Giáo án hình học 9 trọn bộ chương trình chuẩn

Giao an chi tiet soan theo chuong trinh moi chuan

Ngµy so¹n:5/9/2007 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

TiÕt 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A MỤC TIÊU

• HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1/tr64

• Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/

• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B CHUẨN BỊ

• GV : - Tranh vẽ hình 2/tr66 Bảng phụ ghi định lí 1; định lí 2 ; và các câu hỏi, bài tập

- Thước thẳng, phấn màu

• HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago

- Thước thẳng, êke

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

3 Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu

Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm các hệ thức trong tam giácvuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếubiết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc trong tam giác vuuong đó

Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I “Một số hệ thức về cạnh và đường caotrong tam giác vuông”

2.Hoạt động 2 :

1 HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN

GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng phụ và giới

thiệu các kí hiệu qui ước trên hình :

HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bàycác qui ước về độ dài của các đoạn thẳngtrên hình

1

C H

b c

h

GV lưu ý HS : Trong ABC người ta luôn

qui ước : AB = c; AC = b ; BC = a

Yêu cầu HS đọc định lí 1 sgk

Theo định lí này, ta viết được hệ thức gì

GV nhận xét bài làm của HS

Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai

hệ thức trên là gì?

Bài 2/tr68 (Đưa đề bài và hình vẽ lên

bảng phụ)

GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của

định lí Pytago, hãy phát biểu nội dung của

định lí này

Hệ thức : a2 = b2 + c2 Em nào chứng minh?

Gợi ý : Dựa vào kết quả của định lí 1 vừa

học để chứng minh

Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí

Pytago

2HS đọc định lí

HS nêu các hệ thức

Hai HS cùng lên bảng :

- HS1 trình bày chứng minh hệ thức:

Hỏi : Theo các qui ước thì ta cần chứng

minh hệ thức nào?

2HS đọc ĐL2

A

C H

y x

nghĩa là chứng minh : AH2 = BH.CH

Để chứng minh hệ thức này ta phải chứng

minh điều gì? Em nào chứng minh được

AHB CHA?

Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào việc giải

ví dụ 2 tr66,sgk

(Đưa đề bài và lên bảng phụ)

Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì?

- Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

những gì?

- Cần tính đoạn nào?

- Cách tính?

HS lên bảng trình bày

GV nhận xét bài làm của HS

HS chứng minh : AHB CHA

⇒ ⇒ AH2 = BH.CH

HS quan sát bảng phụ

Đề bài yêu cầu tính đoạn AC

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

Tính đoạn BC

ÁP dụng định lí 2, ta có : BD2 = AB.BC

⇒ ⇒ BC = 3,375 (m)Vậy chiều cao của cây là :

Cho DEF vuông tại D, kẻ đường cao DI

(I ∈ EF) Hãy viết hệ thức các định lí 1 và

2 ứng với hình trên

Bài 1/tr68 (Đưa đề bài lên bảng phụ)

Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai

em cùng làm bài 1a,b

HS phát biểu định lí 1 và định lí 2

HS nghe GV đọc đề và vẽ hình

Ghi hệ thức

Bài 1/tr68

Hai HS lên bảng làm bài

Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vẽcó sẵn trong sgk)

a) x = 3,6 ; y = 6,4b) x = 7,2 ; y = 12,8

4.hín dÈn vỊ nhµ :

Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pytago

- Đọc “có thể em chưa biết” tr68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2

- Bài tập về nhà số 4,6 tr69 sgk và bài số 1,2 tr89 SBT

- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông

- Đọc trước định lí 3 và 4

2,25m

8 6

y x

12

20

Ngµy so¹n :14/9/2007

TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A MỤC TIÊU

• Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

• HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 2 2 c 2

1 b

1 h

1

+

= dưới sự hướng dẫn của GV

• Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập

B CHUẨN BỊ

+GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí3, định lí4

- Thước thẳng, compa, êke

+HS:Thước thẳng,com pa,ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1 ổn định tổ chức lớp

2.Hoạt động 1 :

KIỂM TRA

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông

- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ

thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c .)

