Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (3)

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. a Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.. b Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.. c Viết phương

Đề số 3

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:

a) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b c

b) Giải bất phương trình:

Câu 2: Cho phương trình: x22(m1)x m 28m15 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10

Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:

Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10

a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6];

[7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm

b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố

c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm

d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm

Câu 5:

3

cos sin

sin





b) Rút gọn biểu thức: A

2

tan 2 cot 2

1 cot 2









Sau đó tính giá trị của biểu thức khi

8





-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 3

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:

Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: a b c a b c

b) Giải bất phương trình:

0

x ( ; 0) (1;2) 11; 4 (5; )

3

Câu 2: Cho phương trình: x22(m1)x m 28m15 0  x22(m1)x m 28m15 0 a) (m 1)2 m2 8m 15 2m2 6m 16 1(2m 3)2 23 0, m R

Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

A(1; 2),VTPT BC: (1;8)



PT đường cao kẻ từ A là x 1 8(y2) 0 x8y17 0 b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

 Tâm B(2; –3), Phương trình AC: x y

Bán kính R d B AC( , ) 3.2 2.( 3) 1 13

9 4

 Vậy phương trình đường tròn đó là x( 2)2(y3)2 13

c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10

Giả sử OxM m( ; 0),OyN(0; )n AB(1; 5)



, MN  ( m n; )



Phương trình MN: x y

nx my mn

mn 1    0

Diện tích tam giác MON là: S ABC 1 m n 10 mn 20

2

Mặt khác MNABMN AB 0 m5n0m 5n

 

(2)

Từ (1) và (2)  m

n

10 2

  

 

m n

10 2

 

  



 Phương trình  là: x5y100 hoặc x5y100

Câu 4:

Lớp điểm

Tần số

ni

Giá trị đại diện

ci

Tần suất

fi

Tần số

ni

Tần suất

fi

i i

n c

i i

Biểu đồ tần suất điểm trung bình

11%

22%

33%

33%

9%

36%

9%

45%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

[1; 4] [5; 6] [7; 8] [9; 10]

Điểm trung bình

Nhóm 2

Câu 5:

sin





 1 cotcot2cot3 (đpcm)

2

.sin 2 tan 2 sin 2 cos 2

1 cot 2





 Khi

8



 thì A tan 2 tan 1

-Hết -