đề thi vào 10 môn toán đề số 1

a Chứng minh MB là tia phân giác của góc CMD.. b Chứng minh BC là tiếp tuyến của đưường tròn tâm A nói trên.. c So sánh góc CNM với góc MDN.

Đề 1

Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phương trình

a) 3x2 – 48 = 0

b) x2 – 10 x + 21 = 0

5

8







x

Câu 2 : ( 2 điểm )

a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm

A( 2 ; - 1 ) và B ( ; 2 )

2 1

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và

đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy

Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình















n y x

ny mx

2

5

a) Giải hệ khi m = n = 1

b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm













 1 3

3

y x

Câu 4 : ( 3 điểm )

Cho tam giác vuông ABC (C = 900 ) nội tiếp trong đưường tròn tâm O Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) Vẽ đưường tròn tâm A bán kính AC , đưường tròn này cắt đưường tròn (O) tại điểm D ( D khác

C ) Đoạn thẳng BM cắt đưường tròn tâm A ở điểm N

a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc CMD

b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đưường tròn tâm A nói trên

c) So sánh góc CNM với góc MDN

d) Cho biết MC = a , MD = b Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b