3./ Viết phơng trình tiếp diện của mặt cầu S tại D.
Trang 1đề vii
Thời gian 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Bài 1: ( 4 điểm )
Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (C)
1./ Khảo sát hàm số
2./ Với giá trị nào của m, phơng trình x4 - 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm
phân biệt
3./ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành
Bài 2: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
f(x) = 2 cos 2 x + 4 sin x trên đoạn [0; π]
Bài 3: (1,5 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hypebol (H) qua điểm M(5;
4
9 ) và nhận điểm
F1(-5, 0) làm tiêu điểm của nó
1./ Viết phơng trình chính tắc của hypebol (H)
2./ Viết phơng trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó song song với
đờng thẳng 5x + 4y - 1 = 0
Bài 4: (2,5 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
(α): x + y + z - 1 = 0 và đờng thẳng (d): 1x=1y=z−−11
1./ Gọi A, B, C là giao điểm của (α) với các trục toạ độ Ox, Oy, Oz còn D là giao điểm của (d) với mặt phẳng toạ độ Oxy, tính thể tích khối tứ diện ABCD 2./ Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D
3./ Viết phơng trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại D
Bài 5: (1 điểm )
Tìm tất cả các cặp số nguyên dơng (x, y) thoả mãn điều kiện
C : C : C y 1 6 : 5 : 2
x 1 y x
y 1
x + − =
+
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: