Đề thi thử đại học môn Toán (120)

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên , biết tiếp tuyến này đi qua giao điểm của đồ thị với trục tung.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD..

ĐỀ THI 111

Câu I: (3đ =1đ+1đ+1đ) Cho hàm s ố

1

3 3

2









x

x x y

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên , biết tiếp tuyến này đi qua giao điểm của đồ thị với trục tung

3 Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị h àm số

| 1

|

3 3

2









x

x x

Câu II: (2đ = 1đ + 1đ)

1 Giải bất phương trình : logx1(3x)2 2

2 Chứng minh rằng : Nếu

2

1

0a thì phương trình cos4xcos23xasin2x chỉ có 1

nghiệm trong khoảng 











12

;

0 

Câu III: (2đ = 1đ + 1đ)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,tính diện tích tam giác ABC , biết B(4;0), phương trình đường cao kẻ từ A là: 4x3y20 và phương trình đường trung tuyến kẻ từ C là:

0 3

4x y 

2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp h ình chóp biết nhị diện [B,SC,D] có số đo bằng 1200 và cạnh đáy bằng a 2

Câu IV: (2đ = 1đ + 1đ)

1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đ ường thẳng có phương trình :

































0 4 3 2

0 3 :

d

; 2 2

2

1 :

z y x

z y x z

y x

Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho qua M tồn tại một đ ường thẳng cắt cả hai đường thẳng

d1 và d2 lần lượt tại A , B thỏa mãn MA = 2 MB

2 Cho tập hợp A có 30 phần tử Tính số tập con của A có số phần tử khô ng quá 15

Câu V: (1đ) Cho x và y là hai s ố thực thỏa mãn :xyy x2 y2

Tìm giá trị lớn nhất của x

Hết