ĐỀ THI CASIO BỔ TÚC TOÁN THPT KHU VỰC NĂM 2007

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Ngày thi : 13/3/2007

Bài 1 : Tính gần đúng giá trị ( độ , phút , giây ) của phương trình 4cos2x +3 sinx = 2

ĐS : 0 ' " 0 ;

0

"

' 0

Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x3 3xx2 2

ĐS : fmax x 10,6098 ; fmin x 1,8769

Bài 3 : Tính giá trị của a , b , c , d nếu đồ thị hàm số

d cx bx

ax

y  3 2   đi qua các điểm 









 3

1

; 0









 5

3

; 1

B ; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 )

ĐS :

252

937





140

1571



b ;

630

4559





3

1



d

Bài 4 : Tính diện tích tam giác ABC nếu phương trình các cạnh của tam giác đó là AB : x + 3y = 0 ;

BC : 5x + y - 2 = 0 ; AC : x + y – 6 = 0

ĐS :

7

200



S

Bài 5 :Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình

















19

16

9

5

4

3

y

x

y

x

ĐS : ;











 2602 , 0

3283 , 1

1

1

y

x











 0526 , 1

3283 , 0

2

2

y x

Bài 6 : Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng

y = ax + b đi qua điểm M( 5 ; -4 ) và là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x x

3





ĐS :  ;



 1b11



 1

a



















5 27 25 7

2

2

b a

Bài 7 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD nếu BC = 6 dm , CD = 7cm , BD = 8dm ,

AB = AC = AD = 9 dm

ĐS : V 54,1935dm3

Bài 8 : Tính giá trị của biểu thức nếu a và b là hai nghiệm khác nhau của phương

10 10

b a

S   0

1 3

2x2 x 

ĐS :

1024

328393



S

Bài 9 : Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD nếu đáy ABCD là hình chữ

nhật , cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 5 dm , AD = 6 dm ,

SC = 9dm

ĐS : S tp 93,4296dm2

Bài 10 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip

1

4

9

2

2



 y

x tại giao điểm có các tọa độ dương của elip đó và parabol

y = 2x

ĐS : a0,3849 ; b2,3094