2 Xác định m sao cho đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.. 2 Viết phơng trình tiếp tuyến chung của các đờng tròn C1 và C2.. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh tron
Trang 1Đề số 21 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8
2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phơng trình: log (4x 4) log (22x 1 3.2x)
2
1 2
2) Xác định m để phơng trình: 4(sin4 x +cos4 x)+cos4x +2sin2x −m=0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
2
;
0 π
Câu3: (2 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A tới
mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA =
2
6
a
2) Tính tích phân: I = ∫1 +
3
1
x
dx x
Câu4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho hai đờng tròn: (C1): x2 + y2 - 10x = 0, (C2): x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = 0
1) Viết phơng trình đờng tròn đi qua các giao điểm của (C1), (C2) và có tâm nằm trên đờng thẳng x + 6y - 6 = 0
2) Viết phơng trình tiếp tuyến chung của các đờng tròn (C1) và (C2)
Câu5: (2 điểm)
1) Giải phơng trình: x+4 + x −4 =2x −12+2 x2 −16
2) Đội tuyển học sinh giỏi của một trờng gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em
đợc chọn
Câu6: ( Tham khảo)
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ∆ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng:
Trang 2c b a z y
x
2
2 2
≤ +
+ ; a, b, c là ba cạnh của ∆, R là bán kính đờng
tròn ngoại tiếp Dấu "=" xảy ra khi nào?