b Tìm các điểm trên đường thẳng d: y 1 mà từ đó có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với C vuông góc với nhau.. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc mặt phẳng ABC, SA
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 3 THÁNG 05/2014
Môn TOÁN: Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 3 2
yx 3x 5 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Tìm các điểm trên đường thẳng (d): y 1 mà từ đó có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) vuông góc với nhau
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: cos 5x.cos x cos 4x.cos 2x 3cos x 1 2
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: x33x23x 2 2 2x 13
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
1 2x
2 0
x.e
2x 1
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc mặt phẳng
(ABC), SA = a, diện tích tam giác SBC gấp 2 lần diện tích tam giác ABC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
Câu 6 (1,0 điểm) Cho 3 số a, b, c 0;1 thỏa a b c 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2 2
Pa b c 2abc
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn tiếp xúc
1
( ) : 3 x 2 y 3 0 và (2) : 2 x 3 y 15 0 và có tâm nằm trên đường thẳng (d) : x y 0
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
và mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 .Tìm
Md , Nd sao cho MN//(P) và cách (P) một khoảng bằng 2
Câu 9.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
z 2i z 1 3i
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 2 2
9x 25y 225 Tìm tọa độ những điểm
M trên elip nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 60 0
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( ) : 2x y z 2 0
x y z 3 0
và mặt phẳng
(P): 4x 2y z 3 0 Viết phương trình hình chiếu của ( ) lên mặt phẳng (P)
Câu 9.b (1,0 điểm) Cho 2 số phức z1 và z2 là nghiệm phương trình z22z 2 0 Tính
2014 2014
z z
- Hết -