

tan

, cos

r

p

F



Và lực pháp tuyến lý thuyết tại t điểm tiếp xúc

giữa các rotor là:

F  F F F F (7)

r p1 là bán kính vòng chia của rotor chủ động và

α n1 là góc áp suất của rotor chủ động

Thay đổi áp suất trong buồng làm việc theo

góc rotor chủ động phụ thuộc vào hệ thống nhiệt

chất lỏng Nó được thực hiện bằng cách thay thế

các đặc tính hình học vào mô hình lý thuyết cho

một phần tử thể tích hữu hạn Áp suất khí trong

buồng làm việc của máy nén khí có thể được xác

( ), 1, 2, , 2

P P q z (9) Nhiệt độ khí trong buồng làm việc của máy nén khí có thể được xác định theo quy luật như sau:

( 1) , 1 ~

1

0.5 ( ) ( ) , 1 ~

t  t  t  q N (11) Trong đó  là góc quay ban đầu của rotor bánh chủ động,  là bước tăng của góc quay rotor, qlà góc qua rotor ở vị trí xét áp suất khí,

q

P , t qlà áp suất và nhiệt độ khí tác dụng lên bề mặt rotor ở vùng đang xét Mô phỏng số thay đổi

áp suất và nhiệt độ trong buồng làm việc được biểu diễn như ở Hình 4 và Hình 5

Góc quay Rotor,  (o)

Hình 4 Thay đổi của áp suất trong khoang chứa khi

máy nén khí làm việc

Góc quay Rotor,  (o)

o C

Hình 5 Thay đổi của nhiệt độ trong khoang chứa khi

máy nén khí làm việc

3 VÍ DỤ VÀ THẢO LUẬN

Trong ví dụ này, chúng tôi so sánh kết quả tính toán từ mô hình lý thuyết lực tiếp xúc trên rotor (Phương trình (7)) và kết quả mô phỏng cho hai trường hợp: khi không có khí tuần hoàn tác dụng

và khi có khí tuần hoàn tác dụng Các tham số về điều kiện làm việc và thông số kỹ thuật được cho trong Bảng 1 Các tham số đặc tính vật lý của rotor và máy nén khí được cho trong Bảng 2

HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017

Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

Bảng 1 Các điều kiện làm việc và thông số kỹ thuật

cho máy nén loại RC2-410

Điều kiện làm việc

Tốc độ quay của rotor chủ

Áp lực hút/xả thực tế 3.56/10.09 Kgf/cm3

Khả năng chịu tải điều

Thông số kỹ thuật

chủ động

Rotor bị động Đơn vị

Bán kính vòng

Bán kính vòng

Khoảng cách

Góc nghiêng

đường xoắn

ốc

Bảng 2 Tham số đặc tính vật lý của rotor và máy nén

khí

Khối lượng riêng (g/cm 3

Mean Suction Pressure (Pa) 344870

Mean Discharge Pressure

Hệ số nhiệt đối lưu 2

Kết quả mô phỏng được biểu diễn trên Hình 6 và

7 Ta thấy lực tiếp xúc giữa các Rotor (6000.1 N)

gần bằng với giá trị của lực tiếp xúc trung bình

5973.5 N, thu được từ mô phỏng, như Hình 6 Và

khi có khí tuần hoàn tác dụng thì lực tiếp xúc

trung bình tăng từ 5973.5 N lên 6218.5 N Vậy,

lực tiếp xúc trung bình tăng khoảng 4.1%

Thời gian (s)

Hình 6 Lực tiếp xúc trên rotor khi không có tác

dụng của khí tuần hoàn

Thời gian (s)

Hình 7 Lực tiếp xúc trên rotor khi có tác dụng của

khí tuần hoàn

Tiếp theo biến dạng của rotor dưới tác dụng của tải trọng được biểu diễn như Hình 8 Giá trị biến dạng cực đại là 0.127 mm trên đỉnh răng tại

vị trí cửa xả của rotor chủ động và là 0.061 mm đối với rotor bị động Biến dạng là lớn dần theo phương hướng kính từ trục rotor tới đỉnh răng ngoài cùng và càng gần cửa xả thì biến dạng càng lớn tại vị trí cửa xả áp suất tải là lớn nhất và nhiệt độ cũng cao nhất

