giáo án hình học 8 trọn bộ

- HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân.. - Bài tập 13 trang 74 Sgk

Trang 1

- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.

- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiển đơn giản

- Suy luận ra được tổng bốn góc ngoài của tứ giác bằng 360o

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk)

- HS : Ôn định lí “tổng số đo các góc trong tam giác”

III/ PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại, qui nạp, hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm ra (5’)

- Kiểm tra đồ dùng học tậpcủa HS, nhắc nhở HS chưacó đủ …

- HS cùng bàn kiểm tra lẫnnhau và báo cáo…

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§1 TỨ GIÁC - Giới thiệu tổng quát kiến

thức lớp 8, chương I, bài mới

- HS nghe và ghi tênchương, bài vào vở

Hoạt động 3 : Định nghĩa (20’) 1.Định nghĩa:

+Tứ giác ABCD là hình

gồm 4 đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA, trong đó bất kỳ 2

đoạn thẳng nào cũng không

cùng nằm trên 1 đường

thẳng

- Treo hình 1,2 (sgk) : Mỗi hình trên đều gồm 4 đoạn thẳng AB, BA, CD, DA

Hình nào có hai đoạn thẳng cùng thuộc một đường thẳng?

- Các hình 1a,b,c đều được gọi là tứ giác, hình 2 không được gọi là tứ giác Vậy theo em, thế nào là tứ giác ?

- GV chốt lại (định nghĩa như SGK) và ghi bảng

- GV giải thích rõ nội dung định nghĩa bốn đoạn thẳng

liên tiếp, khép kín, không cùng trên một đường thẳng

- HS quan sát và trả lời (Hình 2 có hai đoạn thẳng

BC và CD cùng nằm trên một đoạn thẳng)

Trang 2

Tứ giác ABCD (hay

ADCB, BCDA, …)

- Các đỉnh: A, B, C, D

- Các cạnh: AB, BC, CD,

DA

+Tứ giác lồi là tứ giác luôn

nằm trong 1 nửa mặt phẳng

có bờ là đường thẳng chứa

bất kỳ cạnh nào của tứ giác

NQ

- Giới thiệu các yếu tố, cáchgọi tên tứ giác

- Thực hiện ?1 : đặt mép thước kẻ lên mỗi cạnh của tứ giác ở hình a, b, c rồi y/c

NQ

- Vẽ hình và ghi chú vào vở

d) Góc: A, B, C, DGóc đối nhau: A và C, B vàD

e) Điểm nằm trong: M, P Điểm nằm ngoài: N, Q

Hoạt động 4 : Tồng các góc của một tứ giác (7’)

2 Tồng các góc của một tứ

- Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm nhỏ

- Theo dõi, giúp các nhóm làm bài

- Cho đại diện vài nhóm báocáo

- GV chốt lại vấn đề (nêu phương hướng và cách làm,

- HS suy nghĩ (không cầntrả lời ngay)

- HS thảo luận nhóm theoyêu cầu của GV

- Đại diện một vài nhómnêu rõ cách làm và chobiết kết quả, còn lại nhậnxét bổ sung, góp ý …

- HS theo dõi ghi chép

- Nêu kết luận (định lí) ,

HS khác lặp lại vài lần

Trang 3

vậy A + B + C + D = 360o

Định lí : (Sgk) rồi trình bày cụ thể)

Hoạt động 5 : Củng cố (7’)

và trả lời kết quả

- HS tính nhẩm số đo góc x a) x=500 (hình 5)

b) x=900

c) x=1150

d) x=750

a) x=1000 (hình 6)a) x=360

Hoạt động 6 : Dặn dò (5’)

BTVN.

Bài tập 2 trang 66 Sgk

- Học bài: Nắm sự khác nhau giữa tứ giác và tứ giác lồi; tự chứng minh định lí tồng các góc trong tứ giác

- Bài tập 2 trang 66 Sgk

! Sử dụng tổng các góc 1 tứ

giác

! Tương tự bài 2

! Sử dụng cách vẽ tam giác

! Sử dụng toạ độ để tìm

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

- GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ ( ghi câu hỏi ktra, vẽ sẳn hình 13), phấn màu

- HS : Học và làm bài ở nhà; vở ghi, sgk, thước, êke…

-Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Trang 4

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)

+ Số đo góc ngoài tại D?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra; gọi một HS lên bảng

- Kiểm tra vở btvn vài HS

- Thu 2 bài làm của HS

- Đánh giá, cho điểm

- Chốt lại các nội dung chính(định nghĩa, đlí, cách tính góc ngoài)

- Một HS lên bảng trả lời và làm bài lên bảng Cả lớpø làm bài vào vở

117

75 65

B

D

C A

ˆ

D= 3600-650-1170-710=

1070

Góc ngoài tại D bằng 730

- Nhận xét bài làm ở bảng

- HS nghe và ghi nhớ

- HS nghe giới thiệu

- Ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (18’)

AB, CD : cạnh đáy

AD, BC : cạnh bên

AH : đường cao

* Hai góc kề một cạnh bên

của hình thang thì bù nhau

- Treo bảng phụ vẽ hình 13:

Hai cạnh đối AB và CD có gìđặc biệt?

- Ta gọi tứ giác này là hình thang Vậy hình thang là hình như thế nào?

- GV nêu lại định nghiã hình thang và tên gọi các cạnh

- Treo bảng phụ vẽ hình 15, cho HS làm bài tập ?1

- Nhận xét chung và chốt lại vđề

- Cho HS làm ?2 (vẽ sẳn các hình 16, 17 sgk)

- Cho HS nhận xét ở bảng

- Từ b.tập trên hãy nêu kết

- HS quan sát hình , nêu nhận xét AB//CD

- HS nêu định nghĩa hình thang

- HS nhắc lại, vẽ hình và ghi vào vở

- HS làm ?1 tại chỗ từng câu

- HS khác nhận xét bổ sung

- Ghi nhận xét vào vở

- HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập hai HS làm ởbảng

Trang 5

* Nhận xét: (sgk trang 70)

luận?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS khác nhận xét bài

- HS nêu kết luận

Hình thang vuông là hình

thang có 1 gocù vuông

Cho HS quan sát hình 18, tính Dˆ?

Nói: ABCD là hình thang vuông Vậy thế nào là hình thang vuông?

- HS quan sát hình – tính Dˆ

Dˆ= 900

- HS nêu định nghĩa hình thang vuông, vẽ hình vào vở

Hoạt động 5: Củng cố (5’) Bài 7 trang 71

Hoạt động 6: Dặn dò (5’)

- Học bài: thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông

! ˆA+ ˆB+Cˆ+ Dˆ= 360o

! Sử dụng tam giác cân

-Chuẩn bị : thước có chia khoảng, thước đo góc, xem trước §3

- HS nghe dặn và ghi chú

- Xem lại bài tam giác cân

- Đếm số hình thang

Trang 6

- HS nắm vững định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang

cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Học bài cũ, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước chia khoảng thước đo góc …

III/ PHƯƠNG PHÁP:

- Vấn đáp, nêu vấn đề

1- Định nghĩa hình thang (nêu

rõ các yếu tố của nó) (4đ)

2- Cho ABCD là hình thang

(đáy là AB và CD) Tính x

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét đánh giá và cho điểm

- HS làm theo yêu cầu của GV:

- Một HS lên bảng trả lời

x =1800 - 110= 700

y =1800 - 110= 700

- HS nhận xét bài làm của bạn

- HS ghi nhớ , tự sửa sai (nếu có)

§3 HÌNH THANG CÂN - Ơû tiết trước …(GV nhắc lại…)

- Ơû tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu về dạng đặc biệt của nó

- Chuẩn bị tâm thế vào bài mới

- Ghi tựa bài

Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (8’)

trên (trong đề ktra)?