- Chữa bài tập 4 tr69 sgk (Đưa đề bài lên

bảng phụ)

GV nhận xét bài làm của HS

HS : Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức vềcạnh và đường cao trong tam giác vuông.-Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệthức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c .)

AH2 = BH.HC (Định lí1)Hay 22 = 1.x ⇒ x = 4

GV đưa nội dung của định lí 3 và hình vẽ

lên bảng phụ

- Nêu hệ thức của định lí 3

Hãy chứng minh định lí? HS nêu hệ thức

Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng

minh khác

Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh,

GV ghi vài ý chính trong chứng minh này :

ABC HBA (vì hai tam giác vuông

có góc nhọn B chung) ⇒ AH AC = BC BA

⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h

HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giácđồng dạng : ABC HBA

HS trình bày miệng chứng minh

HS làm bài 3 tr69 sgk Tính x và y

Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức

sau : 2 2 c 2

1 b

1

h

1 = + và hệ thức này được phát

biểu thành lời như sau :

GV phát biểu định lí 4 đồng thời có

giải thích từ gọi nghịch đảo của h 2

1

Hướng dẫn chứng minh :

HS nghe GV đặt vấn đề

HS nghe GV giải thích từ gọi của h 2

a

5

y

Ta có : ⇔ h 2

1

= 2 2

2 2 c b

= ta phải chứng minh điều gì?

Hệ thức b 2 c 2 =h 2 a 2 có thể chứng minh

được từ đâu? Bằng cách nào?

Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng

minh này

Ví dụ 3/tr67 (Đưa đề bài và hình vẽ lên

bảng phụ)

Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường

cao h như thế nào?

minh hệ thức 2 2 c 2

1 b

1 h

1 h

được các hệ thức cạnh và đường cao trong

tam giác vuông

1

2 = +

HS điền vào chỗ trống ( )

5.Hoạt động 5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt

- Tiết sau luyện tập

Ngµy so¹n :23/9/2007

TiÕt 3 : LuyƯn tËp

A MỤC TIÊU

• Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT

- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

• HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Thước kẻ, compa, êke

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu)

Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh

trong bài toán

HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng

HS2: Chữa bài tập số 4(a)

Bài 1 (trắc nghiệm)

Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi

A

a) Độ dài đường cao AH bằng :

GV vẽ hình hướng dẫn

Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghĩa

là chứng minh điều gì?

- Để chứng minh x2 = a.b, ta cần chứng

minh điều gì?

- Em nào chứng minh ?

Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình

và tự tìm tòi chứng minh

Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng

Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm

cử đại diện lên giải

GV nhận xét bài làm của HS

HS chọn :a) C 12b) B 15

HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của bàitoán

Nghĩa là chứng minh : x2 = a.b

Ta cần chứng minh tam giác ABC vuôngtại A

Một HS trình bày miệng chứng minh

- HS hoạt động nhóm để giải câu b:

Tam giác vuông ABC có AH là trungtuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x)

⇒ HA = HB = HC = BC 2 ⇒ x = 2Tam giác vuông HAB có :

AB = AH 2+BH 2 (định lí Pytago)

⇒ y = = 2 2

- HS hoạt động nhóm để giải câu b:

DEF vuông tại D có DE ⊥EF

⇒ DK2 = EK.KF ⇒ 122 = 16.x ⇒ x = =9

DKF vuông tại F, theo Pytago, ta có : ⇒ y = = 15

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

x A

C

·O b H

a B

y

H 2

Bài 9/tr70 (Đưa đề bài lên bảng phụ).

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam

giác cân ta cần chứng minh điều gì?

Y/c HS suy nghí ít phút

Y/c hs đứng tại chỗ trả lời

b) Chứng minh : 2 DK 2

1 DI

1

+ Không đổi khi

I thay đổi trên AB

GV nhận xét bài làm của HS

1 DL

1 +

Trong tam giác vuông DKL có DC làđường cao tương ứng với cạnh huyền KL,vậy :

2

2 DK

1 DL

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT

I

2

Ngµy so¹n :25/9/2007

TiÕt 4: LuyƯn tËp

A MỤC TIÊU

• Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bt2 tr91 SBT

- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

• HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Thước kẻ, compa, êke

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1 ổn định tổ chức lớp

2.hoạt động1:

KIỂM TRA HS1: Tính x và y :

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu)

Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh

trong bài toán

HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng

minh

Hai HS lên bảng chữa bài tập :HS1, chữa bài 3(a)

y = (Pytago)x.y = 3.4 ⇒ x.5 = 3.4 ⇒ x = Kết quả : x = 2,4

Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định

GV nhận xét bài làm của HS nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

3Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Bài 5/tr90,SBT.

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Yêu cầu HS lên bảng giải

a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB Dùng định

lí 1 tính BC Từ đó suy ra CH, cuối cùng tính

AC

b) Gợi ý : Dùng định lí 1 để tính BC, từ đó

suy ra CH Dùng định lí 2 tính CH, cuối cùng

tính AC

Bài 6/tr90,SBT.

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Yêu cầu HS lên bảng giải

Bài bổ sung 1 :

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28 m,

đường chéo AC = 10 m Tính khoảng cách từ

đỉnh B đến đường chéo AC

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

GV nhận xét bài giải.

Bài bổ sung 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường

cao AH chia cạnh huyền BC ra thành hai

đoạn thẳng BH và CH Biết AH = 6 cm, CH

lớn hơn BH 5 cm Tính cạnh huyền BC

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

GV nhận xét bài giải.

HS lên bảng giảia) AB = 881≈ 29,68 ; BC = 35,24

Bài bổ sung 1 :

HS hoạt động nhóm để giải bài này

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài bổ sung 2 :

HS hoạt động nhóm để giải bài này

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

H A

4.củng cố:GV hệ thống lại bài dạy

5.h ướng dẫn học ở nhà :

- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT

• Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2

• Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

• HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh

của chúng

- Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên,

hãy viết từng cặp tỉ số bằng nhau mà

mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng

A

AC B

một tam giác.

AB được gọi là cạnh kề của góc B

AC dược gọi là cạnh đối của góc B

BC là cạnh huyền

(GV ghi chú trên hình)

Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi nào?

GV : Ngược lại, khi hai tam giác vuông

đã đồng dạng, có các góc nhọn tương

ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cạnh góc

nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ

số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh

kề và cạnh huyền là như nhau Vậy

trong một tam giác vuông tỉ số này đặc

trưng cho độ lớn của góc nhọn đó :

GV yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Xét ABC có A = 900,

Mỗi câu trên, chỉ yêu cầu HS trình bày

miệng chứng minh, GV ghi lại trên

Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn

của góc nhọn α trong tam giác vuông

phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại

Tương tự độ lớn của góc nhọn α trong

tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số

giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và

cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền

Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của

góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi

chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn

đó

b)

Định nghĩa (toàn bộ phần định nghĩa

này, chỉ yêu cầu HS nghe GV phát biểu

rồi đọc lại trong sgk, không ghi vở)

GV nói : Cho một góc nhọn α Vẽ một

tam giác vuông có một góc nhọn là góc

α đó

GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ

theo

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh

huyền của góc α trong tam giác vuông

này?

(HS lên ghi chú trên hình vẽ.)

Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ

số lượng giác của góc α như sgk

GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc định

nghĩa này lên bảng

Yêu cầu HS lên bảng tính sinα , cosα ,

tgα , cotgα ứng với hình trên

Yêu cầu HS đọc lại vài lần định nghĩa

Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết

vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn

luôn dương? Vì sao sinα < 1 ; cosα < 1?

