Tính xác suất để số lấy được là số chia hết cho 3 và có các chữ số là các số lẻ.. Tính thể tích khối chóp 0.
Trang 1
ĐỀTHI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y =x3−3x+1 ( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( )C
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )C biết tiếp tuyến qua giao điểm của đồ thị( )C với đường thẳng d y: = −3x+2
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 2 sin sin 2 cos 2
0
x
= +
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Tìm mô – đun của số phức zbiết zthỏa mãn: z− =i z+ + và số phức (12 i z + − là số i) z
thực
b) Từ các số có 4 chữ số đôi một khác nhau, lấy 1 số bất kì Tính xác suất để số lấy được là số chia
hết cho 3 và có các chữ số là các số lẻ
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:
3 2 2
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng 1 2 2
:
mặt cầu ( ) : (S x−1)2+(y−2)2+(z+1)2 =2.Tìm điểm M thuộc đường thẳng ∆ , N thuộc mặt cầu
( )S sao cho M N, đối xứng nhau qua A(1; 1;1).− Viết phương trình mặt phẳng ( )P vuông góc với ∆ và tiếp xúc ( ).S
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a BAD =, 60 0 Hình chiếu vuông góc
của S trên đáy là trực tâm H của tam giác ∆ABD, góc giữa SA và đáy bằng 60 Tính thể tích khối chóp 0
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn ( ) : (C x−3)2 +(y−1)2 = nội 9 tiếp hình thoi ABCD Điểm A thuộc đường thẳng d x: −2y + =2 0.Gọi M N, lần lượt là tiếp điểm của
,
1
x
+
Câu 9 (1,0 điểm) Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn:, , x x(3 −2)+y y(3 −2)+z z(3 −2)≤3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 3
2
xyz P
-HẾT -
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 1
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút