Bồi dưỡng HSG toán 7

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tính giá trị của dãy số... KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tính giải toán tìm biến chưa biết trong hệ thức.. KN: - Học sinh hiểu,vận d

Ngày soạn: 07/11/2010 Ngày dạy:17/11/2010

Buổi 1: DÃY CÁC SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Nắm được quy luật của dãy số

- Tính toán trên dãy số

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tính giá trị của dãy số

TỈ LỆ THỨC-TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Ngày soạn: 14/11/2010 Ngày dạy: 24/11/2010

Buổi 2: A CƠ SỞ LÍ THUYẾT

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Nắm được tính chất của tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Tính toán tìm biến chưa biết trong hệ thức

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tính giải toán tìm biến chưa biết trong hệ thức

TĐ: Cẩn thận, sáng tạo

II./ CHUẨN BỊ:

Gv: Nghiên cứu, soan giáo án, phấn màu, bảng phụ

a = ,

a

c b

d = ,

a

b c

Nhận xét: Từ một trong năm đẳng thức trên ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.

II TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

-Tính chất: Từ

d

c b

a

= suy ra:

d b

c a d b

c a d

c b

a

−

−

= +

+ +

=

=

=

f d b

c b a f d b

c b a f

e d

c b a

(giả thiết các tỉ số trên đều có nghĩa)

* Chú ý: Khi có dãy tỉ số

5 3 2

c b

a = = ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2, 3, 5.

Ta cũng viết a : b : c = 2 : 3 : 5

B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG I: TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC.

Ví dụ 1: Tìm hai số x và y biết

3 2

Cách 2: (sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau):

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

4 5

20 3

y x y

y x

= ,

5 3

z y

= và 2x− 3y+z = 6

Giải:

Từ giả thiết:

12 9 4 3

y x y

x = ⇒ = (1)

20 12 5 3

z y z y

z y

x = = (*)

2

6 20 36 18

3 2 20 36

3 18

2 20 12

9 ( sau đó giải như cách 1 củaVD1)

3

z y z

20

9 4 5

3 3 4

3 4

3

z

z y

x y

3 3 20

9 2 6 3

2x− y+z= ⇒ z − z +z= ⇒ z = ⇒z=

5

60

y x

= và x.y= 40

Giải:

Cách 1: (đặt ẩn phụ)

5

40 5 2

2

5 4 5

2

−

y y

x = = và 5x+ y− 2z = 28 b)

4 3

y

7 5

z

y = và 2x+ 3y−z = 124 c)

5

4 4

3

3

2x = y = z và x+y+z= 49 d)

3 2

y

x = và xy= 54 e)

z x

z

y z

y

− +

= + +

= +

x = = và 5x+ y− 2z = 28 b)

4 3

y

7 5

z

y = và 2x+ 3y−z = 124 c)

5

4 4

y x

= và xy= 54 e)

z x

z

y z

y

− +

= + +

= +

2 2

x

và 2x+ 3y−z= 50c) 2x= 3y= 5z và x+ y−z= 95 d)

5 3 2

z y

2 2

x

và 2x+ 3y−z= 50

c) 2x= 3y= 5z và x+ y−z = 95 d)

5 3 2

z y

x = = và xyz= 810e) y+x z+1= z+y x+2 = x+z y−3= x+1y+z f) 10x 6= y và 2x2 −y2 = − 28

Bài 5: Tìm x, y biết rằng:

x

y y

y

6

6 1 24

4 1 18

y

6

6 1 24

4 1 18

2

Bài 7: Cho a+b+c+d ≠ 0 và

c b a

d d

b a

c d

c a

b d

c b

a

+ +

= + +

= + +

= + +

Tìm giá trị của:

c b

a d b a

d c d a

c b d c

b a A

+

+ + +

+ + +

+ + +

Giai Rút ra được: a = - 3b, từ đó suy ra : a = - 2,25; b = 0,75.

Bài 12: Cho ba tỉ số bằng nhau: a , b , c

b c c a a b + + + Biết a+b+c≠ 0.Tìm giá trị của mỗi tỉ

số đó ?

Bài 13 Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường THCS lần lượt tỉ lệ với 9;10;11;8.

Biết rằng số học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 8 em Tính số học sinhcủa trường đó?

Bài 14: Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn đẳng thức:

[ab(ab− 2cd)+c2d2].[ab(ab− 2)+ 2 (ab+ 1 )]= 0

thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.

Giải: ab ab( − 2cd)+c d2 2  ab ab( − + 2) 2(ab+ 1) = 0

=> ab(ab-2cd)+c2d2=0 (Vì ab(ab-2)+2(ab+1)=a2b2+1>0 với mọi a,b)

=>a2b2-2abcd+ c2d2=0 =>(ab-cd)2=0 =>ab=cd =>đpcm

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 21/11/2010 Ngày dạy: 01/12/2010

Buổi 3: DẠNG II: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Ôn tập tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Tính toán tìm biến chưa biết trong hệ thức, chứng minh hệ thức

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tính giải toán tìm biến chưa biết trong hệ thức; chứng minh hệ thức

A = ta thường dùng một số phương pháp sau:

d

c b

a d

a

= .Chứng minh rằng:

d c

d c b a

b a

⇒

d c

d c b a

b a

1 (

) 1 (

b

k b b kb

b kb b

d c b a

b a

a d

c b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

d c

b a d c

b a d

d c

a = Chứng minh rằng: 22 22

d c

b a cd

b a cd

kb d dk

b bk cd

ab

=

=

= (1)

( )

2 2

2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2

2

2 2

1

1 )

(

) (

d

b k

d

k b d k d

b k b d dk

b bk d

b a cd

b a d

b c

a cb

ab d

b c

a d

c b

b a cd

a = Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau: (với giả thiết

các tỉ số đều có nghĩa)

1)

d c

d c b

a

b

a

5 3

5 3 5

b a d

c

b a

3)

d c

d c

b a cd

d c b

a

b

a

4 3

5 2 4

d c

d c

b a

2007 2006

2006 2005

2007 2006

2006 2005

+

−

= +

−

7)

d c

ac a

ac a

5 7

5 7 5 7

5 7

2

2 2

Bài 2: Cho tỉ lệ thức:

d

c b

Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau: (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

a)

d c

d c b

a

b

a

5 3

5 3

b a d

c

b a

+ c)

d c

d c b a

b a

+

−

= +

d c b a

b a

4 3

5 2 4 3

5 2

ac a

ac a

5 7

5 7 5 7

5 7

2

2 2

b b

a = = Chứng minh rằng:

d

a d

c b

c b

Bài 4: Cho

d

c c

b b

c b

c b

+

Bài 5: Cho

2005 2004

2003

c b

2009 2 3 4 2009

a a a a a

8 3

2 2

1

a

a a

a a

a a

a = = = = và a1+a2 + +a9 ≠ 0

Chứng minh rằng: a1 =a2 = a= 9

Bài 8: Cho

2005 2004

2003

c b

a = thì

d

a d b

2 2

Bài 10: Cho

1

9 9

8 3

2 2

1

a

a a

a a

a a

Bài 11: CMR: Nếu a2 =bc thì

a c

a c b a

b a

Đảo lại có đúng không?

Bài 12: Chứng minh rằng nếu :

d

b b

a = thì

d

a d b

2 2

Bài 13: Cho

d c

d c b a

b a

Bài 14 Cho tỉ lệ thức : a22 b22 ab

c d cd

+ =+ Chứng minh rằng: a c

b = d Giải Ta có :

cd

ab d

c

b a

= +

+

2 2

2 2

( ) (( )()( )) c d

b a d c d c

b a b a cd

ab d

c

b a d cd c

b ab a cd

ab

.

2

2 2

2

2 2 2

2

2 2

= + +

+ +

⇒

= +

+

= + +

+ +

( )

c b

a ad cb ad ac cb ca bd

ca

bd ca db da

bd bc ad ac

cb ca b a d

d c b

+

= +

+

= +

Bài 15: Chứng minh rằng nếu:

3

3 2

u

thì

3 2

v

Bài 16: CMR: Nếu a2 =bc thì

a c

a c b a

b a

y x a c b

x z c b a

z y

d c b a

b a

Bài 19: Cho

d

c b

a = Các số x, y, z, t thỏa mãn: xa+yb≠ 0 và zc+td ≠ 0

Chứng minh rằng:

td zc

yd xc tb za

yb xa

+

+

= + +

Bài 20: Chứng minh rằng nếu:

3

3 2

u

thì

3 2

c b

+ +

+ +

3 3 3

3 3 3

Bài 22: CMR nếu a(y+z) =b(z+x) =c(x+y) Trong đó a, b,c khác nhau và khác 0 thì : a(y b−−z c) =b(z c−−x a) = c(x a−−y b)

