GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ • GV dẫn dắt từ KTBC, để 1.. − Biết diễn đạt bằng vectơ

Trang 1

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO

HKI

Trang 2

Ngày soạn: 12/08/2011 Chương I: VECTƠ

Tiết dạy: 01 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau

− Khi cho trước điểm A và vectơ a r, dựng được điểm B sao cho AB a uur= r

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ

H1 Với 2 điểm A, B phân biệt

có bao nhiêu vectơ có điểm

đầu và điểm cuối là A hoặc B?

• ABuur có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

• Vectơ còn được kí hiệu là

a b x y r, , ,r r r , …

• Vectơ có điểm đầu và điểm

cuối trùng nhau gọi là không.

vectơ-Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng

20' • Cho HS quan sát hình 1.3

Nhận xét về giá của các vectơ

H1 Hãy chỉ ra giá của các

vectơ: uur uuur uuur uur AB CD PQ RS, , , , …?

• Đường thẳng đi qua điểm

đầu và điểm cuối của một

vectơ đgl giá của vectơ đó.

• Hai vectơ đgl cùng phương

Trang 3

a) uur AB và CD uuur

b) PQ và RS uuur uur

c) EF và PQ uur uuur?

• GV giới thiệu khái niệm hai

vectơ cùng hướng, ngược

hướng

H3 Cho hbh ABCD Chỉ ra

các cặp vectơ cùng phương,

cùng hướng, ngược hướng?

H4 Nếu ba điểm phân biệt A,

B, C thẳng hàng thì hai vectơ

AB và BC

uur uuur

cĩ cùng hướng hay khơng?

b) song songc) cắt nhau

Chú ý:

– Qui ước vectơ–khơng cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.

– Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ⇔ AB và AC uur uuur cùng phương.

Hoạt động 3: Củng cố

8' • Nhấn mạnh các khái niệm:

vectơ, hai vectơ phương, hai

vectơ cùng hướng

• Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hai vectơ AB và CD uur uuur cùng

phương với nhau Hãy chọn

câu trả lời đúng:

a) AB uur cùng hướng với CD uuur

b) A, B, C, D thẳng hàng

c) AC uuur cùng phương với BD uuur

d) BA uur cùng phương với CD uuur

• Các nhĩm thực hiện yêu cầu

và cho kết quả d).

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

− Bài 1, 2, 3 SGK

− Đọc tiếp bài "Các định nghĩa"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 4

Ngày soạn: 12/08/2011 Chương I: VECTƠ

Tiết dạy: 02 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau

− Khi cho trước điểm A và vectơ a r, dựng được điểm B sao cho AB a uur= r

Thái độ:

− Liên hệ được với nhiều vấn đề cĩ trong thực tế với vấn đề vectơ

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ vectơ.

Học sinh: Ơn tập kiến thức đã học về vectơ.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng

phương, cùng hướng?

Đ uur AB và DC uuur cùng hướng, …

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau

Trang 5

15' • GV giới thiệu khái niệm độ

dài của vectơ

H4 Gọi O là tâm của hình lục

giác đều ABCDEF

1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng

OA uur , OB uur, …?

2) Đẳng thức nào sau là đúng?

a) AB CD uur =uuur b) AO DO uuur uuur=

c) BC FE uuur =uur d) OA OC uur = uuur

3 Hai vectơ bằng nhau

• Độ dài của một vectơ là

khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

Kí hiệu: AB uur = AB, a r

OA a uur =r

Hoạt động 2: Luyện tập

20' H1 Nhắc lại các khái niệm hai

vectơ cùng phương, hai vectơ

a) Saib) Đúngc) Đúngd) Đúng

• Các nhóm thực hiện yêu cầu

Bài 2SGK Các khẳng định sau

có đúng không?

a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương

b) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0r thì cùng phương

c) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau

Bài 4SGK Gọi C là trung

điểm của đoạn thẳng AB Các khẳng định sau đúng hay sai?a) uuur uuur AC BC, cùng hướng

b) uuur uur AC AB, cùng hướng

c) AC uuur = BC uuur d) AB uur =2 BC uuur

Bài 5SGK Cho lục giác đều

ABCDEF Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ AB uur và có:

Trang 6

a) Các điểm đầu là B, F, C.b) Các điểm cuối là F, D, C.

5' • Nhấn mạnh các khái niệm hai

vectơ bằng nhau, vectơ–không

2) Cho ngũ giác ABCDE Số

các vectơ khác 0r có điểm đầu

và điểm cuối là các đỉnh của

ngũ giác là bao nhiêu?

• Các nhóm thảo luận và cho kết quả:

1) Hình bình hành2) 20

− Bài tập thêm

− Đọc trước bài "Tổng của hai vectơ"

Tiết dạy: 03 Bài 2: TỔNG CỦA HAI VECTƠ

Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ.

Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ.

H Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

Áp dụng: Cho ∆ABC, dựng điểm M sao cho: AM BCuuuur uuur=

Đ ABCM là hình bình hành.

Trang 7

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tổng của hai vectơ

20' H1 Cho HS quan sát hình vẽ

Cho biết lực nào làm cho

thuyền chuyển động?

• GV hướng dẫn cách dựng

vectơ tổng theo định nghĩa

Chú ý: Điểm cuối của a r trùng

với điểm đầu của b r

uur uur uur uur uur

1 Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ

a và b r r Lấy một điểm A tuỳ ý, rồi xác định các điểm B, C sao cho AB a uur= r , BC b uuur= r Vectơ AC

uuur đgl tổng của hai vectơ

a và b r r Kí hiệu là a b r+r Phép lấy tổng của hai vectơ đgl phép cộng vectơ.

VD1: Cho ∆ABC Hãy xác định các vectơ tổng sau đây:

a) AB CB uur uur+ b) AC BC uuur uuur+

AC BC AC CF AF+ = + =

uuur uuur uuur uur uur

Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép cộng vectơ

− Đọc tiếp bài "Tổng của hai vectơ"

Trang 8

Tiết dạy: 04 Bài 2: TỔNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ.

H Nêu cách xác định tổng của hai vectơ?

Áp dụng: Cho ∆ABC Xác định vectơ tổng uur uuur AB AC+

Đ Vẽ hình bình hành ABDC AB AC AD uur uuur+ =uuur

Trang 9

Hoạt động 1: Tìm hiểu các qui tắc cần nhớ của phép cộng vectơ

15' • Cho HS dựng các vectơ tổng,

từ đó rút ra qui tắc

H Với ba điểm A, B, C tuỳ ý,

hãy so sánh: AB + BC với AC? Đ AB + BC ≥ AC (dựa vào

H3 Tính độ dài đường cao của

tam giác đều?

H4 Xác định vectơ tổng

GA GB uur uur+

H5 So sánh GC CG uuur uuur', ?

Đ1 AC AD DC uuur=uuur uuur+

Đ2 AB AC AD uur uuur+ =uuur(với ABDC là hình bình hành)

ta có: AC BD AD BC uuur uuur+ =uuur uuur+

Bài toán 2: Cho tam giác đều

ABC có cạnh bằng a Tính độ dài của vectơ tổng AB AC uur uuur+

– Các hệ thức trung điểm đoạn

thẳng, trọng tâm tam giác

Chú ý: Qui tắc hình bình hành

thường được áp dụng trong vật

lí để xác định hợp của hai lực cùng tác dụng lên một vật.

− Bài 11, 12, 13 SGK

Trang 10

− Đọc trước bài "Hiệu của hai vectơ".

Tiết dạy: 05 Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Biết mỗi vectơ đều có vectơ đối và cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho

− Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ

Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ hiệu hai vectơ.

H Xác định tổng AB BA uur uur+ Gọi O là trung điểm của AB, tính tổng OA OB uur uur+

Đ AB BA uur uur+ = OA OB uur uur+ = 0r

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ

• GV dẫn dắt từ KTBC, để 1 Vectơ đối của một vectơ

Trang 11

10' giứoi thiệu khái niệm vectơ đối

cặp vectơ đối nhau?

Đ1 Vectơ đối của AB uur là BA uur ,

của AI uur là IA BI uur uur,

Đ2 Ngược hướng và cùng độ

dài

• Các nhĩm thực hiện yêu cầu

AB và CD AD và BC,

uur uuur uuur uuur

OA và OC OB và OD uur uuur uur, uuur

• Nếu tổng của hai vectơ a br,r

là vectơ–khơng, thì ta nĩi a r là

vectơ đối của b r , hoặc b r là

vectơ đối của a r

• Vectơ đối của ar được kí hiệu

là −a r : a r+ − = − + =( ) ( )a r a r a r 0r

• ar,−a r ngược hướng nhau

a r = −a r

• Vectơ đối của 0r là 0r

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hiệu của hai vectơ

10' • GV giới thiệu khái niệm hiệu

của hai vectơ và hướng dẫn HS

cách dựng vectơ hiệu của hai

uuur uuur uur

2 Hiệu của hai vectơ

• Hiệu của hai vectơ a br,r , kí hiệu a b r−r , là tổng của a r và vectơ đối của b r , tức là:

a b a r− = + −r r ( )b r Phép lấy hiệu của hai vectơ

gọi là phép trừ vectơ.

• Cách dựng: Lấy O tuỳ ý Vẽ

OA a OB b uur =r,uur = r Khi đĩ BA a b uur = −r r

• Qui tắc về hiệu vectơ: Với ba

a) OA OB uur =uur ⇔ A ≡ B (vơ lí)

⇒ Khơng cĩ điểm O thoả mãn

b) OA uur = −OB uur⇔ OA OB 0 uur uur+ =r

⇔ O là trung điểm của AB

uur uuur uur uuur

3 Cho hai điểm phân biệt A, B

Tìm tập hợp các điểm O sao

cho a) OA OB uur =uur b)

OA uur = −OB uur

Trang 12

Tiết dạy: 06 Bài dạy: BÀI TẬP VECTƠ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

− Các khái niệm về vectơ, vectơ bằng nhau

− Định nghĩa và tính chất vectơ tổng, vectơ hiệu

Kĩ năng: Luyện tập:

− Xác định vectơ tổng, vectơ hiệu

− Vận dụng các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc về hiệu vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ

− Vận dụng vectơ để giải toán hình học

Thái độ:

− Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh các đẳng thức vectơ H1 Hãy nêu qui tắc ba điểm Đ1 1 Cho bốn điểm bất kì M, N,

Trang 13

15' của phép cộng vectơ?

H2 Nhắc lại qui tắc xác định

hiệu của hai vectơ?

H3 Nêu cách chứng minh?

a) MN NP MP uuur uuur+ =uuur

MP PQ MQ uuur uuur+ =uuur

b) MN NP MP uuur uuur+ =uuur

MQ QP MP uuur uur+ =uuurc) MN PQ MQ QN uuur uuur uuur uuur+ = +

PQ QN PN uuur uuur+ =uuur

Đ2 DA DB BA uuur uuur− =uur

P, Q Chứng minh các đẳng thức sau:

a) PQ NP MN MQ uuur uuur uuur+ + =uuurb) NP MN QP MQ uuur uuur+ =uur uuur+c) MN PQ MQ PN uuur uuur+ =uuur uuur+

uur uur uuur

, AF BD CE uur uuur uur+ +

Hoạt động 2: Luyện tập xác định một điểm thoả hệ thức vectơ cho trước

15' H1 Vẽ các đường kính CM,

AN, BP Nhận xét các tứ giác

AMBO, BNCO, CPAO?

H2 Hãy phân tích giả thiết?

