3 Tìm trên mỗi nhánh của C một điểm khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.. 2 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.. Biết đờng tròn nội tiếp tam giác đi qua trung điểm E của đờng cao
Trang 1Đề số 120 Câu1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
2
5
2
−
−
+
x
x
x (C)
2) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ ∈ (C)
đến các tiệm cận là 1 hằng số
3) Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất
Câu2: (1,75 điểm)
Cho hệ phơng trình: ( )
( )
−
= +
−
= +
1
1
2
2
x m y xy
y m x xy
1) Giải hệ phơng trình với m = -1
2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phơng trình: 3cotg2x+2 2sin2x=(2+3 2)cosx
2) Tam giác ABC có AB = AC = b, BC = a Biết đờng tròn nội tiếp tam giác đi qua trung điểm E của đờng cao AH Chứng minh: 3a = 2b; Tính bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp tam giác theo a
Câu4: (1,75 điểm)
1) Tính tích phân: I = ∫1 −
0
3
5 1 x dx x
1 3
3 2
2 1
1n3n− +2.Cn3n− +3.Cn3n− + +n.Cnn =n.4n−
Trang 2Câu5: (2 điểm)
1) Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh trên ba đ-ờng thẳng sau: 5y = x - 2; y = x + 2; y = 8 - x
2) Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(2; 3; -1) cắt đờng thẳng:
(d):
=
− +
−
= + +
−
0 8 4
3
0 20 3 4 5
z y x
z y x
tại hai điểm A, B sao cho AB = 16