1 Chøng minh r»ng ∆ABC cã ba gãc nhän.. Chøng minh OH ⊥ ABC.. 3 Chøng minh r»ng b×nh ph¬ng diÖn tÝch ∆ABC b»ng tæng b×nh ph¬ng diÖn tÝch c¸c mÆt cßn l¹i cña tø diÖn OABC.
Trang 1Đề số 122 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
2
2
−
+
+
x
c bx ax
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi a = 1, b =
-4, c = 8
2) Xác định a, b, c biết rằng hàm số có đạt cực trị bằng 1 khi x = 1 và
đờng tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đờng thẳng y =
2
1 x−
Câu2: (1 điểm)
Tìm m để hệ sau có nghiệm: ( )
≥ + + + +
−
<
−
− +
0 6 5 5
2
0 6
3 2
2 2
2 2
2
m m
x m x
m x m x
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phơng trình:
2
1 2
1
3 − − + =
2) Giải phơng trình:
+π
−π +
+
=
− π +
−π
x−π cos x cos x sin x cos x cos x
sin
3 3
4 3 8
2 8 8
3
Câu4: (2 điểm)
Đặt I =
6 0
2 cos 3 sin
sin
π
x x
xdx và J =
6 0
2 cos 3 sin
cos
π
x x
xdx
1) Tính I - 3J và I + J
2) Từ các kết quả trên, hãy tính các giá trị của I, J và K =
3
5
2
3 sinx 3
cos2xdx
π
Câu5: (3 điểm)
Cho góc tam diện vuông Oxyz trên Ox, Oy, Oz lần lợt lấy các điểm A,
B, C có OA = a, OB = b, OC = c (a, b, c > 0)
Trang 21) Chøng minh r»ng ∆ABC cã ba gãc nhän.
2) Gäi H lµ trùc t©m cña ∆ABC Chøng minh OH ⊥ (ABC) H·y tÝnh OH theo a, b, c
3) Chøng minh r»ng b×nh ph¬ng diÖn tÝch ∆ABC b»ng tæng b×nh ph¬ng diÖn tÝch c¸c mÆt cßn l¹i cña tø diÖn OABC