Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (17)

b Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. Viết phương trình tham số của trung tuyến CM... Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.

1

Đề số 17

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x2mx m có tập xác định là (–   ) ; b) Giải bất phương trình sau: x

x

3 3





 Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức  





A

sin cos

sin cos sin cos

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác Chứng minh rằng:

a) sin(A B ) sin C b) A B C

  



3) Tính giá trị biểu thức A8sin 452 02(2 cot 300 3) 3cos 90 0

Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20)

Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Tính số trung bình và số trung vị

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3x2y 1 0 và : 4x6y  1 0

a) Chứng minh rằng  vuông góc với '

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến '

Câu 5:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB Viết phương trình tham số của trung tuyến CM

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2y24x6y 3 0 tại M(2; 1)

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

2

Đề số 17

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x2mx m có tập xác định là (–   ) ;

 Hàm số có tập xác định DRx2mxm0, m R  m24m0m[0; 4]

x

3

3





x

10





Câu 2:

1) A

A

1 sin cos  sin cos (1 cos )(1 sin ) 

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác Chứng minh rằng:

a) Ta có: A + B + C =  nên A + B = Csin(AB)sin( C)sin(A B )sinC

3) Tính giá trị biểu thức A8sin 452 02(2 cot 300 3) 3cos 90 0

A

2

8sin 45 2(2 cot 30 3) 3cos 90 8 2 2 3 3 3.0

2

= 4 2 3 Câu 3:

Điểm

xi

Tần số

ni

i i

n x n x i i2

Câu 4: Cho hai đường thẳng : x3 2y 1 0 và : 4x6y 1 0

a)  có một VTPT là n(3; 2)

còn ’ có một VTPT là n  ( 4; 6)

n n           

 

b)

| 4(2) 6( 1) 1| 15 ( , ')

52 ( 4) 6

Câu 5:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB Viết phương trình tham số của trung tuyến CM

M CM

3

 Phương trình tham số của CM là 2 4 ,

1 7

t R

 







  

 b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2y24x6y 3 0 tại M(2; 1)

 Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), IM (0; 4)

 Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là: y 1 0 

-Hết -