Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành.. cách giữa hai đường thẳng SD và CM,với M là trung điểm của SB.
Trang 1
ĐỀTHI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:
3 2
( )
x
y = −x +mx−m C , với mlà tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm mđể đường thẳng : 1
3
x
d y = − cắt (C m)tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3thỏa mãn:
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 sin 2 cos 2
cos 3 cos
1 tan
x
+
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
ln
e
x
+
= ∫
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức zbiết: (2+i z)2 − + =8 i (1+2 )i 3
b) Một họ gồm nđường thẳng song song cắt một họ gồm mđường thẳng song song Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu
( ) : (S x =1) +(y−2) +(z+1) = và đường thẳng 8 : 1 1
− − Tìm giao điểm của d và ( ).S Tính diện tích của tam giác IAB với I là tâm mặt cầu ( ).S
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân, đáy lớn AB=4 ;a CD =2 ;a
60 0
BAD = Đường thẳng SA vuông góc với đáy; SA=2 a Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng SD và CM,với M là trung điểm của SB
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm
,
I trung trực của AB cắt BC tại E(3; 3),− trung trực AC cắt BC tại 5 5
;
Điểm I nằm trên đường thẳng ∆: 2x+ − =y 3 0.Tìm tọa độ các điểm A B C, , biết bán kính đường tròn nội tiếp ∆AEFbằng 2
2 và điểm I có hoành độ nhỏ hơn bằng 2
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số x y z không âm và không có 2 số nào đồng thời bằng , , 0.Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức:
4 2
P
-HẾT -
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 4
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút Phối hợp sản xuất: ViettelStudy.vn và Uschool.vn