Đ1 AMBO, BNCO, CPAO là

các hình bình hành

⇒ OM OA OBuuur uuur uuur= + ,

ON OB OCuuur uuur uuur= + , OP OC OAuuur uuur uuur= +

Đ2.

a) OA OB uur =uur ⇔ A ≡ B (trái gt)

⇒ không có điểm O nào thoả mãn

b) OA uur= −OB uur ⇔ O là trung điểm của AB

4 Cho tam giác đều ABC nội

tiếp đường tròn tâm O Xác định các điểm M, N, P sao cho:

OM OA OBuuur uuur uuur= + , ON OB OCuuur uuur uuur= + ,

OP OC OAuuur uuur uuur= +

5 Cho hai điểm A, B phân biệt

Tìm các tập hợp các điểm O sao cho:

C2: Gọi I, J lần lượt là trung

điểm của AD và BC CM: I ≡ J

Đ2 I ≡ J ⇔ IJ 0 uur=r

Đ3 M cách đều hai điểm A, B

⇒ Tập hợp các điểm M là đường trung trực của AB

6 CMR AB CD uur =uuur ⇔ trung điểm của hai đoạn thẳng AD và

Trang 14

− Đọc trước bài "Tích của một vectơ với một số".

Tiết dạy: 07 Bài 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số

− Biết các tính chất của tích vectơ với một số

− Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

Kĩ năng:

− Xác định được vectơ b ka r = r khi cho trước số thực k và vectơ a r

− Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học

− Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ tích một vectơ với một số.

H Nhắc lại cách xác định vectơ tổng của hai vectơ.

Đ Tịnh tiến các vectơ sao cho điểm đầu của vectơ thứ hai trùng với điểm cuối của

vectơ thứ nhất

Trang 15

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tích của một vectơ với một số

VD: Cho ∆ABC với M, N lần

lượt là trung điểm của hai cạnh

1 Tích của một vectơ với một số

• Tích của ar với số thực k là một vectơ, kí hiệu ka r , được xác định như sau:

1) Nếu k ≥ 0 thì ka r cùng hướng với a r

Nếu k < 0 thì ka r ngược hướng với a r

2) ka r = k a r

• Phép lấy tích của một vectơ

với một số đgl phép nhân vectơ với số (hoặc phép nhân

• Với hai vectơ bất kì a br,r và

mội số thực k, l, ta có:

1) k la( ) ( )r = kl ar2) (k l a ka la+ )r= r+ r

Hoạt động 3: Tìm hiểu một số hệ thức thường gặp

H2 Nêu tính chất vectơ đã biết

của trung điểm đoạn thẳng?

H3 Phân tích các vectơ

MA MB MC, ,

uuur uuur uuur

theo MG uuur?

H4 Nêu tính chất vectơ đã biết

của trọng tâm tam giác?

• Các nhóm thực hiện yêu cầu

Đ1 MA MI IA uuur =uur uur+

uuur uuur uuur

Đ4 GA GB GC 0 uur uur uuur+ + =r

Bài toán 1: Chứng minh:

I là trung điểm của AB

⇔ MA MB uuur uuur+ =2MI uur (M tuỳ ý)

Bài toán 2: Cho ∆ABC với trọng tâm G CMR với M bất

kì ta có:

MA MB MC uuur uuur uuur+ + =3MG uuur

Trang 16

3' Nhấn mạnh:

– Định nghĩa phép nhân một

vectơ với một số

thẳng và trọng tâm tam giác

− Bài 21 → 28 SGK

− Đọc tiếp bài "Tích của một vectơ với một số"

Tiết dạy: 08 Bài 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

− Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

H Nêu định nghĩa tích của một vectơ với một số? Nhận xét các vectơ ka a r r, ?

Đ ka a r r, luôn cùng phương

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương

Trang 17

10' • Từ KTBC, GV hướng dẫn

HS nhận xét, rút ra điều kiện

để hai vectơ cùng phương

H1 Vì sao có điều kiện a 0 r≠r?

H2 Khi nào ba điểm A, B, C

thẳng hàng?

Đ1 Vì nếu a 0 r=r thì b r luôn cùng phương với a r , nhưng

OA OA uur uuur, '; OB OB uur uuur, '?

H2 Biểu diễn OX uuur qua OA' uuur,

OB' uuur ?

Đ1 OA OA uur uuur, ' cùng phương

OB OB uur uuur, 'cùng phương

Đ2 OX OA OB uuur=uuur uuur'+ '

4 Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Định lí: Cho hai vectơ không

cùng phương a b r,r Khi đó mọi vectơ x r đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua hai vectơ a b r,r , nghĩa là có duy nhất một cặp số m, n sao cho

x ma nb r= r+ r

Hoạt động 3: Luyện tập

17' • GV hướng dẫn xét hai trường

hợp: µA vuông và µA không

Đ2 OB OC uur uuur+ =2OI AH uur =uuur

Đ3 OA OB OC uur uur uuur+ + =3OG uuur

Đ4 AC AB AD a b uuur=uur uuur+ = +r r

VD1: Cho ∆ABC có trực tâm

H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O I là trung điểm của BC Chứng minh:

a) AH uuur =2OI uur b) OH OA OB OC uuur=uur uur uuur+ +c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng

VD2: Cho hbh ABCD Đặt

AB a=

uur

r , AD b uuur= r Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của

BC và CD Hãy biểu diễn các vectơ sau qua a r và b r : AC uuur,

AM uuur , AN uuur

Trang 18

H5 Phân tích uuur uuur AM AN, ? Đ5 AM AB BM a 1b

Tiết dạy: 09 Bài 4: BÀI TẬP TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I MỤC TIÊU:

− Khái niệm tích của một vectơ với một số

− Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

− Hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác

− Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

H

Đ

Trang 19

Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ

15' H1 Hãy phân tích uuur uuur AC BD,

tâm tam giác?

Đ1 AC AM MN NC uuur=uuur uuur uuur+ +

BD BM MN ND uuur =uuur uuur uuur+ +

Đ2 AM BM NC ND 0 uuur uuur+ =uuur uuur+ =r

Đ3 AA AG GG G A uuur′ =uuur+uuur uuuur′+ ′ ′

BB BG GG G B uuur′ =uuur+uuur uuuur′+ ′ ′

CC CG GG G C uuur′ =uuur+uuur uuuur′+ ′ ′

Đ4 GA GB GC 0 uur uur uuur+ + =r

G A G B G C 0 uuuur uuuur uuuur′ ′+ ′ ′+ ′ ′ =r

1 Gọi M, N lần lượt là trung

điểm các đoạn thẳng AB và

CD Chứng minh:

MN AC BD AD BC2uuur=uuur uuur+ =uuur uuur+

2 CMR nếu G, G′ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A′B′C′ thì:

GG AA BB CC3 ′ = ′+ ′+ ′

uuur uuur uuur uuur

Từ đó suy ra điều kiện cần và

đủ để hai tam giác ABC và

Đ3 BC AC AB uuur =uuur uur−

⇒ BI IC AC AB uur uur+ =uuur uur−

⇒ BI AC AB CI uur =uuur uur uur− +

⇒ BI 3AC AB

4

uur uuur uur

3 Cho ∆OAB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh

OA, OB Tìm các số m, n thích

hợp trong mỗi đẳng thức sau:

OM mOA nOB uuur = uur+ uur;

uuur uur uur

4 Cho ∆ABC Gọi I là điểm thoả CI 1CA

4

=

uur uur

Phân tích BI uur

theo AB AC uur uuur,

Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh ba điểm thẳng hàng

5 Cho ∆ABC, trung tuyến

AM, I là trung điểm AM, K là điểm thoả AK 1AC

3

=

uuur uuur

Chứng minh B, I, K thẳng hàng

3' Nhấn mạnh:

Trang 20

thẳng, trọng tâm tam giác.

– Cách vận dụng các hệ thức

vectơ để giải toán

− Đọc trước bài "Trục toạ độ và hệ trục toạ độ"

Tiết dạy: 10 Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

− Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục và hệ thức Sa-lơ

− Hiểu được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục

Kĩ năng:

− Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục

− Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ hệ trục toạ độ.

Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ.

H Cho hình bình hành ABCD, O là tâm So sánh các vectơ AB AD uur uuur+ và AO uuur ?

Đ AB AD uur uuur+ =2AO uuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm trục toạ độ

20' • GV nêu khái niệm trục toạ

độ, toạ độ của vectơ, của điểm

trên trục Minh hoạ bằng hình

1 Trục toạ độ

• Trục toạ độ (trục – trục số)

là một đường thẳng trên đó đã

Trang 21

• GV nêu định nghĩa độ dài đại

số của một vectơ trên trục

• AB CD uur=uuur⇔ AB i CD i.r = .r

xác định một điểm O và một vectơ i r có độ dài bằng 1.

• O: gốc toạ độ, i r : vectơ đvị

Kí hiệu trục ( ; )O i r (trục x′Ox – Ox).

• Toạ độ của vectơ và của

của AB uur được kí hiệu là AB và

gọi là độ dài đại số của AB uur

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hệ trục toạ độ

5' • GV cho HS nhắc lại kiến

thức đã biết về hệ trục toạ độ

GV nhận xét và chỉnh lí

• Các nhóm thực hiện yêu cầu 2 Hệ trục toạ độ

Hệ gồm hai trục toạ độ Ox, Oy vuông góc với nhau.

Vectơ đvị trên trục Ox là i r ; Vectơ đvị trên trục Oy là r j O: gốc toạ độ Ox: trục hoành; Oy: trục tung.

Chú ý: Khi trong mp đã chọn 1

hệ trục toạ độ Oxy thì ta gọi

mp đó là mp toạ độ Oxy.

Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ

12' • GV giới thiệu khái niệm toạ

đô của vectơ đối với hệ trục toạ

Trang 22

vectơ a b c r, ,r r?

H2 Viết dưới dạng biểu thức

x i y j.r+ r đối với các vectơ

3' Nhấn mạnh:

– Khái niệm độ dài đại số của

vectơ trên trục

– Khái niệm toạ độ của vectơ

đối với hệ trục toạ độ

− Bài 29, 30 SGK

− Đọc tiếp bài "Trục toạ độ và hệ trục toạ độ"

Tiết dạy: 11 Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Hiểu được toạ độ của điểm đối với một hệ trục

− Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác

Kĩ năng:

− Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

− Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.

− Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ hệ trục toạ độ.

H Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ đối với hệ trục Chỉ ra toạ độ của các vectơ: a r =2r r j i− ,

b r= 3i r+0,14r j ?

Đ a ( 1;2) r = − , b ( 3;0,14) r =

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Trang 23

Hoạt động 2: Tìm hiểu toạ độ của điểm

7' • GV nêu định nghĩa toạ độ

của điểm trong mp toạ độ

5 Toạ độ của điểm

• Trong mp toạ độ Oxy, cho

điểm M Khi đó:

M x y( ; )⇔OM uuur =( ; )x y x: hoành độ, y: tung độ.

Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác

20' • GV hướng dẫn HS tìm các

công thức xác định toạ độ

trung điểm đoạn thẳng và trọng

tâm tam giác

H1 Nêu hệ thức vectơ của

trung điểm đoạn thẳng và trọng

tâm tam giác?

tạo thành một tam giác

b) Tìm toạ độ các trung điểm

M, N, P của các cạnh AB, BC,

CA và trọng tâm G của ∆ABC

Đ1.

