6 hướng làm câu PT đề THPT QG 2015

Moon.vn Bài toán phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 – Mod Vũ Văn BắcChương trình Luyện thi PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016  Cách 4.. Chúc các

Moon.vn Bài tốn phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 – Mod Vũ Văn Bắc

Chương trình Luyện thi PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016

Bài toán phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015

Thủ đô ngày 05/07/2015 – Thực hiện Mod Vũ Văn Bắc

Giải phương trình 22    

Lời giải

 Cách 1 ĐK:

2

2

2 0

2 *

x x

x

 



 

2

PT

  2

2

2

x

x











1  x1 x 2x3  x4 2 x2

Với x  2 x   Xét hàm số 1 3      2 

f t  t t  với t    cĩ  3; 

2

f t t   t t  t  t  t       t

Kết hợp với f t liên tục trên     3;  f t  đồng biến trên   3; 

Do đĩ  

2







 Cách 2 Biến đổi  1 x4 x22x 8 x3x2  x 3 x3x2  x 5 x4 x2  0

x 13 2x 12 2x 1  x 23 2x 2 2 x 2

 Cách 3 Biến đổi          2 

2

x x x   x x  x x  x    

2

Moon.vn Bài toán phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 – Mod Vũ Văn Bắc

Chương trình Luyện thi PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016

 Cách 4 Biến đổi  1 x4 x2 x3x2  x 5 x3x2 x 52x2x42

Ta có

x x  x   x x    x   

1  x4 x22x 8 x x   x 3 x x   x 5 x4 x2 0

 TH1





 1

3 13

2

x

x x















Thử lại không thỏa mãn phương trình đã cho  Loại

 TH2 x 1 x2 khi đó 0        

2

2 2

2

4

x



-

- Với x23x  ta được 1 0 3 13

2

x  Thử lại ta được 3 13

2

x  thỏa mãn

- Với x2  x 3 x1 x2 ta sử lý như cách 3 0

 Hoặc ta có thể sử lý như sau mà không cần chia trường hợp

x x   x x x  x x    x x x  x 

Mà

2

x   x x       x x   x x 

 Cách 6 Đặt t x2 0 xt22

Ta biến đổi PT đã cho thành t2 t2 t 3t4t33t2 t 50

Xét hàm số   4 3 2

f t t t  t   với t t 0; có 

2



Lập bảng biến thiên  f t  f 1  3 0

Chúc các em thành công !