Bài 23: Cho

1 1

2 1

2

c x b x a

c bx ax P

+ +

+ +

= Chứng minh rằng nếu

1 1

c b

b a

a = = thì giá trị của P

không phụ thuộc vào x

Bài 24: Cho biết : ' ' ' '

a

= Các số x, y, z, t thỏa mãn: xa+yb≠ 0 và zc+td ≠ 0

Chứng minh rằng:

td zc

yd xc tb za

yb xa

+

+

= + +

Bài 26: Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn: b2 =ac ;c2 =bd và b3 +c3 +d3 ≠ 0

Chứng minh rằng:

d

a d c b

c b a

= + +

+ +

3 3 3

3 3 3

Bài 27: Cho

1 1

2 1

2

c x b x a

c bx ax P

+ +

+ +

= Chứng minh rằng nếu

1 1

c b

b a

Buổi 4 + 5 + 6 + 7 + 8 : Chuyên đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Ngày soạn: 28/11/2010 Ngày dạy: 08/12/2010

Buổi 4: LÍ THUYẾT GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Nắm được kiến thức cơ bản về GTTĐ

- Tính toán tìm biến chưa biết trong hệ thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tính giải toán tìm biến chưa biết trong hệ thức, chứng minh hệ thức

TĐ: Thông qua việc giải toán sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo của họcsinh, rèn ý chí vượt qua mọi khó khăn

Nếu x-a ≥ 0=> = x-a

Nếu x-a ≤ 0=> = a-x

* Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai

số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau

b a b

* Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai

số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu

TQ: a + b ≥ a+b và a + b = a+b ⇔a.b≥ 0

2 Các dạng toán :

I Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối:

1 Dạng 1 : A(x) =k ( Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước )

k x A k x A

) (

) ( )

1 − − x = c) 21− x+51 =31 d)

8

7 1 2 4

2 x− = b) 7 , 5 − 3 5 − 2x = − 4 , 5 c) 3 , 75 2 , 15

15

4 − − = − − +

2 + = +

5

1 2 3

1 4 : 2

3 4

2

1 4

3 : 5 , 2 4

15 − x+ = d)

6 3

b a b

) ( ) ( )

( ) (

x B x A

x B x A x

B x A

Bài 2.1: Tìm x, biết:

a) 5x− 4 = x+ 2 b) 2x− 3 − 3x+ 2 = 0 c) 2 + 3x = 4x− 3 d) 7x+ 1 − 5x+ 6 = 0a) 5x− 4 = x+ 2

5 2

7 4

5x− − x+ = c) 57x+32 = 34x−14 d) 5 0

2

1 6

5 8

7x+ − x+ =

3 Dạng 3: A(x) =B(x) ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x )

* Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị

tuyệt đối của mọi số đều không âm Do vậy ta giải như sau:

) ( ) ( )

( ) (

x B x A

x B x A x

B x

A ( Đối chiếu giá tri x tìm được với điềukiện ( * )

* Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

Nếu a≥ 0 ⇒ a =a

Nếu a< 0 ⇒ a = −a

Ta giải như sau: A(x) =B(x) (1)

• Nếu A(x) ≥ 0 thì (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với

Ngày soạn: 05/12/2010 Ngày dạy: 15/12/2010

BUỔI 5: ĐẲNG THỨC CHỨA NHIỀU DẤU GTTĐ

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ

- Biến đổi chứng minh hệ thức chúa nhiều dấu GTTĐ

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, chứng minh hệ thức, biến đổi biểu thức

TĐ: Cẩn thận, sáng tạo

II./ CHUẨN BỊ:

Gv: Nghiên cứu, soan giáo án, phấn màu, bảng phụ

Hs: Dụng cụ học tập

III./ TIẾN TRÌNH:

1./Ổn định:

2./Kiểm tra: (Trong giờ)

3./Bài mới:

4 Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:

* Cách giải: Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

m x C x

B

x

Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán ( Đối chiếu điều kiện tương ứng )

Ví dụ1 : Tìm x biết rằng x − + − =1 x 3 2x −1 (1)

