H là hình chiếu vuông góc của B trên CD.. Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB bằng 3 5.
Trang 1
ĐỀTHI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C
b) Tìm giá trị của tham số mđể phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:
1 3
x − x + x + − m =
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: cos 22 x +sin 6x = 3 sin 3 cosx x +cos2x
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
2
2
sin cos
3 sin 2
x
π
π
−
+
=
+
∫
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức zbiết zthỏa mãn:
z i z i
+ + + là số thuần ảo
4
log (2x +4)+ =6 2x−4 log (2x +12)
:
mặt phẳng ( ) :P x+2y− + =z 5 0.Gọi d là hình chiếu vuông góc của ∆ trên ( );P E là giao điểm của
∆ và ( ).P Tìm tọa độ điểm F thuộc mặt phẳng ( )P sao cho EF vuông góc với ( )P và EF =5 3
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' 3 a Hình chiếu vuông góc
của C trên ' (ABC)là điểm H sao cho: HC= −2HB.Góc giữa AC và mặt phẳng ' ( 'A B C' ')bằng 45 0 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C và cosin góc giữa ' ' ' BB và AD (với D là trung điểm BC ) '
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC cân tại A( 1;3).− và điểm D
thỏa mãn: DB = −2DA
H là hình chiếu vuông góc của B trên CD 1 3
;
M −
là trung điểm của HC.
Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB bằng 3 5
2 Tìm tọa độ B C, biết B có tung độ âm
Câu 8 (1,0 điểm)
2
1
x x
≤ +
Câu 9 (1,0 điểm) Cho x y z, , > và 0 x+ + =y z 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P
x y y z z x
-HẾT -
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 7
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút Phối hợp sản xuất: ViettelStudy.vn và Uschool.vn