1 Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số a, để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.. 2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hệ sau luôn có nghiệm x;y Câu III 6
Trang 1Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2004
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN
TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung học phổ thông
Lớp học 12
Năm học 2004
Môn thi Toán học
Thời gian 150 phút
Thang điểm 20
Câu I (5,0 điểm)
Câu II (6,0 điểm)
1) Cho phương trình
Tìm tất cả các giá trị của tham số a, để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hệ sau luôn có nghiệm (x;y)
Câu III (6,0 điểm)
Trang 2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho 2 đường thẳng sao cho các đường thẳng: đôi một chéo nhau và vuông góc nhau
1) Xét đường thẳng d bất kì đi qua O Gọi thứ tự là góc giữa d với các đường thẳng Chứng minh:
2) Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng bất kỳ trong ba đường thẳng
cùng bằng 2 đơn vị độ dài Một hình hộp ABCD.A'B'C'D' thỏa mãn B' và D thuộc ; A' và C' thuộc ; A và D' thuộc Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Câu IV (3,0 điểm)
Cho a, b là các số dương Chứng minh rằng: