HOT NEW Tổng hợp 36 đề trắc nghiệm, chuyên đề luyện trắc nghiệm môn toán (có đáp án và đáp án chi tiết)

GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn trên HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cô

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017

TỔNG HỢP 36 ĐỀ TRẮC NGHIỆM,

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN TRẮC NGHIỆM

MÔN TOÁN

(có đáp án và đáp án chi tiết)

(Tài liệu của các thầy: Đặng Việt Hùng, Mẫn Ngọc Quang, Hứa Lâm Phong, Đoàn Trí Dũng, Trần Công Diêu,

Nguyễn Bá Tuấn, Nguyễn Bảo Vương, Th Hiếu live, Nguyễn Thanh Tùng, Cao Văn Tuấn…)

Tài liệu môn học khác ôn thi thpt quốc gia 2017: TẠI ĐÂY or TẠI ĐÂY (nhấn phím CTRL + click chuột vào chữ “ TẠI ĐÂY” sẽ tới link tài liệu các môn)

Tp Hồ Chí Minh, ngày 16/10/2016

Trang 2

GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan

Tham gia khóa PEN – 2017 môn Toán Trắc Nghiệm - Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Lê Anh Tuấn

trên HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG sắp tới !

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y   x2 x 1

B y  x3 3x1 C yx4x2 1

D yx33x1 Giải Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trịloại A và C (hàm bậc hai có 1 cực trị, hàm trùng phương có 1 hoặc 3 cực trị) Từ đồ thị ta có lim x y   loại B và phương án D thỏa mãnđáp án D Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 1 x f x  và lim ( ) 1 x f x   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1 D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1 Giải Theo định nghĩa ta có lim ( ) xf x a thì ya là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x( ) Do đó lim ( ) 1 x f x   và lim ( ) 1 x f x     y 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đáp án C Câu 3 Hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào? A. ; 1 2        B.0; C. 1; 2       D.; 0

Giải Ta có y'8x3; y'  0 x 0 Dấu của y':

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0;Đáp án B LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPTQG NĂM 2017

GV: Nguyễn Thanh Tùng Hocmai.vn

0 +

Trang 3

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên cho ta biết hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (vì xlim  )loại C

Hàm số có hai cực trị, đạt cực đại tại x0; đạt cực tiểu tại x1 (hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1)đáp án D

Câu 5 Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số 3

x y x

10

Trang 4

Cách 2: Nhận thấy

2

301

x y x



 với  x  2;4 loại B, C Thử giá trị “đẹp” y6 từ phương án A, ta được: 2 3 2  

Cách 3: Dùng máy Casio với chức năng TABLE

Câu 7 Biết rằng đường thẳng y  2x 2 cắt đồ thị hàm số yx3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y 0

m  B.m 1 C

3

19

x y mx





 có hai tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài B m0

C m0 D m0

Trang 5

11

tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau,

mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi

gặp tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được

f x'( )  0 x 2 hoặc x6 Suy ra bảng biến thiên:

Suy ra Vmax khi x2đáp án C

Cách 2: Áp dụng AM – GM dạng

33

a b c abc    

  Dấu “=” xảy ra khi 4x12 2 x x 2đáp án C

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

0

20

0

6+

0

Trang 6

   Khi đó bài toán được phát biểu lại là:

“ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y t 2

t m





 đồng biến trên khoảng  0;1 ”

Bài toán tương đương ' 22 0

m y

Cách 2: Dùng máy Casio với chức năng SOVLE

Cách 3: Dùng Casio với chức năng CALC

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y13x

Trang 7

Giải

Ta có f x( ) 1 2 7x x2 1

 D sai  đáp án D

(D sai v ì từA, xx2log 72  0 x x( log 7)2   0 x log 72 0 chỉ đúng khi x0 mà x có thể không dương)

Câu 17 Cho các số thực dương a b, , với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a ab b

Câu 20 Cho hai số thực a và b , với 1 a b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.loga b 1 logb a B.1 log a blogb a C.logb aloga b1 D.logb a 1 loga b

Giải

Cách 1: Từ 1 log log 1 log log 1 log

Trang 8

b a

Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% / năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân

hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau

đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi,

theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi

suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

(1, 01)(1, 01) 1

120.(1,12)(1,12) 1

m

 (triệu đồng)

Giải

Ông A vay ngắn hạn nên lãi suất 12% / năm = 1% / tháng 0, 01 = r: lãi suất 1 tháng

Sau tháng 1, ông A còn nợ: 100.(1  r) m 100.1, 01m (triệu)

Sau tháng 2, ông A còn nợ: (100.1, 01m).(1  r) m 100.1, 0122, 01m (triệu)

3, 0301 1, 01 1

  đáp án B

Câu 22 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ

thị hàm số y f x( ), trục Ox và hai đường thẳng xa x, b (ab), xung quanh trục Ox

V  f x dx C ( )

b a

V f x dx D ( )

b a

V  f x dx

Giải

Dựa vào công thức tính thể tích khối tròn xoay ta có: 2( )

b a

Trang 9

Câu 24 Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm

dần đều với vận tốc v t( )  5t 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp

phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

Giải

Lúc bắt đầu đạp phanh v  5t 10 10  t 0; tại thời điểm ô tô dừng hẳn thì v t( )  5t 10  0 t 2

Khi đó quãng đường cần tìm là

Chú ý: Nếu một chất điểm chuyển động với vận tốc v f t( ) (phụ thuộc vào thời gian) thì quãng đường nó đi

được từ thời điểm t1t2 là

1

2( )

t t

s f t dt

Câu 25 Tính tích phân 3

0cos sin

Trang 10

Câu 28 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2(x1)e x, trục tung và trục hoành Tính thể

tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quay trục Ox

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1i z)  3 i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các

O y

x

Trang 11

CC a V a

A D

D'

C C'

Trang 12

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

326

a

V  B

324

a

V  C V  2a3 D

323

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAD cân tại S và mặt

bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 4 3

2

22

S ABCD ABCD

B A

S

Trang 13

Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , ABa và AC 3a Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quay trục AB

 Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 2

V

V  B 1

21

V

V  C 1

22

V

V  D 1

24

N

M

D

C B

A

Trang 14

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Gọi H là trung điểm của AB, khi đó SH(ABC) và CH(SAB)

Gọi G G, ' lần lượt là trọng tâm ABC và SAB

Gọi d d, ' lần lượt là trục của đường tròn ngoại tiếp ABC và SAB

Từ (1) và (2), suy ra d d'  I HGIG' là hình vuông

(vì ABC và SAB đều là các tam giác đều cạnh bằng 1)

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x  z 2 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của ( )P ? A.n4   1;0; 1  B.n13; 1; 2  C.n33; 1;0  D.n2 3;0; 1 

G H

d'

d S

C

B A

Trang 15

Giải

Ta có

3.1 4.( 2) 2.3 4 5( , ( ))

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng

( ) : 2P x y 2z 2 0 Biết mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

bằng 1 Viết phương trình mặt cầu ( )S

A ( ) : (S x2)2(y1)2 (z 1)2 8 B ( ) : (S x2)2(y1)2 (z 1)2 10

C.( ) : (S x2)2(y1)2 (z 1)2 8 D.( ) : (S x2)2 (y1)2 (z 1)2 10

Giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên ( )P

và A là một điểm thuộc giao tuyến của ( )P và ( )S

Trang 16

 không đồng phẳng Khi đó mặt phẳng cách đều cả 4 điểm A B C D, , , sẽ có 2 loại:

Loại 1: Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại (đi qua các trung điểm của 3 cạnh chung đỉnh) có 4 mặt

2 1

D

C B

A A

B

C

D D

C B

A

D

C B

A A

B

C

D

7 6

5

Trang 17

1

Câu 1.Hàm số y    x3 3 x2  9 x  4 đồng biến trên khoảng:

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất

Trang 18

y  x  x  x  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  1 song song với đường thẳng y  3x 1 có phương trình là:

Trang 19

3

Thử lại, ta được 3 29

3

y  x  thỏa yêu cầu bài toán

Câu 5.Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: y  x3  3 x  5 là:

Trang 20

4

Vậy d cắt (C) tại 2 điểm

Câu 8.Với các giá trị nào của m thì hàm số  m 1  x 2 m 2

Câu 9.Cho các phát biểu sau:

 1 Hàm số y  x3  3 x2  3 x  1 có đồ thị là (C) không có cực trị

 2 Hàm số y  x3  3 x2  3 x  1 có điểm uốn là U 1;0

 3 Đồ thị hàm số 3 2

2

x y x

Trang 21

1 log 3

Trang 22

6

4 2

Trang 23

Câu 15.Cho phương trình 3.25x  2.5x 1   7 0 và các phát biểu sau:

 1 x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình

 2 Phương trình có nghiệm dương

 3 Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1

 4 Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: log5 3

Trang 24

Câu 17.Tích phân

3 8

8

sin cos

dx I

Trang 25

9

1 0

16

4 4



x

Chú ý có dấu trị tuyệt đối trong tích phân!

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  x y ,   x 2, y  0



 =6 – 8i  z   6 8 i

Trang 26

Câu 23. Cho số phức z  (1 2 )(4 3 ) 2 8  i  i   i Cho các phát biểu sau:

 1 Modun của z là một số nguyên tố

 2 z có phần thực và phần ảo đều âm

    Phát biểu nào sau đây là sai:

A Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

Trang 27

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I   1; 2  và bán kính R  5.

Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 z   3 4 i Phát biểu nào sau đây là sai:

3

x x

Trang 28

Gọi M là trung điểm của AH thì SM  AB

Do  SAB    ABCD   SM   ABCD 

Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD

Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ':

Trang 29

 Gọi G là tâm của tam giác ABC , qua G kẻ đường thẳng d A H ' cắt AA ' tại E

Trang 31

Câu 32.Hưng và Hoàng cùng tham gia kì thi THPT Quốc gia, trong đó có hai môn trắc nghiệm

là Vật lí và Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong hai môn thi đó Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi

 Số cách nhận mã đề hai môn Hưng là 6.6=36

 Số cách nhận mã đề hai môn Hoàng là 6.6=36

Số phần tử của không gian mẫu   36.36  1296

Gọi A là biến cố”Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi”

Trang 32

Bài 34.Số nguyên n thỏa mãn biểu thức An2  3 Cn2  15 5  n là:

Vậy có 2 đáp án thỏa mãn là A và B Suy ra đáp án C

Câu 35. Trong kho ng gian với he ̣ trục tọa đo ̣ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M0; 1;1 

và có véc tơ chỉ phương u  (1;2;0); điểm A1;2;3 Phương trình mặt phẳng (P) chứa

đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n  ( ; ; )( a b c a2  b2  c2  0):

Điều kiện: n  , n  2

Trang 33

17

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương u  (1;2;0)

Gọi n  ( ; ; )( a b c a2  b2  c2  0) là véc tơ pháp tuyến của (P)

Do (P) chứa d nên u n    0 a 2 b     0 a 2 b

Câu 36.Trong kho ng gian với he ̣ trục tọa đo ̣ Oxyz cho mặt phẳng  P : x   y z 0

Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm M1;2; 1  một khoảng bằng 2

Trang 34

 Tam giác MNP có trọng tâm G(3; 6; -3)

 Đường thẳng d qua G, vuông góc với (Q):

3

6 2 3

Câu 38.Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCDvới điểm A   1;2;1 ,   B 2;3;2  Tâm I

Trang 35

Từ đó suy ra: M   1;0;4 

Câu 40.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M1; 1 ,    N 3;1 ,P 5; 5  Tọa độ tâm I

đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

Trang 37

21

Câu 43. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D BiếtAB AD 2;

4

CD  , phương trình BD là x y 0, C thuộc đường thẳngx 4y 1 0 Tọa độ của A a b ,

biết điểm C có hoành độ dương Tính S  a b

Hướng dẫn giải

Từ giả thiết chứng minh được DB vuông góc với BC và suy ra

B là hình chiếu của C lên đường thẳng

Mà AB  2 nên A thuộc đường tròn có PT

Tam giác ABD vuo ng ca n tại A

45

ABD  PT của AB là x  3 hoặc y  3.

 Với x  3 thế vào (1) giải ra y  1 hoặc y  5  A(3; 1) thử lại không thỏa; A(3; 5) thỏa

 Với y  3 thế vào (1) giải ra x  1 hoặc x  5  A(1; 3) thỏa; A(5; 3) không thỏa

Câu 44.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC Biét M3; 1  là trung điẻm của cạnh BD, điẻmC có tọa độ C4; 2  Điẻm N 1; 3

nàm tre n đường thảng đi qua B và vuo ng góc với AD Đường thảng AD đi qua P 1;3

Phương trình AB: ax   y b 0 Giá trị của biểu thức S  a 2b là:

Trang 38

ABBC và đi qua B1; 1  AB: 3x  y 4 0  S   a 2 b      3 8 5 A

Сâu 45.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng x7y31 0 Điểm N 7;7 thuộc đường thẳng AC, điểm M2; 3 

thuộc đường thẳng AB A a b B c d C e f    ; , ; , ; 

Trang 39

23

Câu 46.Cho hình thoi ABCD có BAC 60 và E là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi F là hình chiếu vuông góc của A lên BC Cho tam giác AEF có điện tích là S30 3, điểm A thuộc đường thẳng d: 3x   y 8 0 có G 0;2 là trực tâm Phương trình EF: ax – 3y b 0

Biết A có tung độ nguyên dương Giá trị của biểu thức S a

 AB là phân giác của FBEDo FA BF , AE BE

Xét tam giác AEF : S30 3 nên độ dài cạnh tam giác đều : a  2 30; R  2 10

Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF : 2  2

x  y 

A là giao của đường tròn và đường thẳng 3 – 8 0 x y    A2,8

Phương trình EF , đi qua M là trung điểm của EF , điểm M được tìm từ tỉ lệ vecto :

Định dạng
Số trang	340
Dung lượng	27,3 MB