- Một hình thang như vậy gọi là hình thang cân Vậy hình thang cân là hình như thế nào?

- HS quan sát hình và trả lời (haigóc ở đáy bằng nhau)

- HS suy nghĩ, phát biểu …

Trang 7

Hình thang cân là hình thang

có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau

Tứ giác ABCD làHình thang

cân (đáy AB, CD) ⇔







=D C

CD AB

ˆˆ//

- GV tóm tắt ý kiến và ghi bảng

- GV: Thông báo chú ý SGK

- Đưa ra ?2 trên bảng phụ

- GV chốt lại bằng cách chỉ trên hình vẽ và giải thích từng trường hợp

- Qua ba hình thang cân trên, có nhận xét chung là gì?

- HS phát biểu lại định nghĩa

- HS: Lắng nghe

- HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ

- HS khác nhận xét

- Tương tự cho câu b, c

- Quan sát, nghe giảng

-HS nêu nhận xét: hình thang cân có hai góc đối bù nhau

Hoạt động 4 : Tìm tính chất cạnh bên (12’) 2.Tính chất :

a) Định lí 1:

Trong hình thang cân , hai cạnh

bên bằng nhau

Chú ý : (sgk trang 73)

- Cho HS đo các cạnh bên của bahình thang cân ở hình 24

- Có thể kết luận gì?

- Ta chứng minh điều đó ?

- GV vẽ hình, cho HS ghi GT, KL

- Trường hợp cạnh bên AD và

BC không song song, kéo dài chochúng cắt nhau tại O các ∆ODC và OAB là tam giác gì?

- Thu vài phiếu học tập, cho HS nhận xét ở bảng

- Trường hợp AD//BC ?

- GV: Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau Ngược lại, hình thangcó hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không?

- Treo hình 27 và nêu chú ý (sgk)

- Mỗi HS tự đo và nhận xét

- HS nêu định lí

- HS suy nghĩ, tìm cách c/minh

- HS vẽ hình, ghi GT-KL

- HS nghe gợi ý

- Một HS lên bảng chứng minh trường hợp a, cả lớp làm vào phiếu học tập

- HS nhận xét bài làm ở trên bảng

- HS suy nghĩ trả lời

- HS ghi chú ý vào vở

b) Định lí 2:

Trong hình thang cân, hai

đường chéo bằng nhau

O

GT ABCD là hthang cân

- Treo bảng phụ (hình 23sgk)

- Theo định lí 1, hình thang cân ABCD có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ?

- Dự đoán như thế nào về hai đường chéo AC và BD?

- Ta phải cminh định lísau

- Vẽ hai đường chéo, ghi KL?

GT HS quan sát hình vẽ trên bảng

- HS trả lời (ABCD là hình thang cân, theo định lí 1 ta có

AD = BC)

- HS nêu dự đoán … (AC = BD)

- HS đo trực tiếp 2 đoạn AC, BD

- HS vẽ hình và ghi GT-KL

- HS trình bày miệng tại chỗ

Trang 8

(AB//CD)

KL AC = BD

Cm: (sgk trang73)

- Em nào có thể chứng minh ?

- GV chốt lại và ghi bảng

- HS ghi vào vở

Hoạt động 5 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình thang cân (6’)

3 Dấu hiệu nhận biết hình

thang cân:

a) Định Lí 3: Sgk trang 74

b) Dấu hiệu nhận biết hình

thang cân :

1 Hình thang có góc kề một

đáy bằng nhau là hình thang

cân

2 Hình thang có hai đường

chéo bằng nhau là hthang cân

- GV cho HS làm ?3

- Làm thế nào để vẽ được 2 điểm

A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo AC

= BD? (gợi ý: dùng compa)

- Cho HS nhận xét và chốt lại:

+ Cách vẽ A, B thoã mãn đk + Phát biểu định lí 3 và ghi bảng

- Dấu hiệu nhận biết hthang cân?

- GV chốt lại, ghi bảng

- HS đọc yêu cầu của ?3

- Mỗi em làm việc theo yêu cầu của GV:

+ Vẽ hai điểm A, B + Đo hai góc C và D

+ Nhận xét về hình dạng của hình thang ABCD

-HS phát biểu

- HS nhắc lại và ghi bài

BTVN.

- Bài tập 12 trang 74 Sgk

- Học bài : thuộc định nghĩa, cáctính chất , dấu hiệu nhận biết

Áp dụng: Các trường hợp bằng

nhau của tam giác

Tính chất hai đường chéo hình thang cân và phương pháp chứngminh tam giác cân

- HS nghe dặn

- HS ghi chú vào tập

*****

I/ MỤC TIÊU:

- Học sinh được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình thang

cân, các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân

- HS biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải một số bài tập tổng

hợp; rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân

- Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, xác định hướng chứng minh một bài

toán hình học

Trang 9

- GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập

- HS : Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn

- Đàm thoại, gợi mở, hợp tác nhóm

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (12’)

⇒ DE // BC

Hình thang BDEC có ˆB C= ˆ

nên là hình thang cân

- Cho HS sửa bài 15 (trang 75)

- GV kiểm bài làm ở nhà của một vài HS

- Đánh giá; khẳng định những chỗ làm đúng; sửa lại những chỗ sai của

HS và yêu cầu HS nhắc lại cách c/m

1 tứ giác là hthang cân

- Qua bài tập, rút ra một cách vẽ hình thang cân?

- Một HS vẽ hình; ghi GT-KL trình bày lời giải

- Cả lớp theo dõi

- HS nêu ý kiến nhận xét, góp ý bài làm trên bảng

- HS sửa bài vào vở

- HS nhắc lại cách chứng minh hình thang cân

- HS nêu cách vẽ hình thang cân từ một tam giác cân

Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)

∆ABC cân tại A

GT DB là đường phân

Cho HS thực hiện Bài tập 16 SGK

- Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình vàghi giả thiết, kết luận

- Hướng dẫn học sinh thực hiệntừng bước

? Để chứng minh DEDC là hìnhthang cân ta phải chứng minh gì?

_Ta cần CM AE = AD vậy đề bàitập trở về bt 15a/

_Đáy nhỏ là đoạn nào?

_Cạnh bên là đoạn nào?

_HS trả lời

_HS chú ý GV sơ lược và xungphong lên bảng

Trang 10

Hai tam giác ABD và ACD

và BD, ta có:

Ta có: AB// CD (gt)

Nên: OAB = OCDˆ ˆ ( sâletrong)

OBA = ODC ˆ ˆ ( soletrong)

Do đó ∆OAB cân tại O

_GV nhận xét, sửa chửa

-Cho HS đọc đề bài, GV vẽ hình lênbảng, gọi HS tóm tắt gt-kl

- Chứng minh ABCD là hình thang cân như thế nào?

