Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Trang 1Sở GD- ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 Trường THPT THUẬN AN Môn : Toán - Lớp 10 – Ban cơ bản
Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số :
y = f ( x) = 1 5
3
x
x
x− + − +
Câu II: (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :
y = f( x) = x2 + 2x – 3
Câu III: (1 điểm) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
( x + 1) m2 − = + 1 x m2 + m
Câu IV: (2 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;-1) B(2;2) C(4;-1)
a/ Tính độ dài các cạnh của ∆ABC, ∆ABC là tam giác gì ?
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành.
Câu V: ( 2điểm) : Giải các phương trình:
a/ (1 đ) 3 1 5 1 x + = − x b/ (1 đ) 1 − = − x x 1
Câu VI: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b, c không âm , ta có :
( a + b)( b + c )( c + a ) ≥ 8abc
Dấu “ = “ xảy ra khi nào ?
Câu VII: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
a/ Chứng minh: uuur uuur AB DC + = 2 MN uuuur
b/ Gọi I là điểm trên đường chéo BD sao cho BI = 2ID
Chứng minh : 1 3
Hết
-Họ và tên thí sinh : ……… Số báo danh: ………