Đề kiểm tra 1 tiết giới hạn (có đáp án)

hoctoancapba.com

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN IV

MÔN ĐẠI SỐ 11

Thời gian làm bài 45 phút

Câu 1:Tính lim

2 2

3 4

n

 



Câu 2: Tính 2

2

lim( 3 1)

  

Câu 3: Tính

3

2 1 lim

3

x

x x









Câu 4: Tính

2 1

3 2 lim

1

x

x





Câu 5: Tính

3 1

3 2 lim

1

x

x





Câu 6: Tính

2 2

5 4 lim

1

x

x





Câu 7: Xét tính liên tục của hàm số

1

x neáu x

y x

neáu x





Tại x0 1:

Câu 8: Chứng minh phương trình: x4x2 4 0có nghiệm x thõa mãn0 x0  34

- Hết -

ĐÁP ÁN Câu 1: lim

2 2

3 4

n

 

2

2

1 1 3

3 lim

4

n

 



Câu 2: 2

2

lim( 3 1)

   =223.2 1  3

Câu 3:

3

2 1 lim

3

x

x x









Ta có:

3

lim(2 1) 5 0

x

x



3

lim( 3) 0

x

x



   và (x 3) 0  x 3 Nên

3

2 1 lim

3

x

x x







 =

Câu 4:

2 1

3 2 lim

1

x

x



( 1).( 2) lim

1

x

x



  lim(1 2) 1

x x

   

Câu 5:

3 1

3 2 lim

1

x

x





3 1

1 1 3 2 lim

1

x

x







=

2

( 1)( 1)

1

x



( 3 2 1).( 3 2 1) ( 1) 3 2 1)

2

3 lim( 1) lim

3 2 1

x

  =

3 3 3

2 2

 

Câu 6:

2 2

5 4 lim

1

x

x



2

2

5 4 1

1 1

x

x



 





Câu 7: Tập xác định của hàm số D chứax0 1

Ta có f(1)3

3

2

1 lim ( ) lim lim( 1) 3 (1)

1

x

x





Do đó hàm số liên tục tạix0 1

Câu 8: Ta có f x( )x4x24 liên tục trên nên liên tục trên 0; 2 

Mặt khác f(0) (2)f  ( 4).8 320

Vậy phương trình có nghiệm x0(0; 2)

Vì x là nghiệm của phương trình nên 0 x04x02 4 0

4 2

0 0 4 4 0

Do x0(0; 2) 3

0 4

x

  (điều phải chứng minh)  0 x0 2