 Nhận xét: Như trên chúng ta đã biến đổi được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối thành các biểu thức không chứa dấu giá trị tuyệt đối Vậy ta sẽ biến đổi biểu thức ở vế trái của đẳng thức trên Từ đó sẽ tìm được x Giải Xét x – 1 = 0 ⇔x = 1; x – 1 < 0 ⇔x < 1; x – 1 > 0 ⇔x > 1 x- 3 = 0 ⇔ x = 3; x – 3 < 0 ⇔ x < 3; x – 3 > 0 ⇔x > 3 Ta có bảng xét dấu các đa thức x- 1 và x- 3 dưới đây: Xét khoảng x < 1 ta có: (1) ⇔ (1 – x ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 ⇔ -2x + 4 = 2x – 1 ⇔ x = 5 4 (giá trị này không thuộc khoảng đang xét) Xét khoảng 1 ≤ x ≤ 3 ta có: (1) ⇔ (x – 1 ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 ⇔ 2 = 2x – 1 ⇔ x = 3 2 ( giá trị này thuộc khoảng đang xét) Xét khoảng x > 3 ta có: (1) ⇔ (x – 1 ) + (x – 3 ) = 2x – 1 ⇔ - 4 = -1 ( Vô lí) Kết luận: Vậy x = 3 2

VD2 : Tìm x + =0 Nhận xét x+1=0 => x=-1 x-1=0 => x=1 Ta lập bảng xét dấu x -1 1

x 1 3

x – 1 - 0 + +

x – 3 - - 0 +

1 5

1

5

1 2 2

1 3 2

1 3 2

101

3 101

2 101

1

= + + + + + + +

+

100 99

1

4 3

1 3

2

1 2

.

1

1

= +

+ + + + + +

+

99 97

1

7 5

1 5

3

1 3

.

1

1

= +

+ + + + + +

+

401 397

1

13 9

1 9

5

1 5

.

1

1

= +

+ + +

+ + +

+

6 Dạng 6: Dạng hỗn hợp:

Bài 6.1: Tìm x, biết:

a)

5

4 2

3 2 2

Bài 7.1: Tìm x, y thoả mãn:

a) 3x− 4 + 3y+ 5 = 0 b) 0

25

9 = + +

11 5 , 1 4

3 2

1 3

0 2008

0

≥ +

Bài 7.3: Tìm x, y thoả mãn:

a) 5x+ 1 + 6y− 8 ≤ 0 b) x+ 2y + 4y− 3 ≤ 0 c) x− y+ 2 + 2y+ 1 ≤ 0

Bài 7.4: Tìm x, y thoả mãn:

a) 12x+ 8 + 11y− 5 ≤ 0 b) 3x+ 2y + 4y− 1 ≤ 0 c) x+ y− 7 + xy− 10 ≤ 0

* Chú ý 2: Do tính chất không âm của giá trị tuyệt đối tương tự như tính chất không

âm của luỹ thừa bậc chẵn nên có thể kết hợp hai kiến thức ta cũng có các bài tươngtự

2

1 2 1 3

7 5

≤ + +

−y y x

25

6 5

4 2008

2007 2

Ngày soạn: 12/2/2010 Ngày dạy: 22/12/2010

Buổi 6: II – Tìm cặp giá trị ( x; y ) nguyên thoả mãn đẳng

thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ

- Tìm cặp giá trị (x;y) trong hệ thức chúa nhiều dấu GTTĐ

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, biến đổi biểu thức

* Nếu m > 0 ta giải như sau:

m

B

Do A ≥ 0 nên từ (1) ta có: 0 ≤ B ≤m từ đó tìm giá trị của B và A tương ứng

Bài 1.1: Tìm cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn:

0

≥ +

B

A

(2)

Từ (1) và (2) ⇒ 0 ≤ A + B <m từ đó giải bài toán A + B =k như dạng 1 với 0 ≤k<m

Bài 2.1: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:

a) x + y ≤ 3 b) x+ 5 + y− 2 ≤ 4 c) 2x+ 1 + y− 4 ≤ 3 d) 3x + y+ 5 ≤ 4

Bài 2.2: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:

a) 5x+ 1 + y− 2 ≤ 7 b) 4 2x+ 5 + y+ 3 ≤ 5 c) 3x+ 5 + 2y− 1 ≤ 3 d) 3 2x+ 1 + 4 2y− 1 ≤ 7

3 Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức: a +b ≥ a+b xét khoảng giá trị của ẩn số.

