SỞ GD-ĐT NGHỆ ANTRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.. Hình chiếu vuông góc H của S trê
Trang 1SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011
Môn: Toán Khối B Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= f x( ) 8x= 4−9x2+1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; ]π
8 osc x−9 osc x m+ =0
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 1 2 cos( sin )
−
=
2
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
/2
0
sin 3
1 cos
x
x
π
= +
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB a= 2 Gọi I là trung điểm của cạnh BC Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IAuur= −2IHuuur Góc giữa
SC và mặt đáy (ABC) bằng 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu V (1,0 điểm) Giải bất phương trình 6( x2 − 3 x + + 1) x4 + + ≤ x2 1 0 (x∈¡ )
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1,0 điểm) Cho 5 chữ số 0;1;2;3;4 Từ 5 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
có 5 chữ số sao cho mỗi chữ số trên có mặt đúng một lần ?
Câu VII.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là
giao điểm của đường thẳng :d x y− − =3 0 và ' :d x y+ − =6 0 Trung điểm M cạnh AD là giao điểm của
d với trục Ox Viết phương trình tổng quát cạnh AD.
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: −2y+2z− =1 0 và các đường thẳng 1: 1 3 ,
− Tìm điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song
song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2.
B Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
2
log ( 5) log ( 4) = 1
Câu VII.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng ∆ có phương trình là
2 2 ( ) :C x +y −4x−2y=0; ∆ +:x 2y− =12 0 Tìm tạo độ điểm M trên ∆ sao cho từ M vẽ được với (C) và hai tiếp tuyến đó lập với nhau một góc 600
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng ∆ có phương trình tham số 1 1
− .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆, xác định vị trí
của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất