Lập phương trình mặt phẳng α chứa d1, β chứa d2 và song song với nhau.. Lập phương trình hình chiếu vuơng gĩc của đường thẳng d1 trên mặt phẳng β.. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọ
Trang 1Trang 3
ĐỀ SỐ 3 ĐỀ SỐ 3
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
y
= + (1), m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cĩ 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng là 16 2
Câu II (2 điểm)
1 Tìm nghiệm thuộc khoảng ( ; 3 )
2
π π của phương trình:
2 Giải hệ phương trình:
Câu III (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
1
d : y 4 2t , t
=
= +
ℝ và
2
d : y 3 2t , t
z 2
= −
=
ℝ
1 Lập phương trình mặt phẳng ( )α chứa d1, ( )β chứa d2 và song song với nhau
2 Lập phương trình hình chiếu vuơng gĩc của đường thẳng d1 trên mặt phẳng ( )β
Câu IV (2 điểm)
1 Cho hai hàm số f(x) = (x – 1)2 và g(x) = 3 – x Tính tích phân
3 2
I min{f(x), g(x)}dx
−
x 2
+ khơng cĩ nghiệm thực
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ∆OAB vuơng tại A
Biết phương trình (OA) : 3x− = , By 0 ∈ Ox và hồnh độ tâm I của đường trịn nội tiếp ∆OAB là 6−2 3 Tìm tọa độ đỉnh A và B
2 Từ một nhĩm du khách gồm 20 người, trong đĩ cĩ 3 cặp anh em sinh đơi người ta chọn ra
3 người sao cho khơng cĩ cặp sinh đơi nào Tính số cách chọn
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
lg x lg y
lg 4 lg 3
(4x) (3y)
2 Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ trung đoạn bằng a và gĩc giữa cạnh bên với cạnh
đáy bằng α Tính thể tích của khối hình chĩp S.ABCD theo a và α
………Hết………