Bài giảng đồ thị hàm số y = ax^2

Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O... Cho hàm sốa, Trên đồ thị hay xác định điểm D có hoành độ bang 3... Có mấy điểm như thế?. Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ

ĐẠI SỐ 9 - TIẾT 50

CÁC THẦY CÔ GIÁOVỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 9A3

Giáo viên:Lê Ngọc Huy

KiÓm tra bµi cò

Bảng 1

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau

x -3 -2 -1 0 1 2 3

2 x

−

Bảng 2

Bảng 1

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau

2

2x

2

1

2 x

−

Bảng 2

2

2

−

Tiết 50

§2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

16

14

12

10

8

6

4

2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15

y

C

A’

A

B

C’

B’

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x 2

- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

A(-3; 18); A’(3;18).

B(-2; 8); B’(2;8)

C(-1; 2), C’(1; 2)

O(0; 0)

- Lập bảng giá trị

- Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong đi qua các điểm

ta được đồ thị hàm số

y

1 4

9

• B’

• C’

A •

B •

C •

•A’

.

1

x

y

1 4

9

• B’

• C’

A •

B •

C •

•A’

.

1

16

14

12

10

8

6

4

2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15

y

C

A’

A

B

C’

B’

Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x 2

?1

Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này

bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự

đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?

-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?c

Tiết 50 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)

Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2

2

1

−

y = x2

2

1

−

2

1

− 2

1

−

- Lập bảng giá trị

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

x

M

N P

M’

N’

P’

Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2

2

1

−

-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

M(-4; -8); M’(4; -8)

N(-2; -2); N’(2; -2)

P(-1; -1/2); P’(1; -1/2)

O(0;0)

y = x2

2

1

−

2

1

− 2

1

−

- Lập bảng giá trị

- Vẽ đồ thị : nối các điểm tạo thành một

đường cong

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

x

M

N P

M’

N’

P’

Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2

2

1

−

?2

Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị

và rút ra những kết luận, tương tự như đã

làm với hàm số y = 2x 2

- Điểm 0 là điểm thấp nhất

x

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

g x ( ) = -1

2

( )⋅ x 2

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0

- Điểm 0 là điểm cao nhất

16

14

12

10

8

6

4

2

y

0

Ví dụ 2:

Tiết 50 § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)

- Đồ thị hàm số y = ax ² (a ≠ 0) là một

đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục

Oy làm trục đối xứng Đường cong đó gọi

là một Parabol với đỉnh O.

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục

hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục

hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Vẽ đồ thị của hàm số y= x²

2

1

−

(a > 0)

(a < 0)

o

.

Cho hàm số

a, Trên đồ thị hay xác định

điểm D có hoành độ bang 3

Tìm tung độ điểm D bằng 2

cách: bằng đồ thị; bằng cách

tính y với x = 3

So sánh hai kết quả?

b, Trên đồ thị của hàm số này, xác định

điểm có tung độ bằng -5 Có mấy điểm như

thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị

hoành độ của mỗi điểm?

2

x

2

1

-2

-4

-6

-8

5

-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4

?3

2

x

2 1

y = −

§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)

2

1

-2

-4

-6

-8

5

-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4

- 4,5

a, Cách 1: B ng đ th ằ ồ ị

Cách 2: B ng ằ cách tính y v i x = 3ớ

ta có x = 3 ⇒ = − .32 = − .9 = −4,5

2

1 2

1 y

D(3; -4,5)

- 5

b, Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là M(3,2; -5) và N(-3,2; -5)

•M

• D

•

N

?3

=> D(3; -4,5)

•

a, Trên đồ thị hãy xác định điểm D có hoành

độ bằng 3 Tìm tung độ điểm D bằng 2 cách:

bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3

So sánh hai kết quả?

b, Trên đồ thị của hàm số này, xác định

điểm có tung độ bằng -5 Có mấy điểm như

thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị

hoành độ của mỗi điểm?

•

Chú ý

1 Vì đồ thị y = ax 2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ

độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên

khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một

số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm

đối xứng với chúng qua Oy

Y =

x 2 0 1 1 4 4 9 9

x

y

1 4

9

A •

B •

C • 1.

•A’

•B ’

•C ’

B •

• A

x

y

|

|

2

|

1

| -2 |

|

-1

-8

|

-4

C • • C'

• B'

A' •

|

4

-2

2

1

−

o

.

x

y

1 4

9

• B’

• C’

A •

B •

C •

•A’

.

1

a > 0

a < 0

Chú

ý 2 Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số

x - ∞ 0 + ∞

y = ax2

(a>0)

+∞ +∞

0

x -∞ 0 +∞

y = ax2

(a<0)

0

-∞ -∞

Bài tập: Điền dấu ‘X’ vào ụ thớch hợp.

1) Đồ thị hàm số y = 3x2 là một parabol đi qua gốc toạ

2) Đồ thị hàm số y = - 2,5 x2 nhận Ox làm trục đối xứng

3) Nếu điểm M ( - 4; - 8) thuộc đồ thị hàm số

thì điểm M’ ( 4; 8 ) cũng thuộc đồ thị hàm số

4) Nếu điểm N ( 3; 3) thuộc đồ thị hàm số

thì điểm N’ ( -3; -3 ) cũng thuộc đồ thị hàm số

5) Nếu điểm P(1;4) thuộc đồ thị hàm số y = 4x2 thì điểm

P’(-1;4) cũng thuộc đồ thị

2

2

1

x

y = −

2

3

1

x

y =

X

X

X

X

X

Cæng tr êng ¹i häc B¸ch Khoa Hµ Néi đ

CÔNG VIỆC VỀ NHÀ

1.Kiến thức

-Học bài và nắm vững: nội dung nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị

hàm số y = ax 2 (a≠0).

2.Bài tập

-Từ bài 4 đến bài 7 trang 36, 38SGK.

-Tìm hiểu thêm cách vẽ parabol trong bài đọc thêm.

3.Chuẩn bị bài sau

-Nội dung kiến thức và dụng cụ của bài học hôm nay .