Câu5: 2 điểmCho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại các đỉnh A và D.. Cạnh bên SA = 3a vuông góc với đáy.
Trang 1Đề số 128 Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2
3 3
2
+
+
+
x
x
x (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên, từ đó suy ra đồ
thị của hàm số: y =
2
3 3
2
+
+
+
x
x x
2) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng cong (1) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đờng thẳng: 3y - x + 6 = 0
3) Biện luận theo a số nghiệm của phơng trình: x2 + (3 - a)x + 3 - 2a =
0 (2)
và so sánh các nghiệm đó với số -3 và -1
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phơng trình: x2 −2x+5+ x−1=2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x + 3 = m x2 +1
Câu3: (1,5 điểm)
Xét phơng trình: sin4x + cos4x = m (m là tham số) 1) Xác định m để phơng trình có nghiệm
2) Giải phơng trình đó khi m =
4
3
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I = ∫2 ( )+
1xx4 1 dx 2) Chứng minh rằng: với n là số tự nhiên, n ≥ 2 ta có:
A
A
1 1
1 1
2 2
3
2 2
−
= +
+
Trang 2Câu5: (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại các đỉnh A và D Biết rằng AB = 2a, AD = CD = a, (a > 0) Cạnh bên SA = 3a vuông góc với đáy
1) Tính diện tích tam giác SBD theo a
2) Tính thể tích tứ diện SBCD theo a