- Với điều kiện ACD = BDCˆ ˆ , ta có thể chứng minh được gì? =>

- Cần chứng minh thêm gì nữa?

=> ?

- Từ đó => ?

- Gọi 1 HS giải; HS khác làm vào nháp

_Các HS khác chú ý bảng

_HS khác nhận xét

- HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm tắt Gt-Kl

- Hình thang ABCD có

BD, ta có:

Ta có: AB// CD (gt) Nên: OAB = OCDˆ ˆ (sôletrong)

OBA = ODC ( soletrong)

Do đó ∆OAB cân tại O ⇒ OA = OB (1)Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)

⇒ OC = OD (2)

Trang 11

⇒ OC = OD (2)

⇒ Từ (1) và (2) ⇒ AC = BD - Cho HS nhận xét ở bảng

- GV hoàn chỉnh bài cho HS

Từ (1) và (2) ⇒ AC = BD

- Nhận xét bài làm ở bảng

- Sửa bài vào vở

- Gọi HS nhắc lại các kiến thức đã học trong §2, §3

- Chốt lại cách chứng minh hình thang cân

- HS nêu định nghĩa hình thang, hình thang cân Tính chất và dấuhiệu nhận biết hình thang cân

BTVN.

- Ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân

- Bài tập 19 trang 75 Sgk - HS nghe dặn

- Học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác

- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các

đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác

Trang 12

- GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc

- HS: Ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân, giấy làm bài kiểm tra; thước đo góc

III/ PH ƯƠNG PHÁP :

- Vấn đáp, nêu vấn đề…

GV đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ :

Các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy giãi thích rõ

hoặc chứng minh cho điều kết luận của mình

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang

cân

2 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

3 Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường

chéo bằng nhau là hình thang cân

4 Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân

5.Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối bù

nhau là hình thang cân

GV Đánh giá, cho điểm

- HS lên bảng trả lời (có thể vẽ hình để giải thích hoặc chứng minhcho kết luận của mình)…

- HS còn lại chép và làm vào vở bài tập :

1- Đúng (theo định nghĩa)2- Sai (vẽ hình minh hoạ)3- Đúng (giải thích)4- Sai (giải thích + vẽ hình …)5- Đúng (giải thích)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA TAM GIÁC

- GV giới thiệu bài trực tiếp ghi

Hoạt động 3 : Phát hiện tính chất (10’)

1 Đường trung bình của tam

giác

a Định lí 1: (sgk)

1 1 1

F

E D

- Quan sát và nêu dự đoán …?

- Nói và ghi bảng định lí

- C/minh định lí như thế nào?

- Vẽ EF//AB

- Hình thang BDEF có BD//EF =>?

- Mà AD=BD nên ?

- Xét ADE và AFC ta có điều

gì ?

- ADE và AFC như thế nào?

- Từ đó suy ra điều gì ?

- HS thực hiện ?1 (cá thể):

- Nêu nhận xét về vị trí điểm E

- HS ghi bài và lặp lại

Trang 13

* Định nghĩa: (Sgk)

DE là đường trung bình của

∆ABC

-Vị trí điểm D và E trên hình vẽ?

- Ta nói rằng đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC Vậy em nào có thể định nghĩa đường trung bình của tam giác ?

- Trong một ∆ có mấy đ tr bình?

- HS nêu nhận xét: D và E là trungđiểm của AB và AC

- HS phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác

- HS khác nhắc lại Ghi bài vào vở

- Có 3 đ tr bình trong một ∆

Hoạt động 4 : Tìm tính chất đường trung bình tam giác (15’)

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

- Gọi vài HS cho biết kết quả

- Từ kết quả trên ta có thể kết luận

gì về đường trung bình của tam giác?

- Cho HS vẽ hình, ghi GT-KL

- Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?

- Hãy thử vẽ thêm đường kẻ phụ để chứng minh định lí

- GV chốt lại bằng việc đưa ra bảng phụ bài chứng minh cho HS

- Thực hiện ?2 cá nhân tại chổ

- Nêu kết quả kiểm tra:

?3

E D

- Cho HS tính độ dài BC trên hình

33 với yêu cầu:

- Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào?

- GV chốt lại cách làm (như cột nội dung) cho HS nắm

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động

- Thời gian làm bài 3’

- GV quan sát nhắc nhở HS không

- HS thực hiện ? 3 theo yêu cầu của GV:

- Quan sát hình vẽ, áp dụng kiến thức vừa học, phát biểu cách thực hiện

- DE là đường trung bình của

ABC

=> BC = 2DE

- HS chia làm 4 nhóm làm bài

- Sau đó đại diện nhóm trình bày

Trang 14

50

8cm 50

8cm 10cm

K I

=>IK là đường trung bình nên IA=IB=10cm

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

BTVN.

- Thuộc định nghĩa, định lí 1, 2 Xem lại cách cm định lí 1,2 Sgk

! Tương tự bài 20

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình củahình thang; nắm vững

nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình hình thang

- Kỹ năng : Biết vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về

đoạn thẳng

- Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác vàtrong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong hình thang

- GV : Bảng phụ , thước thẳng, thước đo góc.

- HS : Ôn bài đường trung bình của tam giác, làm các bài tập về nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP :

- Qui nạp, nêu vấn đề , hợp tác nhóm

Trang 15

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1/ Định nghĩa đường trung bình của

tam giác.(3đ)

2/ Phát biểu định lí 1, đlí 2 về

đường trbình của ∆ (4đ)

3/ Cho ∆ABC có E, F là trung điểm

của AB, AC Tính EF biết BC =

- Kiểm tra vở bài làm vài HS

- Theo dõi HS làm bài

- Cho HS nhận xét, đánh giá câutrả lời và bài làm của bạn

- Cho HS nhắc lại đnghĩa, đlí 1, 2về đtb của tam giác …

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề kiểm tra , thang điểm trên bảng phụ

- HS được gọi lên bảng trả lời câu hỏi và giải bài toán

- HS còn lại nghe và làm bài tại chỗ

- Nhận xét trả lời của bạn, bài làm ở bảng

- HS nhắc lại …

- Tự sửa sai (nếu có)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA HÌNH THANG

- GV giới thiệu trực tiếp và ghi bảng: chúng ta đã học về đtb củatam giác và t/c của nó Trong tiếthọc này, ta tiếp tục nghiên cứu về đtb của hthang

- HS nghe giới thiệu, ghi tựa bài vào vở

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (11’)

2 Đường trung bình của hình

- GV chốt lại và nêu định lí 3

- HS nhắc lại và tóm tắt GT-KL

- Gợi ý chứng minh : I có là trung điểm của AC không? Vì sao? Tương tự với điểm F?