Yêu cầu HS làm bài

Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi

bảng

HS nghe GV trình bày

HS nghe GV phát biểu định nghĩa

HS lên bảng tính sinα , cosα , tgα , cotgα

ứng với hình trên

HS : các tỉ số lượng giác của góc nhọn trongmột tam giác vuông luôn có giá trị dương vìcác đó là tỉ số độ dài giữa các cạnh của tamgiác Mặt khác trong một tam giác vuông,cạnh huỳen bao giờ cũng lớn hơn cạnh gócvuông, nên : sinα < 1 ; cosα < 1

HS trả lời miệngSinβ = ; cosβ = ; tgβ = cotgβ =

Ví dụ 1 : (H.15) tr73 SGK.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Cho tam giác vuông ABC ( A = 900) có

B = 450 Tính sin450 ; cos450 ; tg450 ;

cotg450

Hướng dẫn giải:

Để dể dàng tính được

các tỉ số lượng giác

này ta phải có độ

dài của các cạnh

AB, AC, BC Đặt AB = a, hãy tính BC

theo a

(Việc qui ước độ dài của các cạnh, chỉ

yêu cầu HS nói rồi GV ghi trên hình)

Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào

bảng phụ :

sin450 = ; cos450 = ;

tg450 = ; cotg450 =

Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên

bảng phụ) : Cho tam giác vuông ABC (

A = 900), B = 600 Tính sin600 ; cos600

; tg600 ; cotg600

- Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh

nào đó, chẳng hạn chọn AB = a Tính

độ dài các cạnh còn lại theo a Rồi tính

các tỉ số lượng giác của B

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính

Sau khi HS giải xong, GV nhận bảng

nhóm để nhận xét lời giải

HS phát biểu tính cạnh BC

HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ

HS đọc đề bài

HS hoạt động nhóm và tính

4.Hoạt động 3:

CỦNG CỐ

a A

2 a

45 0

a

60 0

A B

C

a

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc

nhọn N

- Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn α ?

Cô sin N=MN:NPTgN=MP:MNCô tgN=MN:MP

5.Hoạt động 4:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600

- Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 sgk Số 21, 22, 23, 24 tr92 SBT

&

-P M

N

Ngµy so¹n :30/9/2007

TiÕt 6 : Tû sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän(tiÕp theo)

A MỤC TIÊU

• Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

• Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 300, 450, 600

• Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

• Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó Biết vận dụng vàogiải các bài tập có liên quan

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích cảu ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

• HS : - ÔN tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn; các tỉ số lượng giác của góc 150, 600

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ,

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Cho tam giác vuông

Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh

huyền đối với góc α

Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng

giác của góc nhọn α

HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk

Hai HS lên bảng kiểm tra

- HS1 : điền vị trí các cạnh kề, cạnh đối,cạnh huyền đối với góc α

- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượnggiác của góc nhọn α

HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk

AB = = 1,5mSinB = = 0,6 ; CosB = = 0,8TgB = = 0,75 ; CotgB = ≈ 1,33SinA = = 0,8 ; CosA = = 0,6

α

C

GV nhận xét bài làm của HS TgA = =1,33 ; CotgA = HS khác nhận xét bài làm của bạn.≈ 0,75

3.hoạt động2:ĐỊNH NGHĨA (tiếp)

Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề :

Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho

góc nhọn α , ta tính được các tỉ số lượng

giác của nó Ngược lại, cho một trong các

tie số lượng giác của góc nhọn α , ta có thể

dựng được các góc đó Sau đây là các ví

dụ minh hoạ:

Ví dụ3: Dựng góc nhọn α , biết tgα = 3 2

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Hỏi : giả sử ta dựng được góc α sao cho tg

α = 3 2 Vậy ta phải tiến hành cách dựng

(Trong hai ví dụ trên GV chỉ yêu cầu HS

trình bày miệng) GVtrình bày ở bảng

 Chú ý : GV nêu phần chú ý như

2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU

GV yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

HS lên bảng lập tỉ số lượng giác của góc α

và β Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng

?4

A

Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng

giác của chúng có mối liên hệ gì?

GV nhấn mạnh lại định lí

Từ định lí, hãy cho biết sin450 = ? ; tg450

= ?

Câu hỏi tương tự như trên đối với ví dụ

6/sgk

Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lượng

giác của các góc đặt biệt như sau : (GV

giới thiệu bảng tỉ số lượng giác sgk/tr75)

Ví dụ7 : (Đưa lên bảng phụ)

 Chú ý : GV nêu chú ý sgk/tr75

nhau

HS trả lời

HS nghe GV nhấn mạnh lại định lí

4.Hoạt động 4 :

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP

- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của

hai góc phụ nhau?

- Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay sai

5.Hoạt động 5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt 300;

450 ; 600

- Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk

- Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”

&

Ngµy so¹n :1/10/2007

TiÕt 7: LuyƯn tËp

A MỤC TIÊU

• Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

• Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một sốcông thức lượng giác đơn giản

• Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

• HS : - Oân tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệthức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, , máy tính bỏ túi

- Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1.ổn định tổ chức lớp

2.Hoạt động 1 :

KIỂM TRAHS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau

- Chữa bài tập 12/tr76,sgk

HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk

HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giáccủa hai góc phụ nhau

- Chữa bài tập 12/tr76,sgk

HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk

3.Hoạt động 2 :

LUYỆN TẬP

Bài tập 13(a,b) tr77sgk.

a) Dựng góc nhọn α , biết sinα = 2 3

GV yêu cầu một HS nêu cách dựng, đồng

thời GV dựng theo các bước dựng đó, Yêu

cầu HS cùng dựng hình vào vở

Hãy chứng minh : sinα = 2 3

GV nhận xét bài làm của HS

b) Dựng góc nhọn α , biết cos α = 5 3

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Bài tập 13(a,b) tr77sgk.

GV kiểm tra vài bảng nhóm, nhận xét bài

giải của HS

Bài 14/tr77,sgk.

Chia lớp thành hai nhóm

- Nữa lớp chứng minh :

αα

α α

- Nữa lớp chứng minh :

b) tgα cotgα = 1 ; sin2α + cos2α = 1

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Bài 15tr77,sgk.

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

GV : góc B và góc C là hai góc phụ nhau,

do đó biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số

lượng giác nào của góc C? Dựa vào công

thức nào để tính được cosC ?

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)

Hỏi : Tam giác ABC

có phải là tam giác

vuông hay không ?

Nêu cách tính x ?

Bài 32 tr 93, 94 SBT.

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

GV vẽ hình trên bảng

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 14/tr77,sgk.

- Nữa lớp chứng minh :

αα

α α

α

α và cotg cos sin

cos sin

- Nữa lớp chứng minh : b) tgα cotgα = 1 ; sin2α + cos2α = 1.Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 15tr77,sgk.

SinC = cosC = 0,8Dựa vào công thức sin2α + cos2α = 1

Để tính DC trước hết ta cần tính DC Em

nào tính được DC ?

HS tính DC theo hai cách khác nhau

- Cách 1 : Dựa vào tgC

- Cách 2 : Dựa vào sinC

- Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93,94 SBT

- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học bảng lượnggiác và tìm tỉ số jượng giác

&

• GV : - Bảng số với bốn chữ số thập phân

- Bảng phụ có ghi một số về cách tra bảng

- Máy tính bỏ túi

• HS : - On lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quanhệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Bảng số với bốn chữ số thập phân

- Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1.ổn định tổ chức lớp

2.Hoạt động 1 :

KIỂM TRA

GV nêu yêu cầu kiểm tra

1) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

2) Vẽ tam giác vuông ABC có :

A = 900 ; B = α ; C = β

Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác

của góc α và β

1 HS lên bảng trả lời

1 HS phát biểu định lí

2) Vẽ tam giác vuông ABC có :

A = 900 ; B = α ; C = β

3.Hoạt động 2 :

1 CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯỢNG GIÁC

GV giới thiệu sơ bộ về cấu tạo của bảng

lượng giác như sgk Chủ yếu cho HS nắm

được các nội dung sau của cấu tạo đó :

- Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX,

X Để lập bảng lượng giác người ta sử

dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc

a) Bảng sin và côsin (bảng VIII)

b) Bảng tang và côtang

GV : Nhận xét trên cơ sở sử dụng phân

hiệu chính của bảng VIII và bảng IX

900 thì :

- sinα , tangα tăng

- Cosα , cotα giảm

Hoạt động 3 :

2 CÁCH TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN CHO TRƯỚC

a) Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho

trước bằng bảng số

GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a)

Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực

hiện mấy bước? Đó là những bước nào?

Yêu cầu HS làm bài tập (tr 80)

Sử dụng bảng tìm cotg8032/

Muốn tìm cotg8032/ em tra bảng nào? Nêu

cách tra?

HS đọc SGK (tr78) phần a)

HS trả lời

HS nêu cách tra bảng VIII

Kết quả : sin46012/≈ 0,7218

HS tra bảng VIII

Tra số độ ở cột 13

Tra số phút ở hàng cuối

Giao của cột và hàng ở trên gần nhất với

14/ Đó là cột ghi 12/, và phần hiệu chính

2/.Tra cos(33012/ + 2/)

- cos33012/≈ 0,8368

- Phần hiệu chỉnh tương ứng tại giao của

330 và cột ghi 2// là 3 Kết quả:

cos33014/ ≈ 0,8368 – 0,0003 ≈ 0,8365

HS tra bảng : kết quả tg52018/≈ 1,2938

Muốn tìm cotg8032/ em tra bảng X vìcotg8032/ = tg81028/

?1

GV cho HS làm bài (tr80).

Yêu cầu HS đọc chú ý ở sgk

GV giới thiệu cách tìm tỉ số lượng giác

bằng máy tính bỏ túi

GV : Hãy đọc kết quả?

Lấy giá trị tại giao của hàng 8030/ và cộtghi 2/

Vậy : cotg8032/≈ 6,665

HS đọc kết qủa : tg82013/≈ 7,316

HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo GV

HS nêu cách tìm bằng máy tính

Cotg56025/≈ 0,6640

4.Hoạt động 4 :

CỦNG CỐYêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy

tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của các

góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập

a) sin200 và sin700

b) cotg20 và cotg37040/

HS cho kết quả :a) ≈ 0,9410b) ≈ 0,9023c) ≈ 0,9380d) ≈ 1,5849

2 So sánh :a) HS : sin200 < sin700 (vì 200 < 700)b) cotg20 > cotg37040/ (vì 20 < 37040/)

?2

6 5 0 /// 2 5 0 /// tan SHIF 1/ 2

5.Hoạt động 5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Làm bài tập 18/tr83, sgk

• GV : - Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5, mẫu 6 (tr80,81 sgk)

• HS : - bảng số, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1.ổnđịnh tổ chức lớp

Hoạt động 1 :

KIỂM TRA BÀI CỦ

GV yêu cầu kiểm tra

HS1: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ

số lượng giác của góc α thay đổi như thế

nào?

Tìm sin40012/ bằng máy tính bỏ túi Nói rõ

cách dùng máy để tìm

HS1: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì sinα

và tgα tăng, còn coα và cotgα giảm

HS sin40012/≈ 0,6455

Hoạt động 2 :

TÌM SỐ ĐO CỦA GÓC NHỌN KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA NÓĐặt vấn đề : ta đã biết tìm tỉ số lượng giác

của một góc nhọn cho trước Bây giờ các

em sẽ được giới thiệu cách tìm số đo của

một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của

nó

Ví dụ 5: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến

phút), biết sinα = 0,7837

HS nghe GV đặt vấn đề

GV dùng mẫu 5 (sgk) như trên để hướng

dẫn cách tìm số đo của góc α

GV : Ta cũng có thể dùng máy tính bỏ túi

để tìm số đo của góc α Sau đó GV hướng

dẫn cách tìm :

- Đối với máy fx220 :

- Đối với máy fx500 :

(Hai máy khác nhau ở chổ : bấm phiếm

cuối cùng)

Bài tr81 Tìm α biết cotgα = 3,006

Yêu cầu tìm bằng bảng số và bằng máy

tính

Cho HS đọc chú ý ở sgk/tr81

Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn α biết sinα =

0,4470 (làm tròn đến độ)

Bài tr81 Tìm góc nhọn α biết cosα =

0,5547 (làm tròn đến độ)

Yêu cầu tìm hai cách : bằng bảng số và

- Tìm các tỉ số lượng giác sau đây bằng máy tính : sin70013/ ; tg43010/

- Tìm số đo độ của góc α (làm tròn đến độ) biết : sinα = 0,2368 ; cotgα = 3,215

?4

SHIFT sin SHIFT 0 )))

?3

Hoạt động 4 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Luyện tập để sử dụng thành thạo bằng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó

- đọc kĩ bài đọc thêm tr81,sgk

- Bài tập về hnà số 21/tr84 sgk Và số 40, 41, 42, 43 tr95, SBT

- Tiết sau luyện tập

&

• HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtangđể so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc α , hoặc so sánh các góc nhọn α khibiết tỉ số lượng giác

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ

• HS : - Bảng số, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 :

KIỂM TRA BÀI CỦHS1 :

a) Tìm cotg32015/ bằng cách dùng máy tính

hoặc bảng số

b) Chữa bài tập 42 tr95, các phần a, b, c

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

bài tập 42 tr95, a) CN = ≈ 5,292 (định lí Pytago)b) ABN ≈ 23034/ (Áp dụng sin)c) CAN ≈ 55046/ (Áp dụng cos)

Hoạt động 2 :

LUYỆN TẬP

Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch

biến của cos các em hãy làm bài tập sau :

Bài 22(b,c,d) tr84,sgk.

Bài bổ sung, so sánh :

a) sin380 và cos380

HS :b) cos250 > cos63015/

c) tg73020/ > tg450

d) cotg20 > cotg37040/

Bài bổ sung, so sánh :

a) sin380 = cos520 mà cos520 < cos380

⇒ sin380 < cos380

b) ) tg270 = cotg630 mà cotg630 < cotg270

A

D N

C B

9

34 0

b) tg270 và cotg270

GV yêu cầu HS giải thích cách so sánh của

mình

Bài 47 tr96,SBT.

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây

có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a) sinx –1

b) 1 –cosx

c) sinx –cosx

d) tgx –cotgx

Gọi 4 HS lên bảng, mỗi em giải một câu

GV nhận xét bài làm của HS

Bài 24tr 84,sgk.

GV yêu cầu hoạt động nhóm

- Nữa lớp giải câu a)

- Nữa lớp giải câu b)

Yêu cầu : Nêu các cách so sánh nếu có, và

cách nào đơn giản hơn

GV nhậnk xét bài làm của HS

Mà sin30 < sin470 < sin760 < sin780

⇒ cos870 < sin470 < cos140 < sin780

Cách 2 : Dùng máy tính (hoặc bảng lượnggiác) ta có :

Sin780≈ 0,9781Cos140≈ 0,9702sin470≈ 0,7314cos870≈ 0,0523Từ đó ⇒ cos870 < sin470 < cos140 < sin780

Nhận xét cách 1 đơn giản hơn

Câu b) Trình bày hai cách tương tự

⇒ cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 25tr 84,sgk.

a) tg250 = cossin25 25 0 0 Mà cos250 < 1

⇒ cossin25 25 0 0 > sin1 25 0

⇒ tg250 > sin250

Có thể dung máy tính hoặc bảng số để tìmgiá trị của tg250 và sin250 rồi so sánh

Muốn so sánh tg450 và cos450 các em làm

thế nào?

c) tg450 = 1 ; cos450 = 2 2 , mà 1 = 2 2>

2 2

• GV : - Bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ.

• HS : - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

- Các hệ thức trên chính là hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông Bàinày các em sẽ học trong hai tiết

Hoạt động 2 :

1 CÁC HỆ THỨCGọi HS viết lại các hệ thức trên HS viết:

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.tgC = b.cotgB

Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.