Bài 3.1: Tìm các số nguyên x thoả mãn:

Đánh giá: A(y) ≥ 0 ⇒ A(x).B(x) ≥ 0 ⇒n≤ x≤m tìm được giá trị của x

Bài 4.1: Tìm các số nguyên x thoả mãn:

m A B A

Bài 5.1: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:

2 3

=

− +

−

y x x

10 5

+

y x

+ +

−

=

− + +

y y

x x

12 5

3

1

+ +

=

− +

+

y x

Bài 5.3: Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) thoả mãn:

3 1

14 7

2 2

− +

−

= +

−

+

y y

y

5 2 3

20 4

2 2

+ +

= + +

y x

c) 2x−2007 +3= y−20086 +2 d) x+ y+2 +5= 3y+305 +6

Rút kinh nghiệm:

Buổi 7: III – Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ

- Biến đổi chứng minh hệ thức chúa nhiều dấu GTTĐ

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, chứng minh hệ thức, biến đổirút gọn biểu thức

* Cách giải chung: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi thu gọn:

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau với 3 , 5 ≤x≤ 4 , 1

1 − − +

3 7

3 7

1 + − − − +

1 5

2

1 3 2

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) A= 2x+ 2xy−y với

4

3

; 5 ,

1 7

Ngày soạn: 23/01/2011 Ngày dạy: 09/02/2011

Buổi 8: V – Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức

chứa dấu giá trị tuyệt đối

I./ MỤC TIÊU:

KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ

- Biến đổi chứng minh hệ thức chứa nhiều dấu GTTĐ

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, chứng minh hệ thức, biến đổi biểu thức, tìm GT lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

1 Dạng 1: Sử dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối:

* Cách giải chủ yếu là từ tính chất không âm của giá trị tuyệt đối vận dụng tính chấtcủa bất đẳng thức để đánh giá giá trị của biểu thức:

Bài 1.1 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) A= 0 , 5 − x− 3 , 5 b) B= − 1 , 4 −x − 2 c)

5 4

2 3

3 2

e) E= 5 , 5 − 2x− 1 , 5 f) F = − 10 , 2 − 3x − 14 g) G= 4 − 5x− 2 − 3y+ 12h) H = 2,5−5x,8+5,8 i) I = − 2 , 5 −x − 5 , 8 k) K = 10 − 4x− 2

l) L= 5 − 2x− 1 m) M = x−12 +3 n) 2 3 125 4

+ + +

=

x N

Bài 1.2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A= 1 , 7 + 3 , 4 −x b) B= x+ 2 , 8 − 3 , 5 c) C = 3 , 7 + 4 , 3 −x

d) D= 3x+ 8 , 4 − 14 , 2 e) E= 4x− 3 + 5y+ 7 , 5 + 17 , 5 f) F = 2 , 5 −x + 5 , 8

g) G = 4 , 9 +x − 2 , 8 h)

7

3 5

− +

−

=

x y x

21 3

2

+ +

=

x y

x E

Bài 1.4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a)

4 5 7

11 5 7

2

+ +

+ +

13 7 2

+ +

+ +

32 1 15

+ +

+ +

=

x

x C

Bài 1.5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 06/02/2011 Ngày dạy: 16/02/2011

Buổi 9 : DÃY SỐ TỰ NHIÊN VIẾT THEO QUY LUẬT

KT: - Nắm được quy luật của dãy số

- Tính toán trên dãy số

KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tính thành thạo giá trị của dãy số

b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?

c) A có bao nhiêu ước tự nhiên Bao nhiêu ước nguyên ?

Hướng dẫn:

Bài 3: Cho A= 1 − 7 + 13 − 19 + 25 − 31 +

a) Biết A = 181 Hỏi A có bao nhiêu số hạng ?

b) Biết A có n số hạng Tính giá trị của A theo n ?

Hướng dẫn:

Bài 4: Cho A= 1 − 7 + 13 − 19 + 25 − 31 +

a) Biết A có 40 số hạng Tính giá trị của A

b) Tìm số hạng thứ 2004 của A.

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm giá trị của x trong dãy tính sau:

655 ) 47 ( ) 42 (

) 12 ( ) 7 ( )

Chứng minh rằng: 4A -1 là luỹ thừa của 3

b) Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 2 với

A= 4 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + + 2 2003 + 2 2004

Hướng dẫn:

Bài 11:

a) Cho A= 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 60

Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 7 và 15

b) Chứng minh rằng tổng 2 + 22 + 23 + … + 22003 + 22004 chia hết cho 42