Khi đó:uuur uuurAB EG.. Hình chóp C.A’B’C’D’ có bao nhiêu mặt là các tam giác vuông... Gọi O là tâm của tứ giác ABCD.. Tính khoảng cách từ C đến mpBDC’.. Viết phương trình tiếp tuyến củ
Trang 1ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 11 – NÂNG CAO THỜI GIAN: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
************************
I Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x= ( ) 2= x3−3x2+5 tại điểm có hoành độ x0= −1là:
(A) 10 (B) 12 (C) 11 (D) 8
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
2 2
1
y
− +
= + + là:
(A)
2
x
− + + (B)
2
x
+
2
x
− − + + (D)
2
x
− + + +
Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đề bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
Câu 4: lim( 2 )
x
x x x
→+∞
+ − bằng:
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Khi đó:uuur uuurAB EG bằng:
2
2 2 2
a
Câu 6: Tổng S = 1+3+5+…+ (2n-1) bằng:
(A) ( 1)
2
3
Câu 7: Đạo hàm của hàm số 3 2 2
y= x −x bằng:
6x +4x +x (B) 5 4
6x −10x +4x (C) 5 4 3
6x −10x +4x (D) 5 4 3
6x −10x −4x
Câu 8: Nếu mp(P) song mp(Q); mp(Q) song song mp(R) thì:
(A) (P) song song (Q) (B) (P) cắt (Q)
(C) (P) song song hoặc trùng (R) (D) (P) trùng (R)
Câu 9: Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), với a ⊥ (P) Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A Nếu b // (P) thì b ⊥ a C Nếu b ⊥ (P) thì b // a
B Nếu b // a thì b ⊥ (P) D Nếu b ⊥ a thì b // (P)
Câu 10: Cho các dãy số (un) xác định bởi:
n n
u
+
=
3
1 3
,
1 2
) 1 2 sin(
+
+
=
n
n
2 5 64
2 2 2
1
−
−
−
=
n
n
n n
+
=
1 3 3
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy số có giới hạn 0 ?
Câu 11: Cho hàm số y = + ( x 1)4 Khi đó y ''(2) có giá trị là:
A 27 B 81 C 96 D 108
Câu 12: Cho hàm số 1 2
1 2
y = x + + x Khi đó biểu thức ( ') y 2 − 2 '' y y có giá trị là:
Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Hình chóp C.A’B’C’D’ có bao nhiêu mặt là các tam
giác vuông
Câu 14: Vi phân của hàm số y= 3 2 − x là
A dy =
3 2
dx x
− B y = 2 3 2
dx x
2
3 2
dx x
dx x
−
Trang 2Câu 15: Một cấp số nhân (un) cĩ u2 = - 4 , u5 = 32 Khi đĩ S5 là
II Tự luận (5 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau: 3
4
lim
4 2
x
x x
→
+ − + −
Câu 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của các hàm số sau:
2 3 2
2
1 2
khi x
khi x
= −
, tại x0 = 2
Câu 3: (0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình:
2x −8x + =5 0 cĩ ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1)
Câu 4: (2 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh a Gọi O là tâm của tứ giác ABCD.
a CMR: A'C AB'⊥
b CMR: (BDC’)⊥ (ACC’A’)
c Tính khoảng cách từ C đến mp(BDC’)
Câu 5: (0.5 điểm) Cho hàm số y= f x( )= x x+13
− cĩ đồ thị (H).
Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm x0=2
Hết