+ HS thực hiện ?4 theo yêu cầu của GV

- Nêu nhận xét: I là trung điểm của AC ; F là trung điểmcủa BC

- Đọc lại định lí, vẽ hình và ghi GT-KL

- Chứng minh BF = FC bằng cách vẽ AC cắt EF tại I rồi áp dụng định lí 1 về đtb của trong ∆ADC và ∆ABC

Hoạt động 4 : Hình thành định nghĩa (7’) Định nghiã: (Sgk trang 78)

Trang 16

EF là đtb của hthang ABCD đnghĩa đtb của hình thang? - HS khác nhận xét, phát biểu

lại (vài lần) …

Hoạt động 5 : Tính chất đường trung bình hình thang (15’)

b/Định lí 4 : (Sgk)

1 1 2

- Dự đoán tính chất đtb của hthang? Hãy thử bằng đo đạc?

- Có thể kết luận được gì?

- Cho vài HS phát biểu nhắc lại

- Cho HS vẽ hình và ghi GT-KL Gợi ý cm: để cm EF//CD, ta tạo

ra 1 tam giác có EF là trung điểm của 2 cạnh và DC nằm trêncạnh kia đó là ∆ADK …

- GV chốt lại và trình bày chứng minh như sgk

- Cho HS tìm x trong hình 44 sgk

- HS phát biểu đlí

- Nêu dự đoán – tiến hành vẽ,

đo đạc thử nghiệm

- Rút ra kết luận, phát biểu thành định lí

- HS vẽ hình và ghi GT-KL

- HS trao đổi theo nhóm nhỏ sau đó đứng tại chỗ trình bày phương án của mình

- HS nghe hiểu và ghi cách chứng minh vào vở

- HS tìm x trong hình và trả lờikết quả.(x=40m)

Hoạt động 6 : Dặn dò (5’) Bài 23 trang 80 Sgk

! Chứng minh EK là đường trung

bình của tam giác ADC

! Chứng minh KF là đường trung

bình của tam giác BCD

- HS nghe hướng dẫn và ghi chú vào tập

Trang 17

- Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình của hình

thang để giải được những bài tập từ đơn giản đến hơi khó

- Rèn luyện cho HS các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc tập luyện

phân tích chứng minh các bài toán

- GV : Bảng phụ, compa, thước thẳng có chia khoảng

- HS : Ôn bài (§4) , làm bài ở nhà

Đàm thoại, gợi mở

1- Phát biểu đ/nghĩa về đtb của

tam giác, của hthang (3đ)

2- Phát biểu đlí về tính chất của

đtb tam giác, đtb hthang (4đ)

3- Tính x trên hình vẽ sau:(3đ)

- Kiểm bài tập về nhà của HS

- Gọi HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng

- GV chốt lại về sự giống nhau, khác nhau giữa định nghĩa đtb tam giác và hình thang; giữa tínhchất hai hình này…

- HS được gọi lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài

- HS còn lại làm vào giấy bài 3

- Nhận xét, góp ý ở bảng

- HS nghe để hiểu sâu sắc hơn về lý thuyết

Trang 18

C D

GT ABCD là hthang (AB//CD)

AE=ED,FB=FC,KB=KD

KL E,K,F thẳng hàng

Giải

EK là đưòng trung bình của

ABD nên EK //AB (1)

Tương tự KF // CD (2)

Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD

Do đó E,K,F thẳng hàng

- Gọi HS đọc đề

- Cho một HS trình bày giải

- Cho HS nhận xét cách làm của bạn, sửa chỗ sai nếu có

- GV nói nhanh lại cách làm như lời giải …

- GV vẽ hình 45 và ghi bài tập

26 lên bảng

- Gọi HS nêu cách làm

- Cho cả lớp làm tại chỗ, một emlàm ở bảng

- Cho cả lớp nhận xét bài giải ở bảng

- GV nhận xét, sửa sai (nếu có), chấm cho điểm …

- Nêu bài tập 28

- HS đọc lại đề bài 25 sgk

- Một HS lên bảng trình bày

- Cả lớp theo dõi, nhận xét, góp ý sửa sai…

- Tự sửa sai vào vở

GT ABCD là hthang (AB//CD) AE=ED,FB=FC,KB=KD

KL E,K,F thẳng hàng

EK là đưòng trung bình của

ABD nên EK //AB (1)Tương tự KF // CD (2)Mà AB // CD (3)Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD

Do đó E,K,F thẳng hàng

- HS đọc đề,vẽ hình vào vở

- HS lên bảng ghi GT- KL

GT AB//CD//EF//GH

AC= CE=EG; BD=DF=FH

KL Tính x, y

- HS suy nghĩ, nêu cách làm

- Một HS làm ở bảng, còn lại làm cá nhân tại chỗ

- HS lớp nhận xét, góp ý bài giải ở bảng

- CD là đường trung bình của hình thang ABFE

Do đó: CE = (AB+EF):2 hay x = (8+16):2 = 12cm

- EF là đường trung bình của hình thang CDHG Do đó :

EF = (CD+GH):2 Hay 16 = (12+y):2

=> y = 2.16 – 12 = 20 (cm)

- HS đọc đề bài (2 lần)

Trang 19

I K

C D

GT hình thang ABCD (AB//CD)

- Vẽ hình, tóm tắt GT –KL?

- Lưu ý HS các kí hiệu trên hình ve.õ

Gợi ý cho HS phân tích:

a) EF là đtb của hthang ABCD EF//DC EF//AB AE=ED EK//DC EI//AB AE=ED

AK = KC BI = ID-> Gọi một HS trình bày bài giải

ở bảng, một HS trình bày miệng b) Biết AB = 6cm, CD = 10cm cóthể tính được EF? KF? EI?

- GV kiểm vở bài làm một vài

HS và nhận xét

- Hãy so sánh độ dài IK với hiệu

2 đáy hình thang ABCD?

- Một HS vẽ hình, tóm tắt

GT-KL lên bảng, cả lớp thực hiện vào vở

Tham gia phân tích, tìm cách chứng minh

- Một HS giải ở bảng, cả lớp làm vào vở

a) EF là đtb của hthang ABCDnên EF//AB//CD

K∈ EF nên EK//CD và AE = ED

EI = ½ AB = 3cm

KF = ½ AB = 3cmIK=EF–(EI+KF)=8–(3+3)=2cm

- HS suy nghĩ, trả lời:

IK = ½ (CD –AB)

Bài 27 trang 80 Sgk BTVN.- Bài 27 trang 80 Sgk

a) Sử dụng tính chất đường trungbình của tam giác ABC

b) sử dụng bất đẳng thức tam giác ∆EFK)

- Ôn tập các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, lớp 7

- HS nghe dặn

- Ghi nhận vào vở

Tiết 8

Trang 20

- HS hiểu được khái niệm “Bài toán dựng hình” Đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng

hai dụng cụ là thước và compa; Bước đầu, HS hiểu được rằng giải một bài toán dựng hình

là chỉ ra một hệ thống các phép dựng hình cơ bản liên tiếp nhau để xác địmh được hình

đó (cách dựng) và phải chỉ ra được rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả

mãn đầy đủ các yêu cầu đặt ra (chứng minh)

- HS bước đầu biết trình bày phần cách dựng và chứng minh; biết sử dụng thước và

compa để dựng hình vào trong vở (theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính

xác

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy

luận khi chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : thứơc thẳng, compa, thước đo góc, các bảng phụ để vẽ hình sẳn

- HS : Ôn tập các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, 7; vở ghi, sgk, dụng cụ học tập

Đàm thoại, gợi mở

Hoạt động 1 : Vào bài mới (1’)

- HS nghe và ghi tựa bài

Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm bài toán dựng hình (4’) 1.Bài toán dựng hình:

- Bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng

hai dụng cụ là thước và compa

được gọi là bài toán dựng hình

- GV thuyết trình cho HS nắm vàphân biệt rõ các khái niệm “bài toán dựng hình”, “vẽ hình”,

- Vẽ 1 đn thẳng khi biết 2 mút

- Vẽ 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia

-Ta vẽ được đtròn khi biết tâm

Trang 21

Hoạt động 3 : Ôn tập kiến thức cũ (12’) 2.Các bài toán dựng hình đã biế t:

- Dựng đoạn thẳng bằng đoạn

thẳng cho trước

- Dựng góc bằng góc cho trước

- Dựng đường trung trực của một

đoạn thẳng cho trước, dựng trung

điểm của một đoạn thẳng cho

trước

- Dựng tia phân giác của một góc

cho trước

- Dựng đường thẳng đi qua một

điểm cho trước và vuông góc với

đường thẳng cho trước

- Dựng đường thẳng đi qua một

điểm cho trước và song song với

đường thẳng cho trước

- Dựng tam giác biết ba cạnh (hoặc

hai cạnh và góc xen giữa hoặc biết

một cạnh và hai góc kề)

- GV đưa ra bảng phụ có vẽ hình biểu thị lời giải các bài toán dựng hình đã biết (H46, 47 Sgk)

- Các hình vẽ trong bảng, mỗi hình biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào?

- Mô tả thứ tự các thao tác sử dụng compa và thước thẳng để vẽ được hình theo yêu cầu của mỗi bài toán

- GV chốt lại bằng cách trình bày các thao tác sử dụng compa, thước thẳng trong từng bài toán trên và cho biết: 6 bài toán trên và 3 bài dựng tam giác là 9 bài được coi như đã biết, ta sẽ sử dụng để giải các bài toán dựng hình khác Khi trình bày lời giải bài toán dựng hình, thì không phải trình bày thao tác vẽ như đãlàm mà chỉ ghi vào phần lời giải như là một thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong các bước dựng hình mà thôi

- HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ trả lời

Hình 46:

a) Dựng đoạn thẳng …b) Dựng góc …

c) Dựng trung trực Hình 47:

a) Dựng tia phân giác …b) Dựng đường vuông góc…

Hoạt động 3 : Tìm hiểu dựng hình thang (18’) 3.Dựng hình thang:

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết

Cách dựng:

- Dựng ∆ACD có D = 700, DC =

4cm, DA = 2cm

- Dựng tia Ax song song với CD

- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho

AB=3cm Kẻ đoạn thẳng CB

Chứng minh:

- Theo cách dựng, ta có AB//CD

- Ghi ví dụ trong sgk cho HS tìm hiểu Gt và Kl của bài toán

- Em hãy cho biết GT-KL của bài toán này?

- Treo bảng phụ có vẽ trước hìnhthang ABCD cần dựng: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề bài

- Muốn dựng hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của nó Theo các

em, những đỉnh nào có thể xác định được? Vì sao?

- Từ phân tích, ta suy ra cách

- HS đọc và tìm hiểu đề bài

- HS phát biểu tóm tắt GT-KL của bài toán

- HS quan sát

- ∆ACD xác định được vì biết hai cạnh và góc xen giữa (xác định được 3 đỉnh A, C, D)Điểm B nằm trên đường thẳng ssong với CD, cách A một khoảng 3cm

- HS tham gia nêu cách dựng

Trang 22

nên ABCD là hình thang

- Theo cách dựng ∆ACD, ta có D =

700, DC = 4cm, DA = 2cm

- Theo cách dựng điểm B, ta có AB

= 3cm

Vậy ABCD là hình thang thoả mãn

các yêu cầu của đề bài

dựng

- Ta phải chứng minh tứ giác ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu đề ra Em nào có thể chứng minh được?

- GV chốt lại và ghi bảng phần chứng minh

- Với cách dựng trên, ta có thể dựng được bao nhiêu hình thoả mãn y/c đề bài? Vì sao?

- GV nêu phần biện luận bài

- HS lần lượt nêu các bước cm tứ giác ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu đề ra

1 Giải bài toán dựng hình gồm 4

phần: Phân tích – Cách dựng –

Chứng minh – Biện luận

2 Lời giải một bài dựng hình chỉ

yêu cầu hai phần: cách dựng và

- GV nhấn mạnh cách trình bày lời giải bài toán dựng hình và lưu

ý cần phải phân tích ngoài nháp

- HS đọc đề và nêu cách dựng

- ABC có ˆA=900 (vì CA⊥

- HS nghe dặn

- Ghi chú vào vở bài tập

Trang 23

Tiết 9 Luyện tập

§5

* * * * * *

I/ MỤC TIÊU :

- HS được rèn luyện kỹ năng trình bày phần cách dựng và chứng minh trong lời

giải bài toán dựng hình; được tập phân tích bài toán dựng hình chỉ để chỉ ra cách

dựng

- HS sử dụng compa thước thẳng để dựng được hình vào trong vở

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc.

- HS : Học và làm bài ở nhà, vở ghi, sgk, dụng cụ HS

Vấn đáp, hợp tác nhóm

1/ Các bước giải bài toán dựng

hình? (3đ)

2/ Dựng ∆ABC vuông tại B ,

biết cạnh huyền AC = 4 cm ,

cạnh góc vuông BC = 2cm(7đ)

- Treo bảng phụ Gọi một HS lên bảng

- Kiểm bài tập về nhà của HS

- Một HS lên bảng,cả lớp theo dõi

CD + Dựng đoạn BC = 2cm+ Dựng Bx ⊥ BC tại B+ Dựng cung tròn tâm là điểm C với bán kính 4cm, cung này cắt tia

Bx ở điểm A Nối AC

∆ABC là tam giác cần dựng+ Chứng minh :

Do Bx⊥BC=>ˆB=900=>∆ABC vuông tại B có BC=2cm AC=4cm

TUẦN V

Trang 24

80 3 x

z 4

+ Dựng cung tròn tâm C bán

kính 4cm.Cung này cắt Dx tại

A

+ Qua A dựng tia Az // DC

+ Dựng cung tròn tâm D bán

kính 4cm Cung này cắt Az tại

B

Chứng minh:

ABCD là hình thang vì AB//CD

Hình thang ABCD là hình

thang cân vì có hai đường chéo

+ Dựng cung tròn tâm D bán

kính 2cm Cung này cắt Dx tại

điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC

+ Dựng cung tròn tâm C bán

kính 3cm Cung này cắt tia Ay

tại B

Chứng minh

+ Do AB//CD=>ABCD là hình

thang có có ˆD = 900, CD =

- Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm nhỏ cùng bàn với yêu cầu :

- Vẽ hình giả sử dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài toán

- Thời gian thảo luận là 5’

- Chỉ ra cách dựng từng bước

+ Trước tiên ta dựng đoạn nào ?+ Muốn dựng góc D bằng 800 ta làm sao ?

+ Muốn dựng cạnh AC = 4cm ta làm như thế nào ?

+ Muốn có hình thang ta phải có ?+ Xác định điểm B như thế nào ?

- Trình bày hoàn chỉnh bài giải

- Hướng dẫn cách chứng minh+ AB // CD ta có điều gì ?+ Có AC = BD = 4cm ta suy ra điều gì ?

- Đại diện nhóm ghi lên bảng + Dựng đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng tia Dx tạo với tia

Dy 1 góc 800

+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm Cung này cắt Dy tại điểm A + Qua A dựng tia Az // DC

+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm Cung này cắt tia Az tại B

- Cả lớp nhận xét

- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý+ Có ABCD là hình thang+ Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân+ Hình thang cân ABCD có

AC = 4cm, CD= 3cm, ˆD=800 thoả mãn yêu cầu đề bài

HS ghi bài giải hoàn chỉnh tập

- HS đọc đề bài

- HS chia làm 4 nhóm hoạt động

- Cách dựng+ Dựng đoạn CD = 3cm+ Qua D dựng tia Dx tạo với CD một góc 900

+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 2cm Cung này cắt Dx tại điểm A + Qua A dựng tia Ay // DC

+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm Cung này cắt tia Ay tại BChứng minh

+ Do AB // CD => ABCD là hình thang có có ˆD = 900, CD = 3cm,

AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề bài

- Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

Trang 25

3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu

cầu đề bài

- Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng do cung tròn tâm C cắt Ay tại 2 điểm

- HS ghi vào tập

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’) BTVN.

Bài 32 trang 83 Sgk - Bài 32 trang 83 Sgk! Dựng tam giác đều sau đó dựng

tia phân giác của 1 góc

- Xem lại kiến thức về đường trung bình và xem trước nội dung

bài mới §6.

- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu

được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; nhận biết được

hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về

hình có trục đối xứng và qua đó nhận biết được một hình thang cân là hình có trục

đối xứng

- HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với

đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết c/m hai điểm đối xứng với nhau qua

một một đường thẳng

- HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bước đầu biết áp

dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình

- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đường trung trực của đoạn thẳng; học và làm bài ở nhà

- Phương pháp : Vấn đáp, trực quan

- Hãy dựng một góc bằng 300

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Một HS lên bảng trình bày:

-Cách dựng:

+ Dựng tam giác đều ABC + Dựng phân giác của một góc chẳng hạn góc A ta được góc

=300

Chứng minh:

- Theo cách dựng ∆ABC là tam giác đều nên CABˆ = 600

- Theo cách dựng tia phân giác

AE ta có BAEˆ = CAEˆ = ½ CABˆ

= ½ 600 = 300

Trang 26

- Hoàn chỉnh bài làm, cho điểm

- Qua bài toán trên, ta thấy:

B và C là hai điểm đối xứng với

nhau qua đường thẳng AE; Hai

đoạn thẳng AB và AC là hai hình

đối xứng nhau qua đường thẳng AE.

Tam giác ABC là hình có trục đối

- HS ghi tựa bài vào tập

Hoạt động 3 : Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (12’)

1 Hai điểm đối xứng nhau

qua một đường thẳng :

- Yêu cầu HS thực hành

- Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm đx với A’ qua d => Hai điểm

A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d Vậy thế nào là hai điểm đx nhau qua d?

- GV nêu qui ước như sgk

Hoạt động 4 : Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (10’)

2 Hai hình đối xứng qua

một đường thẳng:

- Nêu bài toán ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành

B A

d

- Nói: Điểm đối xứng với mỗi điểm

C∈ AB đều ∈ A’B’và ngược lại…

Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua d

Tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d?

- Giới thiệu trục đối xứng của hai hình

- HS nghe để phán đoán …

- Thực hành ?2 :

- HS lên bảng vẽ các điểm A’, B’,C’ và kiểm nghiệm trên bảng …

- Cả lớp làm tại chỗ …

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d

- HS ghi bài

Trang 27

A’ C’

B’

Hai đoạn thẳng AB và A’B’

đối xứng nhau qua đường

thẳng d

d gọi là trục đối xứng

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng

(góc, tam giác) đối xứng với

nhau qua một đường thẳng thì

chúng bằng nhau

- Treo bảng phụ (hình 53, 54):

- Hãy chỉ rõ trên hình 53 các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng nhau qua d? giải thích?

- GV chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý như sgk

- HS quan sát, suy ngĩ và trả lời: + Các cặp đoạn thẳng đx: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’+ Góc: ABC và A’B’C’, … + Đường thẳng AC và A’C’

+ ABC và A’B’C’

Hoạt động 5 : Hình có trục đối xứng (8’)

3 Hình có trục đối xứng:

Đường thẳng HK là trục đối xứng của hình

thang cân ABCD

- Treo bảng phụ ghi sẳn bài toán vàhình vẽ của ?3 cho HS thực hiện

- Hỏi:

+ Hình đx với cạnh AB là hình nào?

đối xứng với cạnh AC là hình nào?

Đối xứng với cạnh BC là hình nào?

- GV nói cách tìm hình đối xứng của các cạnh và chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Nêu ?4 bằng bảng phụ

- GV chốt lại: một hình H có thể có trục đối xứng, có thểà không có trục đối xứng …

- Hình thang cân có trục đối xứng không ? Đó là đường thẳng nào?

- GV chốt lại và phát biểu định lí

- Thực hiện ?3 :

- Ghi đề bài và vẽ hình vào vở

- HS trả lời : đối xứng với AB là AC; đối xứng với AC là AB, đối xứng với BC là chính nó …

- Nghe, hiểu và ghi chép bài…

- Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng

- HS quan sát hình vẽ và trả lời

- HS nghe, hiểu và ghi kết luận của GV

- HS quan sát hình, suy nghĩ và trảlời

- HS lên vẽ vào bảng

- HS quan sát hình và trả lời :

Trang 28

! Cho HS xem hình 59 sgk và hỏi :

Tìm các hình có trục đối xứng

+ Hình a có 2 trục đối xứng+ Hình b có 1 trục đối xứng+ Hình c có 1 trục đối xứng+ Hình d có 1 trục đối xứng+ Hình e có1 trục đối xứng+ Hình g không có trục đối xứng+ Hình h có 5 trục đối xứng+ Hình i có 2 trục đối xứng

! Xếp 2 hình gập lại với nhau

- Học bài : thuộc các định nghĩa

- HS sử dụng tính chất bắc cầu

- HS làm theo hướng dẫn

Trang 29

Tiết11 Luyện tập §6.

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc.

- HS : Học và làm bài ở nhà, vở ghi, Sgk, dụng cụ HS

III/PHƯƠNG PHÁP :

Vấn đáp, gợi mở

1/ Hai điểm gọi là đối xứng

nhau qua đường thẳng d nếu

B

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng làm Cả lớp cùng làm

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền1/ Hai điểm gọi là đối xứng nhau

qua đường thẳng d nếu d là đường

trung trực nối hai điểm đó

2/ Ta có A đối xứng với B qua OyNên Oy là đường trung trực của AB

 OA=OB (1)Tương tự Ox là đường trung trực củaAC

 OA=OC (2)Từ (1)(2) suy ra OB=OC

Hoạt động 2 : Luyện tập (33’) Bài 36b trang 87 Sgk Bài 36b trang 87 Sgk

GV lần lượt hỏi

- AOB là tam giác gì ? Vì sao ?

