a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1.. b Tìm giá trị của tham số mđể đồ thị có 2 điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cách điểm I1; 2− một khoảng bằng
Trang 1
ĐỀTHI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y =x3+3mx2−4m2 (C m),với mlà tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1
b) Tìm giá trị của tham số mđể đồ thị có 2 điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cách điểm I(1; 2)− một khoảng bằng 4 5
5
Câu 3 (1,0 điểm) Cho H là miền giới hạn bởi các đường: y =x 1+ln ;x x =1;trục Ox Tính thể tích khối vật thể tròn xoay sinh ra bởi H quay quanh trục Ox
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm số phức zthỏa mãn:
2 2 (2 )(1 2 )
z
b) Một lớp học có 40 học sinh gồm 15 nam và 25 nữ trong đó có 1 bạn nam tên An và một bạn nữ tên
Hoa Cần chọn 6 bạn trong lớp đi thi văn nghệ trong đó có 2 nam và 4 nữ Tính xác suất để trong nhóm không có đồng thời cả An và Hoa biết khả năng được chọn của các bạn học sinh là như nhau
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A( 1;2; 1)− − và mặt cầu ( )S có phương trình: ( ) : (S x−2)2+(y +3)2 +(z−1)2 =9;đường thẳng 3 1 4
:
trình mặt phẳng ( )Q biết ( )Q qua A;( )Q tiếp xúc ( )S ; ( ) / / Q ∆
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD ,đáy là hình thoi cạnh a BD; =a.Trên cạnh AB lấy M sao
cho BM =2AM I; là giao điểm của AC và MD,Đường thẳng SI vuông góc với đáy Góc giữa hai mặt
phẳng (SAB)và (ABCD)bằng 60 Tính thể tích khối chóp 0 S CBMI và khoảng cách giữa CM và SD
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chữ nhật có: 4AB =3BC;3MB =MC;
ND= NC Đường thẳng AN x: − + =y 2 0;trung điểm của AM là E(1;1).Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật biết điểm A có hoành độ dương
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 9 (1,0 điểm) Cho x y z, , > Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 0
-HẾT -
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 6
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút Phối hợp sản xuất: ViettelStudy.vn và Uschool.vn