Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1.. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình: nghiệm đúng với mọi x.. Vieât phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caĩt ñöông t
Trang 1Đề luyện thi Đại học & Cao Đẳng
54
ĐỀ SỐ 54
PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = 2x3 + 3x2 - 5 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Chứng minh rằng từ điểm A(1; -4) có ba tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1)
Câu 2: (2 điểm)
1 Giải phương trình sau: sin2x + sin23x - 3cos22x = 0
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= + +
= +
280
4
3 3 2 2
) y x )(
y x (
y x
Câu 3: (2 điểm)
1 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình:
nghiệm đúng với mọi x
0 1 3
1
9 + − +2 + − >
a ).
a (
2. Töø caùc chöõ soâ 1,2,3,4,5,6 thieât laôp taât cạ caùc soâ coù saùu chöõ soâ khaùc nhau.Hoûi trong caùc soâ ñaõ thieât laôp ñöôïc,coù bao nhieđu soâ maø hai chöõ soâ 1 vaø 6 khođng ñöùng cánh nhau?
Câu 4: (2 điểm)
Trong khođng gian vôùi heô trúc toá ñoô Oxyz, cho ñieơm A(1;2; -1), ñöôøng thaúng (D) coù
phöông trình 2
= = + vaø maịt phaúng (P) coù phöông trình 2x+y-z+1=0 2
1 Tìm ñieơm B ñoâi xöùng vôùi ñieơm A qua maịt phaúng (P)
2 Vieât phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A, caĩt ñöông thaúng (D) vaø song song vôùi maịt phaúng (P)
PhÌn tù chôn.
C©u 5a (2 ®iÓm) Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
1 Trong hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho ba điểm A(10; 5), B(15; -5), D(-20; 0) là ba đỉnh
của một hình thang cân ABCD Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng AB // CD
2 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: x+ +4 x− =4 2x 12 2 x+ + 2−16
Câu 5b: (2 điểm) Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm
1 Cho h×nh chêp S.ABCD cê ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gêc víi (ABCD) vµ SA=
a Gôi E lµ trung ®iÓm cña CD TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn BE theo a
2 Gi¶i bÍt ph−¬ng tr×nh sau: 22 1 2 4 2
2
Hết