chuyên đề 8 phương trình, bất phương trình và hệ phương trình

ìïï + =ïïí

ïï + =ïïî

íï

ï + + + =ïï

ìï + =ïïí

ï =

ïî khi đó hệ (1) trở thành:

é £ ê

ï + =

2 2

12

12

y

x x

y

ìïï - =ïïï

xy yz zx

ìï + + =ïï

íï

ïï + + =ïî

2 2

íêïïê =

-ï = +ïêë

ìï =ïï

íï =ïïî Hệ trở thành:

86

é

ê =ê

ê =êë

 Bài tập 6 Giải hệ phương trình:

727

ìï + - =ïï

íï + - =

- - ³  ê £ -êë + Đặt t = x2-2x- ³ Khi đó phương trình có dạng: 3 0

2 x -2x-3 + x -2x- -3 m+ = 6 0 2t + -t m+ = 6 0 m =2t + +t 6 + Xét hàm số f t( )=2t2+ -t 6 với t ³0 Ta có:

é £ ê

-ê ³

343

1237

x x v

t

t

é = ê

-êê

ê =êë

 Bài tập 9.(Bài tập đề nghị) Giải các phương trình:

a) (4x-1) x3+ =1 2x3 +2x +1 b) x2- =1 2x x2 +2x c) x2 +4x =(x +2) x2-2x+4

ìï = +ïí

ìï = +ïí