Hình 8 Biến dạng trên rotor chủ động và bị động dưới

tác dụng của tải trọng

6 KẾT LUẬN

Bài báo này đã xây dựng một mô hình đơn

giản để phân tích động lực học làm việc của máy

nén khí dưới tác dụng của tải trọng khí tuần hoàn

Kết quả cho thấy lực tiếp xúc tính toán lý theo

công thức thuyết xấp xỉ bằng lực tiếp xúc trung

Dưới tác dụng của khí tuần hoàn lực tiếp xúc tăng không đáng kể Do đó trong một số phân tích đơn giản có thể bỏ qua ảnh hưởng của tải trọng khí tuần hoàn Tuy nhiên do tải trọng khí tác dụng tập trung chủ yếu ở cửa xả nên ảnh hưởng đáng kể

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] D Zaytsev, C A Infante Ferreira, Profile

Generation Method for Twin Screw

Compressor Rotors Based on the Meshing

Line, International Journal of Refrigeration,

Vol 28, (2005) 744–755

[2] Y R Wu, Z H Fong, Rotor Profile Design

for the Twin-Screw Compressor Based on

the Normal-Rack Generation Method,

Journal of Mechanical Design, Vol 130

(2008) No 042601 (8 pages)

[3] C H Chen, Screw Compressor with Rotors

Having Hyper Profile, United States Patent

(US5454701), 1995

[4] N Stosic, I K Smith, A Kovacevic, C A

Aldis, The Design of a Twin-screw

Compressor Based on a New Rotor Profile,

Journal of Engineering Design, Vol 8, Iss 4,

(1997) 389-399

[5] P J Singh, A D Onuschak, A

Comprehensive, Computerized Method for

Twin-Screw Rotor Profile Generation and

Analysis, International Compressor

Engineering Conference at Purdue, 1984,

Paper No 501 (9 pages)

[6] Y Tang, J S Fleming, Obtaining the

Optimum Geometrical Parameters of a

Refrigeration Helical Screw Compressor, International Compressor Engineering Conference at Purdue, 1992, Paper No 811 (7 pages)

[7] Y R Wu, J W Chi, A Numerical Method for the Evaluation of the Meshing Clearance for Twin Screw Rotors with Discrete Tooth

Profile Points, Mechanism and Machine Theory, Vol 70 (2013) 62–73

[8] M Fujiwara, Y Nakamura, M Aoki, T Watabe, Calculation of Gas Loads Acting on

Screw-Compressor Rotors, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers-Series C, Vol 58 (1992) 565-571

[9] H G Wu, Y Ma, Z W Xing, Theoretical and Experimental Investigation of Compression Loads in Twin Screw Compressor,

International Compressor Engineering Conference at Purdue, 2004, Paper No

1701 (6 pages)

[10] S H Hsieh, Y C Shih, W H Hsieh, F Y Lin, M J Tsai, Calculation of temperature distributions in the rotors of oil-injected screw compressors, International Journal of Thermal Sciences, Vol 50, (2011)

1271-1284

HỘI NGHỊ KHCN TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC NĂM 2017

Ngày 14 tháng 10 năm 2017 tại Trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP HCM

DYNAMIC ANALYSIS FOR AN OIL-INJECTED TWIN-SCREW

COMPRESSOR UNDER GAS-INDUCED CYCLIC LOADS

ABSTRACT

Twin-screw compressors are usually applied

in many different industries that demand a saving

and high-efficiency energy system with availability

of a high-performance and low-noise Dynamic

analysis of a twin-screw compressor with the

gas-induced cyclic loads is necessary to improve the

transmission and working characteristics of

compressor system This paper proposed a

simple CAE model to analyze dynamic of the screw-rotor The fluctuating torques and forces induced by cyclic gas pressure are applied on the screw rotors of an oil-injected twin-screw compressor The obtained results can be used as

a reference for design and optimal process of the twin-screw compressor

Keywords: twin-screw compressor, dynamic, gas-induced cyclic loads