Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Cvới m=-1.. Gọi A là giao điểm của đồ thị Cm với trục hoành còn điểm B là điểm có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị của Cm, k và k1 lần lượt là hệ s
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 61
Ngày 26 tháng 3 năm 2015
Câu 1(2,0 điểm): Cho hàm số:
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)với m=-1
2 Gọi A là giao điểm của đồ thị (Cm) với trục hoành còn điểm B là điểm có hoành độ bằng 1 thuộc
đồ thị của (Cm), k và k1 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với (Cm) tại A và B.Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 2.(2,0 điểm) 1 Giải phương trình:
2.Giải hệ phương trình:
Câu 3.(1,0 điểm): Tính tích phân:
Câu 4.(1,0 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương và thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=2012xyz
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 5.(1,0 điểm).Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A AB=a, AC=
Biết DBC là tam giác vuông và điểm E nằm trên DA sao cho Tính thể tích tứ diện EBCD theo a
Câu 6.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1:2x+y-2=0,
.Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm xuông d1,d2 và trục
Ox Chứng minh rằng A,B,C thẳng hàng
Câu 7.(1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : và (d):
điểm M thuộc (d1) còn N thuộc (d2) sao cho khoảng cách MN ngắn nhất.Viết phương trình mặt cầu đường kính MN
Câu 8.(1,0 điểm): Cho Chứng minh rằng :
Trang 2Câu 1: 1, Bạn đọc tự làm
mà
Câu 2(2,0 điểm) 1,
2 ĐK Khi đó từ PT(2):
, (2) Nếu thay vào hệ thấy thỏa mãn vậy (x;y)=(0;0) là một nghiệm của hệ
Câu 3(1,0 điểm) Hệ PT trở thành
Câu 3(1,0 điểm) Tính tích phân:
Tính Đăt Đổi cận với x=0 thì t=o,với x=1 thì t=1
Câu 4(1,0 điểm): Chứng minh bổ đề :
Theo giả thiết
Ta có
Chứng minh tương tự ta có:
Trang 3Vậy: A=503 là lớn nhất khi
x=y=z=3/2012
Câu 5(1,0 điểm) Ta có :
Tính có DA=DB=DC nên hình chiếu của D lên mp(ABC) chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Tức là trung điểm I của Bc.ta tính được BC=2a.Từ tam giác DBc vuông cân tại D nên chiều cao DI=1/BC=a Khi đó
Câu 6.(1,0 điểm) Giải A(a;2-2a) thuộc d1,B(2b-1;b) thuộc d2
Từ
Câu 7.(1,0 điểm) :Tâm mặt cầu là I và bán kính là
Câu 8.(1,0 điểm): ta có
Do đó