Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (6)

Câu 5: Tiền lãi nghìn đồng trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo.

Đề số 6

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1) Giải các bất phương trình sau:

a) 5x 1 3x 1 b) x x

2 2

0

8 15



2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x  5

2 Định x để y đạt giá trị lớn nhất

Câu 2: Cho phương trình: x22x m 28m15 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x1)2(y2)2  8

a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với 

Câu 4:

a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3sin3 ?

b) Cho a b

3



  Tính giá trị biểu thức A(cosacos )b 2(sinasin )b 2

Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73

51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64

a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau:

[29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5]

b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 6

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1) Giải các bất phương trình sau:

a) x5  1 3x116x216x0x[0;1]

x

2 2

8 15

2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x  5

2 Định x để y đạt giá trị lớn nhất

Vì –3  x  5

2 nên x 3 0, 5 2 x0

Ta có: 2(x3) (5 2 ) 11  x  (không đổi) nên 2y2(x3)(5 2 ) x đạt GTLN khi 2(x3) 5 2  x  x 1

4

 

Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN khi x 1

4

  Khi đó maxy 121

8



Câu 2: Cho phương trình: x22x m 28m15 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm

PT  x22x m 28m15 0 có   1 m28m15 ( m2)2 0,m R  PT luôn luôn có nghiệm với mọi số thực m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0  m m m

m

5

 

Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x1)2(y2)2  8

a) Tâm I(1; 2) , bán kính R = 2 2

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0

 // d nên phương trình  có dạng x y C   (C  –1) 0

  đi qua I nên có 1 2 C0C  PT 1 :x y  1 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với 

Tiếp tuyến 1vuông góc với  nên PTTT có dạng x y D   0

D

2

1

            

 Vậy PT các tiếp tuyến cần tìm: x y  1 0, x y   7 0

Câu 4:

a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3sin3 ?

Ta có: cossin 0,2 1 2sin cos 0, 04sin cos 0,48

Do đó: cos3sin3(cossin)(1 sin cos ) 0,2(1 0, 48) 0,296     

b) Cho a b

3



  Tính giá trị biểu thức A(cosacos )b 2(sinasin )b 2

A(cosacos )b 2(sinasin )b 2  2 2(cos cosa bsin sin )a b

2 2 cos(a b) 2 2 cos 3

3



Câu 5:

Lớp

tiền lãi

Tần số

ni

Tần suất fi

Giá trị đại diện ci

i i

n c

i i

n c2

===================