OA OB OI

2

+

=

uur uur uur

OA OB OC OG

6 Toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác

• Nếu I là trung điểm của đoạn

A B C G

Trang 24

trung điểm của đoạn thẳng và

trọng tâm của tam giác

− Bài 31 → 36 SGK

Tiết dạy: 12 Bài 5: BÀI TẬP TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I MỤC TIÊU:

− Các khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với một hệ trục

− Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác

Kĩ năng: Luyện tập:

− Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

− Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.

− Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

Thái độ:

H

Đ

Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Trang 25

15' • GV cho HS trả lời nhanh bài

1 và 2

H1 Nhắc lại biểu thức toạ độ

của các phép toán vectơ?

H2 Nêu điều kiện về toạ độ để

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng vectơ để giải toán hình học

25' H1 Nêu điều kiện A, B, C

thẳng hàng?

H2 Nêu biểu thức toạ độ trung

điểm?

H3 Nêu điều kiện E ∈ Ox?

H4 Nêu biểu thức toạ độ trọng

tâm tam giác?

H5 Nêu điều kiện ABCE là

hình bình hành?

Đ1 a) uuur AC=3AB uur

⇒ uur uuur AB AC, cùng phương

⇒ A, B, C thẳng hàngb) A x B x D A y B y D

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho

A là trung điểm của BD

c) Tìm toạ độ điểm E trên trục

Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.

6 Cho A( 4;1)− , B(2;4) , C(2; 2)− Tìm toạ độ:

a) Trọng tâm G của ∆ABC.b) Điểm D sao cho C là trọng tâm ∆ABD

c) Điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

7 Cho A(1; −2), B(0; 4), C(3; 2) Tìm toạ độ:

a) Các vectơ uuur uuur uuurAB AC BC, , b) Trung điểm I của đoạn AB.c) Điểm M: CMuuur=2uuurAB−3uuurAC

Trang 26

d) Điểm N: ANuuur+2BNuuur=4CNuuur.

trung điểm đoạn thẳng, trọng

tâm tam giác

− Bài tập ôn chương I

Tiết dạy: 13 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

− Các khái niệm cơ bản nhất đã học trong chương I: Tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với 1

số, toạ độ của vectơ và của điểm, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

H

Đ

Hoạt động 1: Củng cố vectơ và các phép toán vectơ

20' H1 Sử dụng qui tắc nào để xác

định vectơ tổng OA OB uur uur+ ?

Đ1 Qui tắc hình bình hành.

OACB là hbh⇒OA OB OC uur uur+ =uuur

OC uuur nằm trên đường phân giác của góc AOB ⇔ OACB là thoi

1 Cho ba điểm O, A, B không

thẳng hàng Tìm điều kiện cần

và đủ để vectơ OA OB uur uur+ có giá

là đường phân giác của góc

Trang 27

H2 Nêu cách xác định các

điểm M, N?

H3 Biểu diễn AI uur theo AB uur?

H4 Biểu diễn MI uur theo MA uuur ,

b) MN AN AM uuur =uuur uuur−

MN pAB qAC= +

uuur uur uuur

3 Cho đoạn thẳng AB và điểm

I sao cho IA2uur+3IB uur=0r

a) Tìm số k sao cho AI k AB uur= uurb) CMR: với mọi điểm M ta có

uur uuur uuur

Hoạt động 2: Củng cố toạ độ của vectơ và của điểm

20' H1 Nhắc lại điều kiện 3 điểm

thẳng hàng?

H2 Nêu điều kiện 2 vectơ

bằng nhau?

H3 Nêu biểu thức toạ độ trọng

tâm tam giác?

H4 Nhắc lại điều kiện 3 điểm

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho:

AD= −3BC uuur uuur

c) Tìm toạ độ điểm E sao cho

P, Q, R thẳng hàng

6 Cho A(1; 4), B(2; 2) Đường

thẳng AB cắt trục Ox tại M, cắt trục Oy tại N Tính diện tích

tam giác OMN

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	5,31 MB

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO

NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

Cho ∆ABC có A(–4; 1), B(2;