GV cần chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các

hệ thức đó, phân biệt cho HS thấy góc đối,

góc kề là đối với cạnh đang tính

GV giới thiệu định lí

Yêu cầu vài HS đọc lại định lí (tr86,sgk)

Ví dụ 1.(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng

phụ)

GV : Trong hình vẽ, AB là đoạn đường

máy bay bay trong 1,2 phút; BH là độ cao

máy bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó

- Nêu cách tính AB?

- Tính BH?

GV nhận xét bài làm của HS

Ví dụ 2 Yêu cầu HS đọc đề bài trên khung

đầu trang sgk/85

Gọi 1 HS lên bảng vẽ lại bài toán bởi tam

giác với các số liệu đã biết

- Khoảng cách giữa chân chiếc thang và

chân tường là gì trong hình vẽ? Hãy tính

HS nhận xét bài làm của bạn

HS lên bảng vẽ hình

HS : là cạnh AC

HS tính AC = ≈ 1,27(m)Vậy cần đặt chân thang cách tường mộtkhoảng là 1,27m

c) Phân giác BD của góc B

GV yêu cầu HS tính độ dài đoạn thẳng với

ba chữ số thập phân

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải

GV nhận xét đánh giá

HS hoạt động nhóm

sin

AB BC BC

21cm 1

45 0

Hoạt động 4 :

CỦNG CỐ

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Nhắc lại cách tìm số đo góc bằng mày tính bỏ túi khi biết tỉ số lượng giác của góc đó

Ngµy so¹n:

TiÕt 12: §4 Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ

Gãc trong tam gi¸c vu«ng( TiÕp theo)

A MỤC TIÊU

• HS hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

• HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

• HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế

B CHUẨN BỊ

• GV : - Thước kẻ, bảng phụ

• HS: - Oân lại các hệ thức trong tam giác vuông

- Thước kr, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 :

KIỂM TRA BÀI CUHS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông (có

hình vẽ minh hoạ)

HS2: Chữa bài tập 26/tr88,sgk

(Tính cả chiều dài và đường xiên của tia

nắng từ đỉnh tháp đến mặt đất)

GV nhận xét bài làm của HS và ghi điểm

HS1: Phát biểu định lí HS2: Chữa bài tập 26/tr88,sgk

- AB ≈ 58m

- BC ≈ 104m

Hoạt động 2 :

2 ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

GV giới thiệu điều kiện để giải được một

tam giác vuông như sgk,tr86

Vậy để giải một tam giác vuông ta cần

biết bao nhiêu yếu tố ? trong đó số cạnh

như thế nào?

GV nên lưu ý :

- Số đo góc làm tròn đến độ

- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập

phân thứ ba

Ví dụ3 tr87,sgk

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Để giải tam giác vuông ABC, cần tính

HS trả lời

Một HS đọc to ví dụ3

HS vẽ vào vở

cạnh, góc nào?

Hãy nêu cách tính

Tính góc C : Có thể sử dụng tỉ số lượng

giác nào?

GV yêu cầu HS làm ,sgk

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không

áp dụng định lí Pytago

Ví dụ 4,tr87,sgk

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính

cạnh nào?

- Hãy nêu cách tính

Yêu cầu HS làm bài ,sgk

Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua

cosin của góc P và Q

Ví dụ 5,tr87,sgk

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS tự giải Gọi một HS lên

bảng giải

Hỏi : Có thể tính MN bằng cách nào khác?

So sánh mức độ làm bài ở hai cách trên

GV nhận xét và chữa bài làm của HS

AB = =

⇒ C≈ 320⇒ B ≈ 900 –320≈ 580.HS: Tính góc C và B trước

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Hoạt động 3 :

LUYỆN TẬP CỦNG CỐYêu cầu HS làm bài 27/tr88,sgk

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Yêu cầu HS giải theo nhóm

HS hoạt động theo nhóm

Kết quả :a) B = 600

?3

Sau khi HS làm bài, GV gọi HS đại diện

nhóm lên bảng trình bày bài giải trên bảng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Tiếp tục rèn kĩ năng giải tam giác vuông

- Bài tập 27 (làm lại vào vở), 28,tr88,89 sgk

- Bài 55 đến 58 tr97,SBT

&