- Mà Ox là đường trung trực của

AB nên ta có điều gì ? Suy ra ?

- Tương tự ta có điều gì ?

- Cộng AOB AOCˆ ; ˆ ta được gì ?

HS tham gia trả lời

- AOB là tam giác cân vì OB=OA

- Nên Ox là tia phân giác của

- Suy ra AOBˆ =2 1Oˆ

- Tương tự : AOCˆ =2 3Oˆ

-AOB AOCˆ + ˆ = 2(Oˆ1+Oˆ3)TUẦN VI

Trang 30

Ta có AOB là tam giác cân

Nên con đường ngắn nhất mà

tú phải đi là đi theo ADB

Bài 40 trang 88 Sgk

a) Có một trục đối xứng

b) Có một trục đối xứng

c) Không có trục đối xứng

d) Có một trục đối xứng

- Mà AOB AOCˆ + ˆ =?,Oˆ1+Oˆ3=?

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Gọi HS vẽ hình Nêu GT- KLa) C đối xứng với A qua d, D∈d nên ta có điều gì ?

- Treo bảng phụ ghi hình 61

-BOCˆ =2xOyˆ =2.500 =1000

- HS lên bảng trình bày lại

- HS lên bảng vẽ hình, nêu GT-KL

Hoạt động 3 : Củng cố (2’) Bài 41 trang 88 Sgk

a) Nếu ba điểm thẳng hàng Bài 41 trang 88 Sgk- Cho HS đọc và trả lời - HS đọc đề và trả lời

Trang 31

thì ba điểm đối xứng với

chúng qua một trục cũng

thẳng hàng

b) Hai tam giác đối xứng với

nhau qua một trục thì có chu

- GV chốt lại vấn đề + Bất kì một đường kính nào cũng đều là trục đối xứng của đường tròn

+ Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng là : đường trung trực của nóvà đường thẳng chứa đoạn thẳng ấy

a) Đúng b) Đúngc) Đúng d) Sai

- HS nhận xét

- HS chú ý nghe và ghi vào tập

Hoạt động 4 : Dặn dò (2’) BTVN

Bài 42 trang 88 Sgk Bài 42 trang 88 Sgk! Những chữ cái ta có thể gập lại

để cắt sẽ có trục đối xứng

- Về nhà xem “Có thể em chưa biết “ và xem trước bài mới §7.

Tiết12

* * * * * *

- HS nắm vững định nghĩa hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song

song, nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bìnhn

hành; nắm vững năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng của một hình bình

hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minhn các đoạn thẳng

bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đường thẳng song song

Qui nạp, vấn đáp

(ôn lại kiến thức cũ có liên

quan đến bài học mới) - GV lần lượt nêu câu hỏi (từng khái niệm, tính chất …) và chỉ định - HS đứng tại chỗ trả lời (theo sự

Trang 32

1 - Định nghĩa hình thang, hình

thang vuông, hình thang cân

2 - Nêu các tính chất của hình

thang, của hình thang cân

3 - Nêu cách chứng minh một

tứ giác là một hình thang, hình

thang cân

từng HS trả lời Gọi HS khác nhận xét trước khi sang khái niệm tiếp theo …

- GV chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa và tính chất của hình thang, hình thang cân có kèm theo hình vẽ (bảng phụ)

- HS ghi tựa bài

Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (7’) 1.Định nghĩa :

Hình bình hành là tứ giác có

các cạnh đối song song

A B

D C

Tứ giác ABCD AB//CD

là hình bình hành ⇔ AD//BC

Hình bình hành là hình thang

có hai cạnh bên song song

- Cho HS làm ?1 bằng cách vẽ hình 66 sgk và hỏi:

- Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt?

- Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành Vậy theo các em thế nào là một hình bình hành?

- GV chốt lại định nghĩa, vẽ hình và ghi bảng

- Định nghĩa hình thang và hình bình hành khác nhau ở chỗ nào?

- GV phân tích để HS phân biệt vàthấy được hbh là hthang đặc biệt

- Thực hiện ?1 , trả lời:

- Tứ giác ABCD có AB//CD và AD//BC

- HS nêu ra định nghĩa hình bình hành (có thể có các định nghĩa khác nhau)

- HS nhắc lại và ghi bài

- Hình thang = tứ giác + một cặp

cạnh đối song song

- Hình bình hành = tứ giác + hai

cặp cạnh đối song song

Hoạt động 4 : Tính chất (10’)

- Giới thiệu định lí ở Sgk (tr 90) Hãy tóm tắt GT –KL và chứng minh định lí?

! Gợi ý: hãy kẻ thêm đường chéo

AC …

- Gọi HS lên bảng tiến hành chứngminh từng ý

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Tiến hành đo và nêu nhận xét: AB=DC,AD=BC ;A Cˆ = ˆ,B Dˆ = ˆ ;

Trang 33

- Gọi HS khác nhận xét, bổ sung bài chứng minh ở bảng

- GV chốt lại và nêu cách chứng minh như sgk

b) ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) ⇒ B Dˆ = ˆ

∆ADB = ∆CBD (c.c.c) ⇒ A Cˆ= ˆ

c) ∆AOB = ∆COD (g.c.g) ⇒ OA = OC ; OB = OD

Hoạt động 5 : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (10’)

3 Dấu hiệu nhận biết hình

bình hành:

a) Tứ giác có các cạnh đối

song song là hình bình hành

b) Tứ giác có các cạnh đối

bằng nhau là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối

song song và bằng nhau là

hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối

bằng nhau là hình bình hành

e) Tứ giác có hai đường chéo

cắt nhau tại trung điểm của

mỗi đường là hình bình hành

(Sgk trang 91)

- Hãy nêu các mệnh đề đảo của định lí về tính chất hbhành ?

! Lưu ý HS thêm từ “tứ giác có”

- Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Vẽ hình lên bảng, hỏi: Nếu tứ giác ABCD có AB // CD,AB = CD

Em hãy chứng minh ABCD là hìnhbình hành (dấu hiệu 3)?

- Gọi HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh

- Treo bảng phụ ghi ?3

- HS đọc lại định lí và phát biểu các mệnh đề đảo của định lí…

- HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu

- HS đứng tại chỗ chứng minh

b) EFHG là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau

c) INKM không phải là hình bìnhhành

d) PSGQ là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trungđiểm của mỗi đường

e) VUYX là hình bình hành vì cóhai cạnh đối ssong và bằng nhau

Hoạt động 6 : Củng cố (10’) Bài tập 43 trang 92 Sgk

- ABCD , EFGH , MNPQ là

hình bình hành

Bài tập 43 trang 92 Sgk

- Treo bảng phụ hình 71 trang 92 Y/C hs trả lời

- ABCD , EFGH , MNPQ là hình bình hành

- HS nhận xét

Trang 34

F E

Từ (1)^(2) suy ra ABCD là

hình bình hành (dấu hiệu )

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GTKL

- Muốn BE=AD ta phải chứng minh điều gì ?

- Tứ giác BEDF cần yếu tố nào là hình bình hành ?

- Vì sao DE//BF ?

