Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.. 1,0 ñiểm Cho hình chóp S.ABCD, ñáy ABCD là hình thoi.
Trang 1w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 09
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
3
x y x
−
= +
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho
2 Tìm m ñể phương trình:
3 2
x
− + = có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: sin 2x c− os2x=3sinx+cosx− 2
2 Tìm m ñể hệ sau có 2 nghiệm phân biệt
2
3
2
log ( 1) log ( 1) log 4 log ( 2 5) log 2 5
+ − − >
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân
6 2 4 4
os sin
x
π
π
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD, ñáy ABCD là hình thoi SA=x (0< <x 3), tất cả các cạnh còn lại bằng 1 Chứng minh rằng: SA vuông góc với SC Tìm x ñể thể tích khối chóp S.ABCD ñạt giá trị lớn nhất
y= +x + − x
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho ñiểm A(1; 1), ñường thẳng : 4 d x+3y−12= , M là ñiểm 0
di ñộng trên d, N là ñiểm nằm trên AM sao cho M ở giữa AN thỏa mãn AM.AN = 4 Viết phương trình ñường cong mà ñiểm N chạy trên ñó
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x− + + = và ñường thẳng: y z 3 0
: 1 3 2
− Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên ∆ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại ñiểm M(-2; -2; -3)
2
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho hình vuông ABCD, A(-1; 3) còn B và C nằm trên ñường
thẳng ∆:x−2y+ = Tìm tọa ñộ của B, C, D biết các tọa ñộ của C ñều dương 2 0
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 09
MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 09
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho hai ñiểm A(1; 0; -2), B(3; 1; 0) và ñường thẳng
:
= = Tìm ñiểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác AMB bằng 5
2
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Tính môñun của số phức z biết: 2iz2−(2 3−2i z) − 3− = i 0
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn