ĐỀ THI CASIO THPT TỈNH VŨNG TÀU 2008

5đ Cho hàm số 2 x  có đồ thị C.Tìm tích các khỏang cách từ một điểm tùy ý trên đồ thị đến hai đường tiệm cận kết quả lấy với 9 chữ số thập phân.. 5đCho ngũ giác đều nội tiếp trong đườ

ĐỀ THI HSG MÔN GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (26/12/2008)

THỜI GIAN -150’

1 (5đ) a) Cho hàm số

2

2sin cos

:g(f(x)) và f(g(x)) tại

626122008

x (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân)

b) Tính giá trị của biểu thức sau với x 6 26122008

A



     .(kết quả lấy với 9 chữ số thập phân)

2 (5đ) Tính gần đúng GTLN-GTNN của hàm số:f(x)= sin2nx+sin3nx+cos3nx ; (n 0) (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân)

3 (5đ) a) Tìm số tự nhiên n để : a n  4 26122008 6 n (nN;1000 n 10000000)cũng là một số tự nhiên

b) Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của số 122008

4 (5đ) a) * Tìm các giá trị x và y nguyên sao cho :1 3 4

5

x  y

0 182 33125 182 33125

9x5-99x4+289x3-259x2-9x+63=0

5 (5đ) Cho hàm số

2

x

 có đồ thị ( C).Tìm tích các khỏang cách từ một điểm tùy ý trên

đồ thị đến hai đường tiệm cận (kết quả lấy với 9 chữ số thập phân)



6 (6đ) a) Cho đa thức P(x)=6x3+ax2+bx+c.Xác định a,b,c biết rằng chia đa thức P(x) cho các đa thức x2-4 và x+1 được dư lần lượt là 36x+2112 và 2016

b) Cho đa thức bậc năm f(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+26122008

Biết rằng f(6)=6; f(26)=26; f(12)=12; f(2008)=2008 và f(x) chia cho (x-1) được dư là

b+c+d+e+26122007.Tìm hệ số a và f(5) (kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)

7 (4đ) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của ptrình sinx3 cos( ( x32 ))x2 (kết quả lấy với 9 chữ

số thập phân)

8 (5đ) Cho tam giác ABC vuông tạiA(-1;3) cố định ,còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua 2 điểm M(-3;1) ;N(4:1).Biết rằng ABC300.Hãy tính tọa độ đỉnh B (kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)

9 (5đ)Cho ngũ giác đều nội tiếp trong đường tròn (O) có bán kính R=3,65 cm.Tính diện tích (có

tô màu) giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính AB là các cạnh của ngũ giác đều và đường tròn (O)

10 (5đ) Cho dãy số u1=0;u2=1;u3=2;un=un-1+2un-2+3un-3 với n=4;5;6…

a) Tính u4;u5;u6;u7;u20;u25;u27;u28

b) Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số.Hãy tính S20;S28

c) * Lập quy trình ấn phím để tính đồng thời Sn ;tính un theo un-1 và un-2

-HẾT -