Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m =.. Tìm m ñể ñồ thị hàm số C m cắt trục hoành tại 3 ñiểm phân biệt trong ñó 2 ñiểm có hoành ñộ âm.. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a..
Trang 1w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 08
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số y=x3−(2m+1)x2+(m−1)x+ +m 1 (C m), với m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 1
2 Tìm m ñể ñồ thị hàm số (C m) cắt trục hoành tại 3 ñiểm phân biệt trong ñó 2 ñiểm có hoành ñộ âm
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: 1 1 2
cosx+sin 2x=sin 4x
2 Giải phương trình: ( )( 2 )( 2 4 7 1) ( ) ( 2 3 1)
2 1− x+ x + x+ + = 2 1+ x x+ +
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường: ln ; 0;
2
x
x
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC ñáy ABC có AB = a, AC = 2a; BAC =1200 Gọi G G lần lượt 1; 2
là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC sao cho 1 2
3
a
(ABC) trùng với trọng tâm G , góc tạo bởi ñường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 1 α Tính theo a và
α thể tích khối chóp G G BC Giả sử 1 2 SB=a 3, tính góc giữa hai ñường thẳng G G và AB 1 2
Câu V (1,0 ñiểm) Tìm m ñể phương trình sau có hai nghiệm thỏa mãn 1≤ x ≤ 3
(x2−1) log (22 x2+ −1) m 2(x2−1) log (2 x2+ + + = 1) m 4 0
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho ñiểm A(-1; 1), ñường thẳng d x: − + −y 1 2 = Viết 0 phương trình ñường tròn ñi qua hai ñiểm A, O ñồng thời tiếp xúc với d (O là gốc tọa ñộ)
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho 2 ñiểm (1; 4; 2), A B −( 1; 2; 4) và ñường thẳng
:
− Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và ñi qua hai ñiểm A, B
Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
y x2 16
x
= + trên
6
0
sin 3xdx; 4
π
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 08
MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 08
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho hypebol
16 9
H − = Viết phương trình (E) có tiêu ñiểm trùng với tiêu ñiểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(-2; 3; 4) và mặt phẳng (P): x+2y− + = Gọi ∆ z 5 0
là ñường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với ñường thẳng d: 3 1 3
Tìm ñiểm M thuộc ∆ sao cho AM ngắn nhất
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình: 1; 2 z2− +(1 i z) + = c 0
biết 3 3
z +z = + Tìm số phức c i
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn