SILDE CƠ LƯU CHẤT CHƯƠNG 5

Tổn thất cột áp dọc đường IV.. Phương trình cơ bản của dòng chảy đều:1.. Phương trình cơ bản của dòng chảy đều: tt2.. Xét mặt trụ bán kính r, ptrình cơ bản của dòng đều: a Chảy tầng... °

CHƯƠNG V: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP

III Tổn thất cột áp dọc đường

IV Tổn thất cột áp cục bộ

1 Hai trạng thái chảy.

° Chảy tầng: ReD ≤ 2300

° Chảy rối: ReD > 2300

2 Mô hình Boussinesq

° Phân tích Reynolds:

( - vận tốc trung bình thời gian; u’ – vận tốc mạch động)

° Mô hình Boussinesq:

° Vận tốc tính toán là vận tốc trung bình thời gian.

° Lưu chất trong chuyển động rối có độ nhớt là độ nhớt hiệu dụng:

( µt – độ nhớt rối)

° Mô hình Prandtl (1925)

u u

u

t

u

(Chảy rối)

u

t

u

(Chảy tầng)

u

u

t eff µ µ

dy

du l t

2

ρ

µ = (l =κy - chiều dài xáo trộn)

I Các khái niệm:

I Các khái niệm: (tt)

3 Lớp mỏng chảy tầng.

° δ > ∆ -> chế độ chảy thành trơn thủy lực

° δ ≤ ∆ -> chế độ chảy thành nhám thủy lực

∆ δ

(Lõi rối) (Lớp mỏng chảy tầng)

II Phương trình cơ bản của dòng chảy đều:

1 Phương trình cơ bản.

° Ngoại lực tác dụng trên phương

chuyển động:

° G s = γlAsinθ - trọng lực

° P 1 - P 2 = (p 1 - p 2 )A – áp lực

° F ms = τ0 lP – lực msát trên vỏ ống

° Ptrình bthiên đlượng trên phương s:

° Ptrình Bernoulli cho đoạn dòng chảy từ mc 1-1 -> mc 2-2:

° Từ (1) và (2) =>

2

P

G s + − − ms = ρ β −β

(1)

l R

p z

p z

γ

τ γ







−







⇒

P 1

P 2

G

G s

s

1

1

2

2

l

V 1

V 2

θ

θ

τ0

lsinθ

z 1

z 2

(2)

f h

p z

p

z − +  =



⇒

γ

1

f

h g

αV γ

p z

g

αV γ

p

2 2

2 2 2

2

2 1 1

1

RJ

γ

τ0 = (J = h f l →độ dốc thủy lực)

II Phương trình cơ bản của dòng chảy đều: (tt)

2 Lời giải.

Xét mặt trụ bán kính r, ptrình cơ bản của dòng đều:

a) Chảy tầng.

b) Chảy rối.

° Xét mặt trụ bán kính r sát thành ống, r ≈ R 0:

° Tích phân cho kết quả:

J

r dr

du

2

γ

−

⇒

dr du

µ

0

J

⇒

µ γ







=

≈

<<

const

t

0

τ τ

µ µ

0 =  

⇒

dy

du y

κ ρ

τ

y

u dy

du * 1

κ

=

⇒

u

u * ln

κ

=

(u* = τ0 ρ)

r

R0

y

J

r

2

γ

τ =

tốc vận bố phân

Đường cong Parabol Đường cong Logarit y

III Tổn thất cột áp dọc đường:

1 Công thức Darcy.

° Từ phương trình cơ bản của dòng đều rút ra:

° Ứng suất ma sát được xác định bằng thức nghiệm:

° Thay τ0 từ (2) vào (1), rút ra:

° λ - hệ số tổn thất cột áp dọc đường hoặc hệ số ma sát đường ống được xác định bằng thực nghiệm với:

l R

h l

γ

τ0

=

V 2 ,Re

0 = ∆

⇒ ρ τ

g

V R

l

h l

2 4

2

λ

=

g

V D

l

h l

2

2

λ

=

hoặc cho ống tròn

(1)

(2)

( D)

f ∆,Re

= λ

III Tổn thất cột áp dọc đường (tt)

° Thí nghiệm Nikurade (1933):

° Các công thức thực nghiệm

- Chảy tầng (ReD < 2300):

- Chảy rối (ReD > 4000):

D

Re

64

= λ

λ

∆









+

∆

−

=

λ

51

2 71

, 3

log 2 1

25 0

Re

100 46

1 1 0









+

∆

=

D

λ

(Colebrook-1939)

(Altsun-?)

III Tổn thất cột áp dọc đường (tt)

- Đồ thị Moody (1944):

III Tổn thất cột áp dọc đường: (tt)

2 Công thức Chezy.

° Công thức Chezy:

° So sánh với công thức Darcy:

° Số Chezy thường được tính theo công thức Manning:

° Các công thức suy diễn từ Chezy:

λ

g

J K RJ

AC

RJ C

6 / 1

1

R n

R AC

K =

l R C

V l

K

Q

2 2

2

=

=

(K – module lưu lượng)

IV Tổn thất cột áp cục bộ:

1 Khái niệm.

° Trong đoạn l m:

° 2 Công thức Darcy - Weisbach

g

V

h cb

2

2

ξ

lm ≈ (20 ÷ 50)D

P

P

hcb

E

E











↑

−

↑

−

t dy du

µ

↑

=

dy

du eff

µ

V Tính toán thuỷ lực đường ống:

1 Giới thiệu.

° Các phương trình, công thức cơ bản:

° Ptrình Bernoulli cho dòng chảy

° Ptrình liên tục

° Các công thức tính tổn thất cột áp (tổn thất cột áp dọc đườøng và cục bộ)

° Các giả thiết:

° l m << l → l m = 0 và h l tính với tòan bộ chiều dài đường ống

° Khoảng cách giữa các điểm có tổn thất cột áp cục bộ phải đủ lớn ( ≥ l m)

° Khái niệm đường ống dài về mặt thủy lực:

° là đường ống có h cb << h l (< 5%h l)

° Ptrình Bernoulli cho dòng chảy trong đọan đường ống

f h H

f

h g

αV γ

p z

g

αV γ

p

2 2

2 2 2

2

2 1 1

1







 = + - cột áp tĩnh

γi

i i

p z

H

V Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)

2 Các bài toán.

a Đường ống ngắn về mặt thủy lực.

° Chỉ xét đường ống đơn giản

° Xem bài toán tổng quát Ptrình Bernoulli

từ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2:

đưa tới:

với

° Từ ptrình trên nếu cho Q sẽ tính được H, hoặc ngược lại nếu cho H sẽ tính được Q

g

V k

2

2 2

=

f

h g

αV γ

p z

g

αV γ

p

2 2

2 2 2

2

2 1 1

1

1 2

2

2 2 4

1

2 1

1

1









+ +

















+

d

l d

d d

l k

d1, l1, ∆1

d2, l2, ∆2

H

ξ1

ξ2 (V d2)

0 0

V2 Q

V Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)

b Đường ống dài về mặt thủy lực.

b1 Đường ống đơn giản

° Xem bài toán tổng quát Ptrình

Bernoulli từ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2:

đưa tới:

° Từ ptrình trên nếu cho trước 2 trong số 3 thông số Q, H và HB, sẽ tính được thông số còn lại









+ +

2

2 2

1

1 2

K

l K

l Q H

H B

B f

2 2 2

2

2 1 1

g 2

αV γ

p z g 2

αV γ

p

d1, l1, n1

d2, l2, n2

V2

Q H

B

2 2

V Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)

b2 Đường ống gắn nối tiếp

Trong tính toán được thay thế bằng 1 ống tương đương với:

b3 Đường ống gắn song song

Trong tính toán được thay thế bằng 1 ống tương đương với:

∑

=

i i

i TĐ

TĐ

K

l K

l

2 2

Q Q

1 2 3

Q

TĐ Q

∑

=

i i

i TĐ

TĐ

l

K l

K