ĐỀ THI CASIO THPT ĐỒNG THÁP 2011-2012

Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy... Tìm tọa độ điểm C để tam giác ABC đều... M là trung điểm BC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2011 – 2012

Lớp 12 THPT

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 27/11/2011

Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi Các giám khảo

(Họ, tên và chữ ký)

Số phách

(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ

Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống

liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy

Bài 1 (5 điểm) Cho hàm số

2

3

2 ( )

1 log ( 1)

x x

f x





1.1 Tính S  f f  f  f  f  1    

S491,8941147

1.2 Tính P f '(1) f '(2)   f '(10)

1008,994079

P 

Bài 2 (5 điểm) Cho hàm số f x( )22x5lgx353x 3cosx2

2.1 Tính

7

f  

 

8, 267035509 7

f  

 

2.2 Biết đồ thị hàm số yax2bx đi qua c A1; 2  và tiếp xúc với đồ thị hàm số f x tại tiếp ( ) điểm có hoành độ

7

x Tìm gần đúng a b c , ,

67, 68962778

79, 44199994 13,75237215

a b c

 









  



Bài 3 (5 điểm) Tìm nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: sin sin 2x xsin 3x6cos3x

1

2

3

60 180

60 180

63 26 '6" 180

k  

Bài 4 (5 điểm) Giải phương trình: 16 x 15.36x2.81x 11.54x7.24x

1 2 3 4

0

1, 709511291

3, 248017821

3, 248017821

x x x x



 

 



Bài 5 (5 điểm) Cho dãy số (u n) xác định như sau









 









1 2

1

( 1)

2 3 , neáu n leû

3 2 , neáu n chaün

n

n

u

Tính tính tổng S u1u2 u20

494239711

Bài 6 (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , A1;3 , B  2;1 Tìm tọa độ điểm C

để tam giác ABC đều

2, 232050808 4,598076211

1, 232050808 0,598076211

M M N N

x y x y

 















 



Bài 7 (5 điểm) Giải hệ phương trình:

xy

xy







1 1 2 2

0, 438447187 4,561552813 4,561552813

0, 438447187

x y x y





















Bài 8 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm, AC8cm M là trung điểm BC và hai điểm E, F trên hai cạnh AB, AC tương ứng sao cho MEF đều Tính diện tích MEF

2

7, 301270189

MEF

Bài 9 (5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với

6,12

CD cm, AB AD12, 48cm Mặt phẳng (SAD vuông góc với đáy và tam giác SAD đều )

Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC )

,( ) 10,85982943

B SAC

Bài 10 (5 điểm) Tìm 3 chữ số tận cùng của số 292010

752

- HẾT -