Viết phơng trình đờng thẳng đi qua các giao điểm của đờng thẳng C và đờng tròn ngoại tiếp ∆OAB.. 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với AB =... M là một điểm trên cạn
Trang 1Đề số 4 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
1
3
2
−
+
x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Tìm trên đờng thẳng y = 4 các điểm mà từ đó kẻ đợc đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
Câu2: (2 điểm)
1) Giải hệ phơng trình:
=
− + +
−
= +
− +
0
1 2
3 y x y x
y x y
x
2) Giải bất phơng trình: ( 1) 0
2
1 − 2 − + >
x ln
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phơng trình: cosx+ cos2x + cos3x + cos4x + cos5x =
-2 1 2) Chứng minh rằng ∆ABC thoả mãn điều kiện
2 2
4 2
2 2
7 sinC cosAcosB C
cos B
cos
A
cos + − =− + + thì ∆ABC đều
Câu4: (2 điểm)
1) Trên mặt phẳng toạ độ cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) và đờng tròn
(C) có phơng trình: (x - 1)2 + 2
2
1
−y = 1 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua các giao điểm của đờng thẳng (C) và đờng tròn ngoại tiếp ∆OAB
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với AB =
Trang 2SA = a, SA vuông góc với đáy M là một điểm trên cạnh SB, N trên cạnh SC
sao cho MN song song với BC và AN vuông góc với CM Tìm tỷ số
MB
MS
Câu5: (2 điểm)
1) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi các đờng cong: y = x3 -
(y + 2)2 = x
2) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ
số khác nhau, biết rằng các số này chia hết cho 3