- Vì sao DE=BF ?

- Gọi HS lên bảng trình bày

-1 HS lên bảng trình bày

- HS ghi bài

Hoạt động 7 : Dặn dò (2’) BTVN

- Treo bảng phụ vẽ hình bài 45

! Chứng minh Bˆ1=Eˆ1 (cùng bằng

½ B Dˆ ˆ; )

- Về xem lại định nghĩa,tính chất các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

TUẦN VII

Trang 35

* * * * * *

- Rèn kỹ năng vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình bình hành để chứng minh tứ giác là hình bình hành và suy diển thêm cách chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

- GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

- HS : Ôn đối xứng trục ; học và làm bài ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP :

Vấn đáp, hợp tác theo nhóm

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)

Cho hình vẽ

K H

C D

Cho ABCD là hình bình

- Gọi HS lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm vào tập

ADH =KBC( vì AD//BC)Vậy AHD =CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

- HS nhận xét

- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’) Bài 47 trang 93 Sgk

O KH

C D

- Đề bài cho ta điều gì ?

- ABCD là hình bình hành nói lên điều gì ?

- Đề bài yêu cầu điều gì ?

- Ta có mấy dấu hiệu chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành ?

- Để chứng minh AHCK là hình bình hành ta cần dấu

- HS đọc đề và phân tích

- ABCD là hình bình hành

- HS trả lời các dấu hiệu

- Tứ giác có 1 cặp cạnh đối

Trang 36

Do đó AHCK là hình bình

hành ( 2 cạnh đối song

song và bằng nhau )

b) Ta có AC và HK gọi là

đường chéo ( vì AHCK là

E

H

C D

- Vậy ta cần thêm điều kiện gì thì AHCK là hình bình hành ?

- Ta có AH⊥BD ; CK⊥BD

=>?

- Cho HS lên bảng trình bày

- Để chứng minh A,O,C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ?

- AHCK là hình bình hành thì AC và HK gọi là gì ?

- Mà O là gì của HK ?

- Do đó O là gì của AC ?

- Cho HS lên bảng trình bày

! Nối BD và AC Dựa vào

dấu hiệu hai cặp cạnh đối song song Sử dụng đường trung bình của tam giác

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

vừa song song vừa bằng nhau

- AHD =CKB

=> AH = CK

- AH // CK

- AH⊥BD ; CK⊥BD => AH//CK

- HS lên bảng trình bày

- O là trung điểm của HK

- O cũng là trung điểm của AC

- HS lên bảng trình bày

 HE là đường trung bình của ABD

Trang 37

Do đó EG// BD

Nên HE // GF (cùng // với BD)

Chứng minh tương tự ta có :

EF // GHVậy EFGH là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối song song )

- Đại diện nhóm lên trình bày

- HS nhâïn xét

1/ Nếu ABCD là hình

d) AB=BC và CD=DA

3/ Tứ giác có …… là hình

bình hành :

a) AB=CD và AD//BC

b) AC=BD và AB//CD

c) AD=BC và AB//CD

d) AB=CD và AB//CD

- Treo bảng phụ Cho HS đọc dề

- Gọi HS lên bảng điền

- GV hoàn chỉnh

- HS đọc đề

- HS lên bảng 1c 2b 3d

- HS nhận xét

- HS sửa bài vào tập

Bài 49 trang 93 Sgk

- Xem lại đối xứng trục

Xem trước bài mới “§7

Đối xứng tâm”

- HS nghe và ghi nhớ

Tiết 14.

Trang 38

- GV : Bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đối xứng trục ; học và làm bài ở nha.ø

III PHƯƠNG PHÁP : Trực quan, vấn đáp.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (6’)

1 Nêu các dấu hiệu

nhận biết một tứ giác là

hình bình hành (5đ)

2 Cho ABC có D,E,F

theo thứ tự lần lượt là

trung điểm AB,AC,BC

- Treo bảng phụ ghi đề

Cho HS đọc đề

- Gọi HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm

Ta có D là trung điểm AB

E là trung điểm ACSuy ra DE là đường trung bình của ABC

Nên DE = ½ BC và DE//BCMà BF = ½ BC

Do đó DE = BF (cùng bằng ½ BC)

DE // BF ( DE//BC)Vậy DEFB là hình bình hành (2canh đối song song và bằng nhau)

- Trong tiết học hôm nay,

- HS nghe giới thiệu, để ý các khái niệm mới

- HS ghi tựa bài

Trang 39

chúng ta tìm hiểu về hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hìnhcó tâm đối xứng

Hoạt động 3 : Hai điểm đối xứng qua một điểm (10’)

1

Hai điểm đối xứng

qua một điểm :

a) Định nghĩa : (sgk)

A và A’ đối xứng với

nhau qua O

- Hai điểm gọi là đối

xứng nhau qua điểm O

nếu O là trung điểm của

đoạn thẳng nối hai điểm

đó

b) Qui ước : Điểm đối

xứng với điểm O qua

điểm O cũng là điểm O

- Cho HS làm ?1

- Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A là điểm đối xứng với A’

qua O => Hai điểm A và A’

là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O

- Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua O ?

- GV nêu qui ước như sgk

- HS ghi bài

Hoạt động 4 : Hai hình đối xứng qua một điểm (10’)

2 Hai hình đối xứng

qua một điểm : - Hai hình H và H’ khi nào thì được gọi là hai hình đối

xứng nhau qua điểm O ?

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

- Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau

- HS nghe để phán đoán …

O

A' B'

C

C'

Trang 40

A' B'

C

C' Hai

đoạn thẳng AB và A’B’

đối xứng nhau qua điểm

O.

O gọi là tâm đối xứng

Định nghĩa : Hai hình

gọi là đối xứng với nhau

qua điểm O nếu mỗi

điểm thuộc hình này đối

xứng với một điểm

thuộc hình kia qua điểm

O và ngược lại

Lưu ý: Nếu hai đoạn

thẳng (góc, tam giác)

đối xứng với nhau qua

một điểm thì chúng

- GV chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý như sgk

- Giới thiệu hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua tâm O

O

A' B'

C

C'

- HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điểm

+ Góc : BAC và B’A’C’, … + Đường thẳng AC và A’C’+ Tam giác ABC và tam giác A’B’C’

- Quan sát hình 78, nghe giới thiệu

Hoạt động 5 : Hình có tâm đối xứng (10’)

3 Hình có tâm đối

xứng :

a) Định nghiã :

Điểm O gọi là tâm đối

xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình

- GV vẽ thêm hai điểm M thuộc cạnh AB của hình bình hành

- Yêu cầu HS vẽ M’ đối xứng với M qua O

- Điểm M’ đối xứng với điểm M điểm O cũng thuộc cạnh hình bình hành

- HS thực hiện ?3

- HS vẽ hình vào vở

- Đối xứng với AB qua O là CDĐối xứng với BC qua O là DA

…

- HS lên bảng vẽ

- Nghe, hiểu và ghi chép bài…

Định dạng
Số trang	194
Dung lượng	6,39 MB

giáo án hình học 8 trọn bộ

ẹo giaựn tieõp chieău cao cụa vaụt :

(ẹO CHIEĂU CAO VAỉ KHOẠNG CAÙCH)